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解答：解：根据图示可以得出：①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误； ②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为：[（错误！未找到引用源。）÷2+错误！未找到引用源。]÷2+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，
第4个出水口的出水量为：[（错误！未找到引用源。）÷2+错误！未找到引用源。]÷2+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， 故此选项正确； ③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6； 根据第一个出水口的出水量为：错误！未找到引用源。，第二个出水口的出水量为：[（错误！未找到引用源。）÷2+错误！未找到引用源。]÷2+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，
第三个出水口的出水量为：错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， ∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故此选项正确； ④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍． ∵1号与5号出水量为错误！未找到引用源。，3号最快为：错误！未找到引用源。，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍．故此选项正确； 故正确的有3个． 故选：C．
点评：此题主要考查了可能性的大小问题，根据题意分别得出各出水口的出水量是解决问题的关键． 16、（2011?十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线错误！未找到引用源。（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= 6 ．
考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；三角形中位线定理；平行四边形的性质。专题：计算题。 分析：设A（x，错误！未找到引用源。），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，由三角形的中位线定理求出EF=错误！未找到引用源。，DF=错误！未找到引用源。（a﹣x），OF=错误！未找到引用源。，根据E在双曲线上，得到错误！未找到引用源。?错误！未找到引用源。=k，求出a=3x，根据平行四边形的面积是18，得出a?错误！未找到引用源。=18，求出即可． 解答：解：设A（x，错误！未找到引用源。），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F， 由三角形的中位线定理得：EF=错误！未找到引用源。AD=错误！未找到引用源。，DF=错误！未找到引用源。（a﹣x），OF=错误！未找到引用源。，∴E（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。）， ∵A E在双曲线上，∴错误！未找到引用源。?错误！未找到引用源。=k，∴a=3x，∵平行四边形的面积是18，∴a?错误！未找到引用源。=18，解得：k=6．故答案为：6．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的中位线定理，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，根据这些性质正确地进行计算是解此题的关键．
湖北省武汉
12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：
3 CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论 4A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.
①△AED≌△DFB； ②S
四边形
BCDG=
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y C B O A （第8题） x 湖北省咸宁
1x?1 3
8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ） A．y?x?1
B．y?来源中教网C．y?3x?3 D．y?x?1
16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
来源中教网来源:zzstep.com]来源中教网z.s.tep]y/米 150 O 30 35 x/秒
（第16题）
湖北省襄阳
17、（2011?襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间 2或错误！未找到引用源。秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
考点：梯形；平行四边形的性质。专题：动点型。
分析：由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当Q运动到E和B之间，（2）当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由AD∥BC，所以当PD=QE时为平行四边形．根据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解． 解答：解：由已知梯形，（1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：2t﹣错误！未找到引用源。=6﹣t，解得：t=错误！未找到引用源。，
（2）当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：错误！未找到引用源。﹣2t=6﹣t，解得：t=2，故答案为：2或错误！未找到引用源。．
点评：此题考查的知识点是梯形及平行四边形的性质，关键是由已知明确有两种情况，不能漏解．
湖北省孝感市
12、（2011?孝感）如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（错误！未找到引用源。），
2
下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ）
2
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A、1 B、2 C、3 D、4 考点：二次函数图象与系数的关系。 专题：计算题。
分析：根据二次函数图象反应出的数量关系，逐一判断正确性． 解答：解：根据图象可知： ①a＜0，c＞0 ∴ac＜0，正确； ②∵顶点坐标横坐标等于错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，∴a+b=0正确；
2
③∵顶点坐标纵坐标为1，∴错误！未找到引用源。=1；∴4ac﹣b=4a，正确； ④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误． 正确的有3个． 故选C．
点评：本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用． 18、（2011?孝感）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为 8π ．
考点：垂径定理；勾股定理；切线的性质。 专题：计算题。
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分析：过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，根据垂径得到得到BG=AG=2，利用勾股定理可得MB﹣MG=2=4，再根据切线的性质有NF⊥AB，而AB∥CD，得到MG=NF，设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，则z（x+y）=（CD
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﹣CE）（π?R+π?r）=（R﹣r）?2π，即可得到z（x+y）的值． 解答：解：过M作MG⊥AB于G，连MB，NF，如图， 而AB=4，
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∴BG=AG=2，∴MB﹣MG=2=4， 又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，∴NF⊥AB，∵AB∥CD，∴MG=NF， 设⊙M，⊙N的半径分别为R，r，
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∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π?R+π?r）=（2R﹣2r）（R+r）?π=（R﹣r）?2π=4?2π=8π． 故答案为：8π．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧；也考查了切线的性质和圆的面积公式以及勾股定理．
湖南省常德
8、（2011?常德）先找规律，再填数：错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。﹣1=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。
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分析：观察这些算式我们可以得到一个规律：每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，减数的分母就是几，先由第一个加数的分母是2011，求出是第几个算式，从而得出答案． 解答：解：通过观察得：
每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式， 设要求的是第n个算式，则：1+（n﹣1）×2=2011，解得：n=1006，故答案为：错误！未找到引用源。．
点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是通过观察找出规律，即每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，…，是首项为1，公差为2的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，…即是第几个算式，求解． 16、（2011?常德）设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（ ） A、y=错误！未找到引用源。 B、y=错误！未找到引用源。 C、y=2x D、y=x+2 考点：一次函数的性质。专题：新定义。
分析：根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项．
解答：解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x+2的大小，所以不能直接表示为，C：y=2x，D：y=x+2．
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x． 当x≥2时，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示为y=x+2． 故选：A．
点评：此题考查的是一次函数的性质，解题的关键是根据已知和函数性质讨论得出．
湖南省湘潭
8、（2011?湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是（ ）
2
A、 B、 C、 D、 考点：二次函数的图象；一次函数的图象。 专题：应用题；数形结合。
2
分析：本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x+a的图象相比较看是否一致． 解答：解：A、由抛物线可知，a＜0，，由直线可知，a＞0，错误；
2
B、由抛物线可知，a＞0，二次项系数为负数，与二次函数y=x+a矛盾，错误； C、由抛物线可知，a＜0，由直线可知，a＜0，正确； D、由直线可知，直线经过（0，1），错误，故选C．
点评：本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中． 16、（2011?湘潭）规定一种新的运算：错误！未找到引用源。，则1?2= 1错误！未找到引用源。． 考点：代数式求值。专题：新定义。 分析：把a=1，b=2代入式子计算即可． 解答：解：∵错误！未找到引用源。，∴1?2=1+错误！未找到引用源。=1错误！未找到引用源。．故答案为：1错误！未找到引用源。．
点评：本题是一个新定义的题目，考查了代数式求值，是基础知识比较简单．
湖南省益阳
8．如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是
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llll
oＡ soB soC soD sk，该双曲线位x13．在?1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y?于第一、三象限的概率是 ．
湖南省永州
16、（2011?永州）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，﹣1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，﹣1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）=（ ）
1005100510061006
A、（0，2） B、（0，﹣2） C、（0，﹣2） D、（0，2） 考点：规律型：数字的变化类。 专题：新定义。
分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2011（1，﹣1）的值即可． 解答：解：P1（1，﹣1）=（0，2），P2（1，﹣1）=（2，﹣2） P3（1，﹣1）=（0，4），P4（1，﹣1）=（4，﹣4） P5（1，﹣1）=（0，8），P6（1，﹣1）=（8，﹣8）
1006
…当n为奇数时，Pn（1，﹣1）=（0，错误！未找到引用源。）∴P2011（1，﹣1）应该等于（0，2）．故选D． 点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是认真审题并从中找到正确的规律，并应用此规律解题．
湖南省岳阳
8.如图，边长都是1的正方形好正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图像应为（ ） B
CADB
16.如图，在顶角为30°的等腰△ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°，根据图形计数tan15°=____________ 2-3
湖南省株洲
16．如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；?；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 .
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