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A、①②都对 B、①②都错 C、①对②错 D、①错②对 考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质。 分析：根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②． 解答：解：∵平行四边形ABCD，∴∠B=∠D=∠AMN，∴MN∥BC， ∵AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM．故选A．
点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形．
河北
18、（2011?河北）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 3 ．
考点：规律型：图形的变化类。专题：应用题。
分析：根据“移位”的特点，然后根据例子寻找规律，从而得出结论． 解答：解：∵小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”， ∴3→4→5→1→2五个顶点五次移位为一个循环返回顶点3，
同理可得：小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”，即连续循环两次，故仍回到顶点3． 故答案为：3．
点评：本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，难度适中．
河南
15.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 . 黑龙江省大庆
10．已知⊙0的半径为l，圆心0 到直线l的距离为2，过l上任一点A作⊙0的切线，切点为B，则线段AB长
度的最小值为 ( )
A．1 B．2 C．3 D．2
18．在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30，AD=3，BD=5，则边CD的长为 .
0
黑龙江省哈尔滨
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=25，则BE的长为
0
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黑龙江省鸡西
10．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD=BF ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
20．如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的
面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2.照此规律作下去，则S2011= .
黑龙江省龙东
10、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，??，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为 。
D D1 A D2 C3 D3 A B3 A3
C2 C1
B2 M C B N C P 第20题图 第10题图 B
20、在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP ②当∠
ABC=60°时，MN∥BC ③ BN=2AN ④AN︰AB=AM︰AC，一定正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A2
A1
B1
黑龙江省牡丹江
10、（2011?牡丹江）在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为 6或12 ． 考点：相似三角形的判定与性质。
分析：此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长． 解答：解：如图①，当点D在边AB上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB﹣AD=6﹣2=4， ∵DE∥BC，∴错误！未找到引用源。，即：错误！未找到引用源。，∴CE=6； 如图②，当点D在边AB的延长线上时，∵AB=6，AC=9，AD=2，∴BD=AB+AD=6+2=8， ∵DE∥BC，∴错误！未找到引用源。，即：错误！未找到引用源。，∴CE=12； ∴CE的长为6或12．故答案为：6或12．
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点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是注意分类讨论思想与数形结合思想的应用，注意点D在边AB所在的直线上可以分为当点D在边AB上与当点D在边AB的延长线上，小心别漏解． 20、（2011?牡丹江）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
22
（3）BE+BF=错误！未找到引用源。0A；（4）AE+CF=20P?OB，正确的结论有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、4
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
分析：本题考查正方形的性质，四边相等，四个角都是直角，对角线相等，垂直且互相平分，且平分每一组对角． 解答：解：（1）从图中可看出全等的三角形至少有四对．故（1）错误．
（2）△OBE的面积和△OFC的面积相等，故正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍，故（2）正确． （3）BE+BF是边长，故BE+BF=错误！未找到引用源。OA是正确的．
22
（4）因为AE=BF，CF=BE，故AE+CF=2OP?OB是正确的． 故选C．
点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及勾股定理和相似三角形的判定和性质等．
湖北鄂州市
8．（2011湖北鄂州，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，
若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．
A P C D 第8题图
【解题思路】是利用角平分线的性质定理和判定定理证AP是∠BAC外角的平分线！而∠BAC=2∠BPC也是可证的！由∠BPC=40°和角平分线性质，
得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°， 则∠BAC的外角为100°，∠CAP=
B 1×100°=50°。 2【点评】此题考查学生对角平分线性质和三角形外角的知识，学生要证AP是∠BAC外角的平分线，需要添加辅助线才行。
湖北省恩施
10、（2011?恩施州）小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数
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如下：
时刻 12:00 13:00 14:30 碑上是一个两位数，十位与个位数字与12:00比12:00时看到的两的数 数字之和为6 时所看到的正好颠倒了 位数中间多了个0 则12：00时看到的两位数是（ ） A、24 B、42 C、51 D、15
解答：解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y； 则13时看到的两位数为x+10y，12﹣13时行驶的里程数为：（10y+x）﹣（10x+y）； 则14：30时看到的数为100x+y，14：30时﹣13时行驶的里程数为：（100x+y）﹣（10y+x）； 由题意列方程组得： 错误！未找到引用源。，解得：错误！未找到引用源。， 所以12：00时看到的两位数是15，故选D．
16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、?、Bn和C1、C2、C3、?、Cn分别在直线y=-
1x+3+1和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为 ． 2
解答：解：∵B1点坐标设为（t，t），∴t=﹣错误！未找到引用源。t+错误！未找到引用源。+1，解得：t=错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。），
如果B1N1=a，那么大正方形边长为2a，阴影正方形边长为（错误！未找到引用源。﹣1）a， ∴可以理解成是一系列的相似多边形，相似比为2：3， ∴第2个阴影正方形的面积为：（错误！未找到引用源。）×错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。+1）=错误！未找到引用源。，
第3个阴影正方形的面积为：（错误！未找到引用源。﹣1）×错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。，
n
∴第n个阴影正方形的面积为：（错误！未找到引用源。﹣1）×（错误！未找到引用源。）（错误！未找到引用
n
源。+1）=2×（错误！未找到引用源。），
n
故答案为：2×（错误！未找到引用源。）．
湖北省黄石
10.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(?1,0)，B(5,0)，C(2,2)，D(0,2)，直线
y?kx?2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
2242A. ? B.? C. ? D. ?
397716.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m,n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调
整座位，设某个学生原来的座位为(m,n)，如果调整后的座位为(i,j)，则称该生作了平移
[a,b]???m?i,n?j?,并称a?b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m?n取最小值时，m?n的最大值为 .
湖北省荆门
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10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n?n的近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ） A.7? B.8? C.9 D.10?
第10题图
湖北省潜江
10．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约
为61330亿元.下列命题：
①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；
③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
增长率（%） 35 32.4 ? 30 25 20 15 10 5 19.5 ?21.3 ? 11.7 ?
15．已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE-CF= . 2007 2008 2009 2010 年度
（第10题图）
湖北省十堰
10、（2011?十堰）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（ ）个．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：可能性的大小。专题：几何图形问题。
分析：根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
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