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4对面必须是7，也与题意不符；若6在7的对面，4对面是9，5对面是8，与题意相符。则这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39。60cm．
2江苏省镇江
8、（2011?镇江）已知二次函数错误！未找到引用源。，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（ ） A、y1＞0、y2＞0 B、y1＜0、y2＜0 C、y1＜0、y2＞0 D、y1＞0、y2＜0 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。 专题：计算题。
分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m﹣1、m+1的位置，进而确定函数值为y1、y2．
解答：解：令错误！未找到引用源。=0，解得：x=错误！未找到引用源。， ∵当自变量x取m时对应的值大于0，∴错误！未找到引用源。＜m＜错误！未找到引用源。，∴m﹣1＜错误！未找到引用源。，m+1＞错误！未找到引用源。， ∴y1＜0、y2＜0． 故选B． 点评：本题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标． 17、（2011?镇江）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 24 ．
考点：一元一次方程的应用；截一个几何体。 专题：分类讨论；方程思想。 分析：从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体． 解答：解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除； 如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除； 所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个， 解方程：x+8×（29﹣x）=64， 解得：x=24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个． 故答案为：24．
点评：本题考查了一元一次方程组的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解．
江西省
8.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）. y(度) 180 165 y(度) 180 y(度) 195 180 y(度) 180 O A.
30 t(分)
O B.
30 t(分)
O C.
30 t(分)
O D.
30 t(分)
16.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB =30°.有以下四个结论：①AF⊥BC
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②△ADG≌△ACF ③O为BC的中点 ④AG︰DE=3:4，其中正确结论的序号是 .
D′ A
D G B O E
第16题
F B
M 第8题
C
C
A P
E C′ N F D Q 江西省
8. 如图,将矩形ABCD对折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在D′处，其中M是BC的中点.连接AC′，BC′，则图中共有等腰三角形的个数是 （ ）. A .1 B.2 C.3 D.4 16. 在直角坐标系中，已知A（1，0）、B（－1，－2）、C（2，－2）三点坐标，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标可以是 . （填序号） ①（－2，0） ②（0，－4） ③（4，0） ④（1，－4）
辽宁省本溪
8、如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（ ） A、2 B、4 C、22 D、42
16、根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字__________。
辽宁省大连
8、（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）
A、错误！未找到引用源。 B、1 C、错误！未找到引用源。 D、2
考点：勾股定理；解一元一次方程；角平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。
分析：根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF，由勾股定理求出AE、BE，证△ABE∽△ECF，得出错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，代入求出即可． 解答：解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°， ∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，∴DF=EF， 由勾股定理得：AE=AD=5，
在△ABE中由勾股定理得：BE=错误！未找到引用源。=3，∴EC=5﹣3=2，
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∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，∴∠BAE=∠FEC，∴△ABE∽△ECF，∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， ∴错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，∴CF=错误！未找到引用源。． 故选C．
点评：本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，三角形的角平分线的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，求出AE、BE的长和证出△ABE∽△ECF是解此题的关键．
辽宁省大连
16、（2011?大连）如图，抛物线y=﹣x+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2﹣2时，y ＜ 0（填“＞”“=”或“＜”号）．
2
考点：抛物线与x轴的交点。 专题：数形结合。
分析：由二次函数根与系数的关系求得关系式，求得m小于0，当x=x2﹣2时，从而求得y小于0．
2
解答：解：∵抛物线y=﹣x+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0）， ∴x1+x2=2，x1x2=﹣m＞0∴m＜0 ∵x1+x2=2∴x1=2﹣x2∴x=﹣x1＜0∴y＜0 故答案为＜．
点评：本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到m小于0，并能求出x=x2﹣2小于0，结合图象从而求得y值的大于0．
辽宁省丹东
8、（2011?丹东）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，则AE的值是（ ）
A、6错误！未找到引用源。 B、4错误！未找到引用源。 C、6 D、4 考点：线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形。 专题：计算题。
分析：由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．
解答：解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE， ∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=30°， ∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，∴AE=6． 故选C．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等． 16、（2011?丹东）已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC= 1：24 ．
考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。 分析：连接PA，由题意可知2DE=BC；4DP=2DE=AB；推出S△ADE：S△ABC=1：4，由△DPQ∽△BCQ，推出4QD=QB，
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2QD=QA，因此S△DPQ：S△APQ=1：2，由于S△APD=S△APE，所以S△DPQ：S△ADE=1：6，即S△DPQ：S△ABC=1：24．
解答：解：∵DE是中位线，P是DE中点， ∴2DE=BC；4DP=2DE=AB，S△ADE：S△ABC=1：4， ∵DE∥BC， ∴△DPQ∽△BCQ， ∴4QD=QB， ∵D是AB中点， ∴2QD=QA， ∴S△DPQ：S△APQ=1：2， ∵S△APD=S△APE， ∴S△DPQ：S△ADE=1：6， ∴S△DPQ：S△ABC=1：24．
点评：本题主要考查了三角形的面积公式、相似三角形的判定和性质、三角形中位线性质，解题的关键在于求出相关线段的比值，以此求出S△DPQ：S△APQ=1：2，
推出S△DPQ：S△ADE=1：6，因此S△DPQ：S△ABC=1：24．
辽宁省抚顺
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y＝－3x的图象，点A的坐标为(1,0)，在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是( )．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
16. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星________个．
辽宁省阜新
8．（11·辽阜新）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 16．（11·辽阜新）如图，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，且在第一象限，∠PAO
＝60°，⊙A 沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P的横坐标为_ ▲ ．
y A D
F
B 55
【答案】2 (n－)π或2n－π
33
E C
A O P x 辽宁省沈阳市
16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；
③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是____________________________（只
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填写序号）．
A D F
内蒙古巴彦淖尔
C B E
第16题图
8. （2011内蒙古巴彦淖尔市，8,3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AAAC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A
Q同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是EPC（ ）
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒 B答案：【 D 】 BD16. （2011内蒙古巴彦淖尔市，8,3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向
平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 。 答案：【 10 】
FC内蒙古包头
12、（2011?包头）已知二次函数y=ax+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15﹣a，则b的值是（ ） A、4或﹣30 B、﹣30 C、4 D、6或﹣20 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值。 专题：函数思想。
2
分析：由在x=1时取得最大值15，可设解析式为：y=a（x﹣1）+15，只需求出a即可，又与x轴交点横坐标的平方和为15﹣a，可求出a，所以可求出解析式得到b的值． 解答：解：由题可设抛物线与x轴的交点为（ 1﹣t，0），（ 1+t，0），其中t＞0，
22
∵两个交点的横坐标的平方和等于15﹣a即：（1﹣t）+（1+t）=15﹣a，
2
可得t=错误！未找到引用源。， 由顶点为（1，15），可设解析式为：y=a（x﹣1）+15， 将（1﹣错误！未找到引用源。，0）代入可得a=﹣2或15（不合题意，舍去）
22
∴y=﹣2（x﹣1）+15=﹣2x+4x+13，∴b=4． 故选C．
点评：本题考查了二次函数的最值及待定系数法求解析式，难度一般，关键算出a的值． 20、（2011?包头）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B（1，2），则点D的横坐标是 ﹣错误！未找到引用源。．
2
考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。 分析：首先过点D作DF⊥OA于F，由四边形OABC是矩形与折叠的性质，易证得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的长，然后由平行线分线段成比例定理求得AF的长，即可得点D的横坐标．
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