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轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答：解：①∵抛物线的开口向上，∴a＞0， ∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0， ∵对称轴为x=错误！未找到引用源。＞0，∴a、b异号，即b＜0，又∵c＜0，∴abc＞0，故本选项正确； ②∵对称轴为x=错误！未找到引用源。＞0，a＞0，∴﹣b＞2a，∴2a+b＞0；故本选项错误； ③当x=1时，y1=a+b+c；
当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定；故本选项错误； ④当x=1时，a+b+c=0；
2222
当x=﹣1时，a﹣b+c＞0；∴（a+b+c）（a﹣b+c）=0，即（a+c）﹣b；∴（a+c）=b故本选项错误； ⑤当x=﹣1时，a﹣b+c=2；当x=1时，a+b+c=0，∴a+c=1，∴a=1+（﹣c）＞1，即a＞1；故本选项正确； 综上所述，正确的是①⑤． 故选A．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与
2
方程之间的转换；二次函数y=ax+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=错误！未找到引用源。判断符号； （3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；
2222
（4）b﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b﹣4ac＞0；1个交点，b﹣4ac=0，没有交点，b﹣4ac＜0．
广西贵港市
8．（11·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是 A．40 B．30 C．20 D．10 【答案】C
D C F E
x212111
18．（11·贵港）若记y＝f(x)＝2，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝2＝；f()表示当x＝时y221＋x1＋12
1()2211111
的值，即f()＝＝；?；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋?＋f(2011)＋f()＝_ ▲ ．
2125232011
1＋()2
1
【答案】2011 2
A B
广西省桂林D．y??(x?1)2?4
12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当
A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）． A.
4?238?434?34?23?a B. ?a C. ?a D. ?a 3336学汇教育电话：021-36061142 孩子的进步，需要家长的默契配合！
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18．若a1?1?111，a2?1?，a3?1?，? ；则a2011的值为 ．（用含m的代数式表示） ma1a2
广西河池市
12．如图，在?ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=cm，
则AC的长为( ) A．9 cm B．14cm C. 15cm D. 18 cm
18．如图，在Rt△ABC中．∠ABC是直角．AB=3，BC=4．P是BC边上的动点，设BP=x．若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是_____________ .
广西省贺州钦州
8．（11·贺州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、
BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的 1114A． B． C． D． 2347
【答案】C 20．（11·贺州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，
第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，??，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ ▲ ． y (3,2) (7,2) (11,2) (1,1) (5,1) (9,1) O 【答案】(2011，2)
(2,0) (4,0) (6,0) (8,0) (10,0) (11,0) x
广西柳州
12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，
化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 A．17人 B．21人 C．25人 D．37人
[来源:Zxxk.Com]广西区南宁
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝15o，AB＝8， 则AC·BC的值为【 】
A．14 B．163 C．415 D．16
C A B
12
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18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠A＝30o，BC＝1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于
C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，?，按此作发进行下去，则ACn＝ ． B
C1 C3 C5 广西梧州 18．（2011广西梧州，18，分）如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往
A C4 C2 C 复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2011次变
换后所得的A点坐标是________．
y B O A C x y y y y O x O x O x O x 第1次 关于x轴对称
【答案】（a，－b）
第2次 关于原点对称
第3次 关于y轴对称
第4次 关于x轴对称
广西玉林
12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出次倒出的水量是
111升水，第2次倒出的水量是升的，第32231111升的，第4次倒出的水量是升的，?按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的3445 B、
水量是（ ） A、
10升 111升 9 C、
1升 10 D、
1升 1118、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S?O'OE?1S?AOC；③?AC?2?AD ；④四边形O'DEO是菱形．其中2正确的结论是 ________．（把所有正确的结论的序号都填上）
贵州省安顺
10．（2011贵州安顺，10，3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→?]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
18．（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．
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1AC为2 学汇教育个性化发展中心
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[来源:学科网]
【答案】8?2?
贵州省毕节
15、（2011?毕节地区）如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）
A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、错误！未找到引用源。 考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形。专题：计算题。
分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积计算即可．
解答：解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，∴BD=DC=错误！未找到引用源。BC=8， 而AB=AC=10，CB=16，∴AD=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=6，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，
2
=π?5﹣错误！未找到引用源。?16?8，=25π﹣48．故选B．
点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算．也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理．
贵州省贵阳
15、（2011?贵阳）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为l，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依次类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 15.5 ．
考点：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。 专题：计算题；规律型。
分析：根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的斜边长，然后利用三角形面积公式分别求出其面积，找出规律，再按照这个规律得出第四个、第五个等腰直角三角形的面积，相加即可． 解答：解：∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，
1﹣2
∴S△ABC=错误！未找到引用源。×1×1=错误！未找到引用源。=2；AC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，AD=错误！未找到引用源。=2…，
2﹣2
∴S△ACD=错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=1=2；S△ADE=错误！未找
3﹣2
到引用源。×2×2=2=2…
n﹣24﹣25﹣2
∴第n个等腰直角三角形的面积是2．∴S△AEF=2=4，S△AFG=2=8，
由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为错误！未找到引用源。+1+2+4+8=15.5．故答案为：15.5．
贵州省遵义
10、（2011?遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值
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为（ ）
A、5 B、6 C、7 D、12 考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。 分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．
解答：解：∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形， ∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF， ∵EF=x，MO=3，PN=4，∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，∴（x﹣3）（x﹣4）=12，∴x=0（不符合题意，舍去），x=7． 故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边．
18、（2011?遵义）如图，已知双曲线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，点P为双曲线错误！未找到引用源。上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线错误！未找到引用源。于D、C两点，则△PCD的面积为错误！未找到引用源。．
考点：反比例函数系数k的几何意义。 分析：根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=错误！未找到引用源。BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=错误！未找到引用源。AP，进而求出错误！未找到引用源。PB×错误！未找到引用源。PA=CP×DP=错误！未找到引用源。，即可得出答案．
解答：解：做CE⊥AO，DE⊥CE，
∵双曲线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别次双曲线错误！未找到引用源。于D、C两点，∴矩形BCEO的面积为：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，∴BC=错误！未找到引用源。BP， ∵AO×AD=1，AO×AP=4，∴AD=错误！未找到引用源。AP，∴错误！未找到引用源。PB×错误！未找到引用源。PA=CP×DP=错误！未找到引用源。，∴△PCD的面积为：错误！未找到引用源。．故答案为：错误！未找到引用源。．
点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出错误！未找到引用源。PB×错误！未找到引用源。PA=CP×DP=错误！未找到引用源。是解决问题的关键．
海南
14、（2011?海南）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（ ）
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