6.1.3平方根（3）
授课时数：1 日期：2015年3月19日 主备人：曹天宝 一、学习目标
知识与技能
1理解平方根的概念，会用符号表示平方根，会判断 是否有意义. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.明确平方与开平方是互逆的运算关系。 过程与方法
4.经历平方根概念的形成过程，理解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.
5. 经历有关平方根结论的归纳过程，培养学生的总结归纳能力。 情感态度与价值观
6.学生能有意识的对发现的问题进行总结归纳. 二、学习重难点
重点：重点平方根的概念，求数的算术平方根。
难点：归纳有关平方根的结论，平方根和算术平方根的联系和区别。
三、知识梳理
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：?3的平方等于9，9的平方根是?3，所以平方与开平方互为逆运算． 2. 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用a表示；正数a的负的平方根可用-a表示．
四、学法指导
小组合作探究、发现法 五、学习过程
（一）出示目标流程（1分钟） 教师口述。
（二）自学讨论释疑（8分钟）
1.自学指导（提出自学方法和自学要求，要有具体内容） （1）、什么叫做一个数的平方根？ （2）、正数、0、负数的平方根有什么规律？ （3）、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ 2.教师设问（针对学习内容设问，要有具体问题）
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
3.小组讨论（学生针对自学中遇到的疑难问题进行小组讨论） （三）练习实践互帮（8分钟） 求下列各数的平方根。
9（1） 100 （2） （3） 0.25
16（四）展示汇报梳理（15分钟）
1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。
2. 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
（五）达标检测评价（8分钟）
1、基础题（应为学生必会的基础题目。可以是试题，也可以是口头题） 求下列各式的值。
（1）144， （2）－0.81， （3）?2、达标题
（1）562， （2） 56
3.检查学生的完成情况。
121196
??26.2.1立方根（1）
授课时数：1课时 日期：2015年3月20日 主备人：曹天宝一、学习目标
知识与能力
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 过程与方法
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4、分清一个数的立方根与平方根的区别。 情感态度价值观
培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 二、学习重难点
重点：立方根的概念和求法。 难点：立方根与平方根的区别。 三、知识梳理
1、如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3?a，那么x叫做a的立方根 2、求一个数的立方根 四、学法指导
“自主学习-小组交流-练习实践”的学习方法。 五、学习过程
（一）出示目标流程（学生阅读黑板） 流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑
1.自学指导
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m,则x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 归纳 ：如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x3?a，那么x叫做a的立方根
2.教师设问
探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为23?8，所以8的立方根是（ 2 ）
因为?0.5??0.125，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）
因为?0??0，所以8的立方根是（ 0 ） 因为??2???8，所以8的立方根是（ ?2 ）
28?2?因为?????，所以8的立方根是（ ? ）
327?3?33333.小组讨论
一个正数有一个正的立方根 【总结归纳】 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示27的立方根，327?3；
3?27表示?27的立方根，3?27??3.
4、探究： 因为3?8?____,?38?____,所以3?8 = ?38 因为3?27?____,?327?____，所以3?27 = ?327 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3?a??3a?a?0?。
（三）练习实践互帮 求下列各式的值：
（1）364； （2）?27； （3）3210
271； （5）?64； （6）64 1000学生边做题，边进行对帮互帮，对查互查。
（四）展示汇报梳理
1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。 2、归纳总结
（1）立方根和开立方的定义．
（2）正数、0、负数的立方根的特征． （3）立方根与平方根的异同． （五）达标检测评价 1、基础题
1．64的平方根是 ，64的立方根是 . 2.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 . 3.一个数的立方根是m，则这个数是 .
4.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 .
2、达标题
（4）3?8计算： ⑴ ?8 ⑵ 0.064 ⑶ ?3 ⑷
12533?9?
33
3、达标题
已知x?2的平方根是〒2，2x?y?7的立方根是3，求x和y的值，
检查学生完成情况
6.2.2立方根（2）
授课时数：1 日期：2015年3月21日 主备人：曹天宝 一、学习目标
知识与能力1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数
的立方根的运算.
过程与方法2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的
意识，培养学生的估算能力。
情感态度价值观3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想
方法，形成灵活的应用能力．
二、学习重难点
用有理数估计一个无理的大致范围。
三、知识梳理
利用计算器来求一个数的立方根教学过程
四、学法指导
“自主学习-小组交流-练习实践”的学习方法。 五、学习过程
（一）出示目标流程（学生阅读黑板） 流程：课前随堂设计 （二）自学讨论释疑
1.自学指导 求下列各式的值
3?2103；?3??0.1?；27??5?2
2.教师设问
问题：350有多大呢？
因为33?27，43?64 所以3?350?4
因为3.63?46.656，3.73?50.653 所以3.6?350?3.7
因为3.683?49.836032，3.693?50.24349 所以3.68?350?3.69
…… 3.小组讨论 如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
利用计算器来求一个数的立方根：
操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.