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综上所求实数a的取值范围是a?1或a??3?5. 2第二部分 三年联考汇编
2009年联考题
一、选择题
1. (北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)函数y?f(x)的定义域是
???,???，若对于任意的正数a，函数g(x)?数，则函数y?f(x)的图象可能是
f(x?a)?f(x)都是其定义域上的增函
( )
答案 A
2.（2009龙岩一中）函数y?1?x?x?22的定义域是 （ ）
A.(??,?1) B.(?1,2) C.(??,?1)?(2,??) D. (2,??) 答案 B
3.（2009湘潭市一中12月考）已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)??f(x?)，且
32f(?2)?f(?1)??1，f(0)?2,f(1)?f(2)?…?f(2008)?f(2009)? （ ）
A.?2 答案 A
B.?1
C.0
D.1
4.（2009广东三校一模）定义在R上的函数f?x?是奇函数又是以2为周期的周期函数,则
f?1??f?4??f?7?等于
( )
C.1 A.-1 B.0
答案 B
D.4
2?x?0?ax?1,f(x)?5.（安徽省合肥市2009届高三上学期第一次教学质量检测）函数?2ax??(a?1)e,x?0在(??,??)上单调，则的取值范围是
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( )
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A．(??,?2]?(1,2] C．(1,2] 答案 A
B．[?2,?1)?[2,??) D．[2,??)
6.（黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测）对于函数f(x)?lgx定义域中任意
x1,x2(x1?x2)有如下结论：①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)；
②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ③ ④f(f(x1)?f(x2)?0；
x1?x2x1?x2f(x1)?f(x2))?。上述结论中正确结论的序号是 ( ) 22 A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④
答案 B
7.（福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查）已知函数
(x?1)?8x?8f(x)??2,g(x)?lnx.则f(x)与g(x)两函数的图像的交点个数
?x?6x?5(x?1)为 A．1 B．2 C．3 答案 B
8.（福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查）已知
( ）
D．4
f(x)(x?0,x?R)是奇函数,当x?0时,f?(x)?0,且f(?2)?0，则不等式
f(x)?0的解集是
A．（—2，0）
B．(2,??)
D．(??,?2)?(2,??)
（ ）
C．(?2,0)?(2,??) 答案 C
11?x29.（江门市2009年高考模拟考试）设函数f(x)?ln(?)的定义域为M，g(x)?的
x1?x定义域为N，则M?N? ( )
A.xx?0 B.xx?0且x?1 C.xx?0且x??1 D.xx?0且x??1 答案 C
10．（2009年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科））设f?x??????????1?x，又记 1?x D．
( )
f1?x??f?x?,fk?1?x??f?fk?x??,k?1,2,?,则f2009?x??
1x?1A．? B．x C．
x?1x
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1?x 1?x函数题库
答案 D
11.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数f(x)是奇函数，并且在R上为增函 数，若0≤?≤
?时，f（msin?）＋f（1—m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是( ) 21A．（0，1）B．（－∞，0）C．(??,) D．（－∞，1）
2答案 D
二、填空题
12．（2009年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数f(x)为R上的奇函数， 当x?0时，f(x)?x(x?1).若f(a)??2，则实数a? . 答案 ?1
13.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若m?11?x?m?(其中m为22整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}?m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)?|x?{x}|的四个命题： ①函数y?f(x)的定义域是R，值域是[0，②函数y?f(x)的图像关于直线x?1]； 2k(k?Z)对称； 2③函数y?f(x)是周期函数，最小正周期是1； ④ 函数y?f(x)在??,?上是增函数；
22???11?则其中真命题是__ ． 答案 ①②③
?x2,x?014.（安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考）已知函数f?x???，则不
?x?1,x?0等式f?x??4的解集为 答案 (??,2)?(3,??)
?x?2(x??1)?2(?1?x?2)，则15.(北京市石景山区2009年4月高三一模理)函数f(x)??x?2x(x?2)?13f(?)?________，若f(a)?，则实数a的取值范围是
22
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答案 ；(??,?)?(?123222，) 2216. (北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)设a为常数，f(x)=x2-4x+3. 若函数f(x+a)为偶函数，则a=__________；f(f(a))=_______. 答案 2,8 17.（2009丹阳高级中学一模）若函数y?mx2?x?5在??2,??)上是增函数，则m的取 值范围是____________。 答案 0?m?三、解答题
18.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)设函数f(x)?x?1?x?2。 （1）画出函数y=f(x)的图像；
（2）若不等式a?b?a?b?af(x)，（a?0,a、b?R）恒成立，求实数x的范围。
?2x?3 (x?2)?解：(1)f(x)??1 (1?x?2)
?3?2x (x?1)?y 14
(2)由|a+b|+|a-b|≥|a|f(x) 得
|a?b|?|a?b|?f(x)
|a||a?b|?|a?b||a?b?a?b|??2
|a||a|1 1 2 x 又因为
则有2≥f(x)
解不等式 2≥|x-1|+|x-2| 得
15?x? 222007—2008年联考题
一、选择题
1.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)定义在R上的偶函数f(x)满足
f(x?1)??f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a?f(3)， b?f(2)，c?f(2)，
则a,b,c大小关系是
( )
A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a 答案 D
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D．c?b?a
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2.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)函数y?1?x??A．奇函数
B.偶函数 D.非奇非偶函数
x?1是 ( )
C.既是奇函数又是偶函数 答案 D
3.(陕西长安二中2008届高三第一学期第二次月考)设f(x)是定义在R上的函数，且在 (-∞，+∞)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)一定是
( )
A.奇函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 B.奇函数，且在(-∞，+∞)上是减函数 C.偶函数，且在(-∞，+∞)上是增函数 ∞，+∞)上是减函数
答案 A
4.(广东省2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积
D.偶函数，且在(-
y(m2)与时间t(月)的关系: y?f(t)?at, 有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时, 浮萍面积就会超过30m; ③浮萍从4m蔓延到12m需要经过1.5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2m, 3m, 6m所经过的时间分别是t1,t2,t3, 则t1?t2?t3.其中正确的是
( )
222222 A.①② B.①②③④ 答案 D
C.②③④⑤ D. ①②⑤
5.（2007届岳阳市一中高三数学能力题训练）.映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一 个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为
（ ）
A.24 B.6 答案 C 二、填空题
C.36 D.72
6.（2007届岳阳市一中高三数学能力题训练）若对于任意a?[-1,1], 函数f(x) = x+ (a －4)x + 4－2a的值恒大于零, 则x的取值范围是 答案 （??,1)?(3,?)
7.(2007年江苏省南京师范大学附属中学)已知函数f(x)?|x?ax?b|(x?R,b?0)，给
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