工学硕士学位论文
薄壁箱形截面桥梁弯扭分析研究的半离散化
精细积分法
尹 磊
河 北 工 程 大 学
2010年4月
分类号：TU311 密 级： 公 开 UDC： 单位代码： 10076
工学硕士学位论文
薄壁箱形截面桥梁弯扭分析研究的半离散化
精细积分法
作者指导申请学学科所在授予学
姓教位级专单位单名 师 别 业 位 位
：尹 磊 ：胡 启平教授 ：工 学硕士 ：结 构工程 ：土 木学院 ：河 北工程大学
A Dissertation Submitted to Hebei University of Engineering
For the Academic Degree of Master of Engineering
Analysis for Thin-walled box-section Beam Bridge in bending and torsional Using the semi-discrete method of precise integration
Candidate ：Y in Lei Supervisor ：P rof. Hu Qiping
Academic Degree Applied for ：M aster of Engineering
Specialty ：S tructural Engineering
School/Department ：S chool of Civil Engineering
Hebei University of Engineering
April, 2010
独创性声明
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摘 要
摘 要
薄壁箱形桥梁在一定的截面面积下能获得较大的抗弯惯性矩，抗扭刚度也特别大；在偏心荷载作用下各梁肋的受力比较均匀，且承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，在达到经济效果的同时，截面利用效率也较高。由于箱形截面所具有的良好的结构性能，因而在现代各种桥梁中得到了广泛的应用。所以，深入研究箱形桥梁在各种外载作用下的力学性能具有较高的实用价值。
本文基于薄壁杆件的双向弯曲和约束扭转理论，建立了箱形截面桥梁的力学模型；摒弃了初等梁理论和乌曼斯基理论对纵向翘曲位移的假定，导出了基于线性插值函数的纵向翘曲位移函数表达式；通过对偶变量的引入导出了考虑剪力滞后效应的箱形截面桥梁弯扭和二阶问题的哈密顿对偶求解体系。对此求解体系，运用两端边值问题的精细积分法，通过MATLAB语言编制的程序求解结构的广义位移和广义力，分析箱形截面桥梁在弯扭作用及二阶作用下的竖向位移和翘曲应力，通过算例的求解并与其他方法对比，表明本文方法的合理性与可行性，并得到了影响箱形截面桥梁竖向位移和翘曲应力的主要因素，以及截面尺寸和跨度在相同外在条件下对竖向位移的影响程度，为箱形桥梁的设计提供一定的参考。
本文提供了一种新的分析箱形截面桥梁的理论方法，所编制的程序对于各种截面形式的桥梁都适用，能解决处于竖向荷载与水平荷载和扭矩共同作用下桥梁的位移和内力计算问题，并能很好体现箱形截面桥梁的实际受力状态。应用本课题的研究成果将对工程的设计等工作具有一定的指导意义。
关键词：箱形截面；剪力滞后；弯扭作用；哈密顿对偶求解体系；精细积分法
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