中考应试领航者 2012年俊陶中考应试策略之数学篇 Dream Top Education
x
n)计算平均数；当所给诗句重复出现时，一般选用加权平均数公式：
?x=1n( x?11f1+x2f2+x3f3+?xkfk),其中f1+ f2+ f3+? fn=n。如果x=n( x1+x2+x3+?xn)，y =1n( y1+y2+y3+?yn),那么有以下结论： ①x?1±y1，x2±y2，x3±y3，?xn±yn的平均数是x±y；②数据x1，y1，x2，y2，x3，y3，?xn，yn的平均数为
x2?y2；③数据a x1+b,a x2+b,a x3+b,?a xn+b,的平均数为a xn+b。
3、众数与中位数
（1）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
（2）中位数：把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处在最中间位置上的一个数据（或处在最中间位置的两个数据的平均数），叫做这组数据的中位数。
4、极差与方差 （1）极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它反映一组数据变化范围的大小。
（2）方差：s2=1?2?2?n【（x- x1）+（x- x2）+?（x- x2n）】。
（3）标准差是方差的算术平方根。
5、统计图表 （1）一般的，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率，频率能反映组频数的大小在总数中所占的分数。
（2）统计图种类很多，常用的有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图等。
条形统计图能清楚的表示 扇形统计图能清楚的表示出各 折线统计图能清楚的反应
出每个项目的具体数目 部分在总体中所占的百分比 事物的变化情况
6、数据的收集方法：
（1）明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论。 （2）普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。
7、频率分布
（1）反映总体中各部分个体在总体中所占的比例大小的分布情况，叫总体分布。反映样本数据在各个小范围内所占比例的大小叫频率分布。 （2）要得到一组数据的频率分布的一般步骤： ①计算最大值与最小值的差；
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②决定组距与组数； ③决定分点； ④列频率分布表； ⑤频率分布直方图。
8、必然事件和不可能事件
（1）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。
（2）不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件，必然事件和不可能事件均为确定事件。
9、随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，叫随机事件（或不确定事件）。
10、概率与频率：如果随机事件在n次试验中（条件实现时）发生了m次，则比值叫做随机事件的发生频率。
经验表明，当试验很多次时，随机事件的频率具有一定稳定性，常在一个确定的数字附近摆动，把这个数叫随机事件的概率。
归纳总结
1、众数与中位数
一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是该数据出现的次数，如果有两个数据出现的次数相同，并且比其它数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数；中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个，其单位与数据的单位相同。
2、极差和方差
当数组中的数据的绝对值是较小的整数时，运用公式S2=1【（x21+x22+?x2n）-nx2n】
求方差简便。当数组中的数据较大时，用上面的公式计算方差仍较麻烦，如果数据相互比较
接近，可采用下面公式S2=1n【（x′21+ x′22+?x′2n）-nx′2】,其中x′1= x1-a, x′2=
x2-a,?x′n= xn-a。a是接近这组数据的平均数的一个常数。设数据x1，x2，x3，?xn的方差是S2，平均数为x?，则数据k x1，k x2，?k x2n的方差是k2 S，数据k x1+a，k x2+a，?k x22?n+a的方差是k S。平均数是kx+a。
3、统计图
统计图的选择要综合题目要求和各统计图的特点来确定。要反应所考查的各部分占总体的百分比，则需选择扇形统计图；要清楚地表示所考查的每个项目的具体数目则需用条形统计图；要清楚地表示事物的变化情况则需选择折线统计图。
4、数据的收集方法
判断一个事情适合普查还是抽样调查需结合这两种调查的定义，对所考察的问题的实际意义进行深入的分析，从而做出判断。 5、必然事件和不可能事件
判断一个事件是必然事件还是不可能事件必须结合上述两个概念对所给事件的实际意义进行分析得出。
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第三部分
2012年河北中考数学应对策略
那么12年中考学子在接下来的时间内如何对初中数学进行全方面、有效的复习，从而到达事半功倍的效果呢？
1、心里上一定要有“不抛弃、不放弃”的想法
每一次的数学复习对于每一名学生来说，总会有不同层次的提高；也就是说：对基础不是很差而又肯努力的学生，通过对初中数学的梳理，知识缔结成板块或网络，数学思想方法与能力的提升，数学整体成绩提高；可谓有“再造之功”。各层次学生都要知道：老师不抛弃你们任何一位，所以你们更不能放弃自己！
2、确保计算的准确性
无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，其次是速度或技巧，这是学好数学的重要方法。尤其在做选择题、填空题在这一部分，切忌粗心。虽然都是很基础的东西，但不细心的话就会进入误区。这样在中考的时候会的题就不丢分。
3、每天适当做一、二道综合题
这样的试题可以使总复习较以前的学习更系统化，并有所提升。做题过程中要注意：优化思想方法。
数学思想是数学的灵魂，数学方法使数学思想得以具体落实，二者相互依存，成为数学中考永恒的主题。如果因循守旧，仅用一些传统题型、固定模式进行训练，则往往会产生思维定势，忽视了数学思想方法的本质，因此同学们必须对其优化，力争出新创奇，才能真正体会到数学思想方法的重要性。
4、不时的对知识结构进行梳理，分类总结
如：对知识表格化，使结构一目了然；经常对习题进行类化，如：①从数学思想分类；②从解题方法归类；③从知识应用上分类等，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法，最终使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
5、熟记一些数学规律和数学小结论
能使自己平时的运算技能达到的熟练程度。在未来的这些日子中记录老师讲解过程中归纳的重要结论、常用方法和规范的步骤。
6、建立数学纠错本
把平时容易出现错误的知识或推理记录下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确的东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密，减少失误。
7、摒弃题海战术,注重学习反思,提高复习效率
学生现在手中有各种版本的练习题，题在于精而不在于多，在最后一段时间内,要选做一些能代表命题方向的题目，并且学生要对解题后进行一定的反思，可从以下几个方面进行：
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(1)试题结构，以便形成迁移、举一反三；(2)解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在？如何防止？(3)对解题的方法重新评估，以期找到最优解法；(4)对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破；(5)对问题的条件和结论进行变换，使问题系统化，结论加以引申、题型加以更新、解法加以推广，形成一个题目涉及的各部分知识目标。总之，培养能力作为复习的主攻方向是有效的应试策略。
8、研究应试技巧
中考答题技术即“知识+心理素质+考试技术”。(1)基本建议——保持内紧外松的临战状态,使用适应中考的答题策略,运用适应选拔的考试技术。(2)分段得分的解题策略——分解分步、以退为进、正难则反、扫清外围。(3)学生自我整理知识,查漏补缺,心理辅导。
9、好的中考复习方法让你少走很多弯路
中考的重点不是一张卷子就能覆盖的，而是系统地分布在三年的卷子上，所以模拟卷只是中考的参考数据之一。通过对往年考卷的分析，建议考生在复习时不要死盯着去年考到的重点，而要关注同级的，没有测到的重点。考生复习要学会走到中考的前面，因为热点往往是滞后的，出题的老师一般都会避开热点，再创造新热点。通过对2008年、2009年、2010年命题的比较，陈老师替考生大致归纳了这么几点：
（1）作图题要求下降明显，不再要求写作法，只要作图正确，保留作图痕迹即可。
（2）年证明题的难度比较大，年证明题的难度下降，本次中考证明题难度会维持一定的区分度。 （3）概率统计题基本上是送分题，要求掌握基本概念和基本思想方法，在复习时要避开烦、难、偏综合性太强的题。
（4）圆的难度加大，但不会涉及超标题，基本上是以选择和填空为主，成为选择和填空中的拉分题的可能性加大。
（5）文字阅读题难度下降，建议考生把表述言简意赅、抽象性强、理解需要一定能力的题目作为复习重点。
（6）压轴题的形式改变：考生重点可参考2009年中考试题卷，估计会在它的难度基础上稍作调整。
中考数学试题中，既有基础知识，又有源于课本的例习题，更有高于课本的综合题、创新题。希望同学们在后期有限的复习时间里，能对河北历年的中考试题，吃透考试说明的要求，把握中考动态，认真揣摩命题者的真实意图，以便更好地迎战中考。
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第四部分 三年中考典例分析 2009年河北中考数学典型例题分析
典型例题分析：
例1（第5题）如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、 O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小 正方形内，则∠APB等于（ ）
A 30° B 45° C 60° D 90°
评析 考查圆周角与圆心角的关系，如果考查某一圆周角的某个三角函数值可以构建同弧所对的圆周角（通过作直径构建直角三角形）进而求雨所求角相等的三角函数值。
例2（第8题） 图是某商场一楼与二楼之间的扶手电梯示意图，其中AB、CD分别表示 一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8cm.则该电梯从点 B到点C上升的高度h是（ ）
A 833m B 4m C 43m D 8m
评析 此题考查特殊角的三角函数值，还可以与坡度或坡比结合，坡角指斜坡与水平线所夹得锐角，坡度或坡比指坡角的正切值。
例3（第10题）从棱长为2的正方形毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A 20 B 22 C 24 D 26
评析 此题打破常规思维，面数越切越多。
例4（第11题）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
评析 此题没有直接给出函数关系，以比较新颖的形式出题，先求出表达式在依据性质做出判断。
例5（第12题）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10?这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16?这样的数称为“正方形数”。从图7中可以发现，任何 一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列 等式中，符合这一规律的是（ ）
A 13=3+10 B 25=9+16 ?
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