北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 【关键词】三角形、正方形、二次函数极值 相似 【答案】x?3,y?6
3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位2.(2009年滨州)在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，似图形△A?B?C?，使△ABC与△A?B?C?的相似比等于
1，则点A?的坐标为 ． 2【关键词】三角形位似.. 【答案】（4，6）
3.（2009威海）如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．
【关键词】位似图形 【答案】18
4.（2009年吉林省）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果
CB?1,那么OE的长为 ．
【关键词】平移，平面直角坐标系内的平移 【答案】7
5.（2009山西省太原市）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割．已知AB=10cm，则AC的长约为 cm．（结果精确到0.1cm）
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解析：本题考查黄金分割的有关知识，由题意知AC2?BC?AB， ∴AC2??10?AC??10，解得x≈6.2，故填6.2.．
【关键词】黄金分割 【答案】6.2.
6.（2009烟台市）如图，△ABC与△AEF中，AB?AE，BC?EF，?B??E，AB交EF于D．给出下列结论：
①?AFC??C； ②DF?CF；
③△ADE∽△FDB； ④?BFD??CAF．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
【关键词】全等、相似 【答案】①，③，④
7.（2009年甘肃庆阳）如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．
【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】（?2，0） 8.（2009年广西南宁）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得OA?20cm，OA??50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．
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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 【关键词】投影；相似三角形 【答案】
2 59.（2009年孝感）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ▲ ．
【关键词】相似三角形 【答案】144;
?ACB?90°，10.(2009年牡丹江市)如图，Rt△ABC中，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG?1CFS四边形EBCG，? ． 则3AD
【关键词】相似三角形的性质 【答案】
1 211. （2009年日照市）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
【关键词】相似三角形的性质 【答案】
12或2; 712.（2009年重庆）已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为 ． 【关键词】相似三角形的性质
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13.（2009年莆田）如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=__________m．
【关键词】相似三角形 答案：40
，14. （2009年牡丹江）如图，Rt△ABC中，?ACB?90°直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若S△AEG?1CFS四边形EBCG，? ． 则3AD【关键词】相似三角形的面积比 【答案】
1 215.（2009年凉山州）已知△ABC∽△A?B?C?且S△ABC:S△A?B?C??1:2，则AB:A?B?= ． 【关键词】相似三角形的性质 【答案】1:2 16. (2009年宁德市)如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ____．
【关键词】位似 【答案】6 17.（2009年湖北荆州）如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x?_____mm．
【关键词】相似三角形
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北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com 电话 010-62754468 【答案】
DE∥BC，D?1，DE?2BD，?3，18.（2009年新疆乌鲁木齐市）如图，在△ABC中，若A则BC? ．
【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】8
19. （2009年山西省）如图，△ABC与△A?B?C?是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
【关键词】相似，中心投影 【答案】（9，0）
20. （2009年黄石市）在□ABCD中，E在DC上，若DE:EC?1:2，则BF:BE? ． 【关键词】平行四边形的性质；相似三角形判定和性质
【答案】3:5 21.（2009东营）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ． 【关键词】相似三角形
12【答案】或2;
7三、解答题
1.（2009年台湾） 某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7。若由外校转入1人加入 乙队，则后来乙与丙的人数比为何？ (A) 3：4 (B) 4：5 (C) 5：6 (D) 6：7 。 【关键词】比例 【答案】A
2.（2009年长春）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB?6，AE?9，DE?2，求EF的长．
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