北街实验学校导学案
课题 主备 16.1.1 从分数到分式 课型 新授 时间 教学目标复备 审批 签字 意见 （1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 学 案 导 案 1.什么是整式？ ，整1、学生独立阅读课本P1—P3，探究课式中如有分母，分母中 （含、不含）字母。 本基础知识，提升自己的阅读理解能力。 2.下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区 1x?y1x?2y2、完成导学案设置的问题，由组长别？a；2x+y ； ； ； ；3a ；5 . 组织对学与群学，进行知识汇报，展示22ax讨论。 【基础知识探究】 1.阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？ sV3、教师巡视，及时指导、帮助学生2.自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现， 、、解决疑难问题。 as10060 、与分数一样，都是 的形式，分数的分4、引导梳理知识点： 20?v20?v子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。 3.归纳：分式的定义： 。 （1）分式的概念：_____________ 1x?2ysV10060______________(强调“B中含有字母”代数式 、、 、、、都即就是分母中含有字母)。 axa20?v20?vs是 。 （2）分数与分式的相同点和不同点： 分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件__________________________________ 是 。 (引导学生划出课本相关内容。) （3）分式有意义的条件：_________. 【综合应用探究】 1.在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （4）分式无意义的条件：_________. b?3m(n?p)（5）分式值为0的条件：_________ 2（1）5x-7 （2）3x-1 （3） （4） __________________.(强调两个条件缺2a?17一不可). 24x2?xy?y2（5）—5 （6） （7） （8） 2.填空：（1）当x 时，分式（2）当x 时，分式x有意义 x?11（3）当b 时，分式有意义 5?3b
【旧知回顾】 2x?175b?c2有意义 3x第 1 页 共 33 页
学 案 导 案 6、组织课堂展示。 7、合作解决疑难。 8、检测反馈。 9、课堂总结 （1）学生谈收获、体会。 （2）共同梳理、完善。 10、布置作业： P8习题16.1第1、2、3、8、13题； x?y（4）当x、y满足关系 时，分式有意义 x?y3.x或ɑ为何值时，下列分式有意义？ xx2?6x?5a2?4（1） （2） （3） x?1a?2x2?14.拓展延伸： 例4、x为何值时，下列分式的值为0？ x?1x?1x2?9（1） （2） （3） x?1x?3x?14、当x= 时，分式分式x?2的值为正。 当x= 时，2x3a?1的值为非负数。 a2?1|x|?3没有意义的x的取值是（ ） x2?x?6A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. 〒3 5、使分式 【自主总结】 1、 我的收获： 2、我的困惑： 检测反馈或复备案3x1a?bx2?xy?y2x?y1、下列各式中，（1）（2）2（3）?（4）（5）（6）0.3x5x?1?x?y3（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号） 4x2、当x= 时，分式没有意义。 x?2（7）x2?13、当x= 时，分式的值为0 。 x?1 教学反思
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课题 主备 16.1.2分式的基本性质（1） 复备 签字 课型 新授 时间 审批 意见 教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法 学 案 导 案 一、旧知回顾 1.小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 1、学生独立阅读课本P4—P6，探究22c4c4课本基础知识，提升自己的阅读理解 ? 由分数的基本性质可知，如数c≠0,那么?，能力。 33c5c5222.分解因式（1）x-2x = （2）3x+3xy= 222 （3）a-4= (4) a-4ab+b= 2、完成导学案设置的问题，由组二、基础知识探究 长组织对学与群学，进行知识汇报，你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？ 展示讨论。 试一试归纳：分式的基本性质： 3、教师巡视，及时指导、帮助学用式子表示为： 生解决疑难问题。 三、综合应用探究 4、引导梳理知识点： 1.填空并说明理由 （1）分式的基本性质： aab(1)?； 用式子表示为： b?? （2）分子或分母填空的方法思路： 12a?b2??； (2)2?a?b2a?2b已知变化前后的分子，看分子想分母；已知变化前后的分母，看分母想7xy7（3）2=； （4）分子。 5xy?? （3）符号化简：同号得正，异号()1a?b； ??得负。 a?b(a?b).()()（5）xy6x(y?z)??； （6）。 aaby3(y?z)2y?z2.下列分式的变形是否正确？为什么？ yxya?b(a?b)2?（1）?2 ； （2） xxa?ba2?b2
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学 案 3.不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数 导 案 6、组织课堂展示。 7、合作解决疑难。 8、检测反馈。 9、课堂总结 （1）学生谈收获、体会。 （2）共同梳理、完善。 10、布置作业： 教材P8习题16.1第4、5题 32a?b0.5x?y0.01x2?0.2x2（1） （2） （3） 220.2x?41.3x?0.24xa?b34.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）a3m?2x （2） （3） ?2b?4n3y?4m?2ax2（4）— （5） （6）— 5n?3b?2a4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。 x?12?x4a?1?m3?m2（1） （2）（3） （4） 222?2x?1?x?3a?3?2a?m?m5、 下列各式的变形中，正确的是（ ） A. b?aab?aab?1b?3a3a??? B. C. D. 2aac?1c1?bb?1a0.5x5x ?y2y6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. x?y(x?y)(x?y)x2?y2甲：; ??22x?y(x?y)(x?y)乙：x?yx?y?(x?y)2(x?y)(x?y)?(x?y)2x?y22 1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： 检测反馈或复备案（1）?2ma= 、（2）—= 。 2n?bm?1a2?4a?2ab?ab2ab2、填空：（1）=（2） 、（3） ??2ab(1?m)ab3?3b(a?2)3、若把分式xy中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。 x?y 教学反思
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课题 主备 16.1.2分式的基本性质（2）（约分） 复备 签字 课型 新授 时间 审批 意见 教学目标1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。 学 案 导 案 一、旧知回顾 1、分式的基本性质是： 1、学生独立阅读课本P6—P7，探究用式子表示 。 课本基础知识，提升自己的阅读理解 2、分解因式： 能力。 222222（1）x—y 、 （2）x+xy 、 （3）9a+6ab+b 、 （4）x+x-6 。 2、完成导学案设置的问题，由组 长组织对学与群学，进行知识汇报， 展示讨论。 二、基础知识探究 自主探究：p6的“思考”。 3、教师巡视，及时指导、帮助学归纳：分式的约分定义： 生解决疑难问题。 最大公因式：1. 2. 4、引导梳理知识点： 最简分式： 三、综合应用探究 （1）分式的约分定义 1.例题：约分： 最大公因式：1. 2. ?25a2bc3x2?9最简分式： （1） （2）2 2x?6x?915abc （2）约分的方法思路： 6x2?12xy?6y2（3） 单项式约分时，先找出公因式，再3x?3y约去公因式；多项式约分时，先分解通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 因式，再找出公因式，再约去公因式。 （3）注意：约分要彻底；结果要最简。
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