北街实验学校导学案
课题 主备 16.3 分式方程（1） 复备 签字 课型 新授 时间 审批 意见 教学目标1．理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程解的检验方法． 2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 3．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 学 案 一、自主预习： 自学教材P26—P29，并回答以下问题： 1．什么是分式方程？分式方程化为整式方程的方法？解分式导 案 1、学生独立阅读课本P18—22本基础知识，提升自己的阅读理解能力。 2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。 3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。 4、引导梳理知识点： （1）分式方程的定义． 分母里含有未知数的方程叫分式方程 （2）解分式方程的一般步骤： 1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． 2）解这个方程． 3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去． 方程时为什么一定要验根？验根的方法是什么？（请在教材中勾画，并能简述出来，将内容默写在下面空位） 2．请简述解分式方程的一般步骤？ 二、交流展示： 【例题讲解】 例1 解方程： （1）23x3? （2）?1? x?3xx?1(x?1)(x?2) 例2 解方程：110?2 x?5x?25 【练习巩固】 P29练习题
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学 案 三、拓展提升： 1、解方程 （1） 2、X为何值时，代数式 四、自主总结： 7、 我的收获： 2、我的困惑： 导 案 6、组织课堂展示。 7、合作解决疑难。 8、检测反馈。 9、课堂总结 （1）学生谈收获、体会。 （2）共同梳理、完善。 10、布置作业： 习题16.3第1、2题 x?142xx?2?1 （2）??2 x?1x?12x?1x?22x?912??的值等于2？ x?3x?3x1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 检测反馈或复备案（1）x?2x13x(x?1)43?； （2）??7； （3）?； （4）??1； 23x?2xxxy（5）3?x??xx?112x?1?10； （7） x??2； （8）?3x?1 ； （6）2x?25xx2、解方程 (1) 32236???2 （2） xx?6x?1x?1x?1教学反思
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北街实验学校导学案
课题 主备 16.3 分式方程（2） 复备 签字 课型 新授 审批 意见 时间 教学目标1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 学 案 一、回忆复习 1．请简述解分式方程的一般步骤？ 2、解方程： 二、自主探究： 解方程： （1）1?导 案 一．复习引入 二、预习检测 三、交流反馈 四、引导总结 （1）为什么要检验根？ 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）。对于原分式方程的解来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零，但变形后得到的整式方程则没有这个要求.如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，也就是说使变形时所乘的整式（各分式的最简公分母）的值为零，它就不适合原方程，则不是原方程的解。 思考：上面两个分式方程中，为什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解却不是（2）的解呢？ 学生活动：小组讨论后总结 三、展示交流： 解方程： x?51x?216x?2??2? （2） 4?xx?4x?2x?4x?223x3? （2）－1?（1） x－3xx－1(x?1)(x?2)
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学 案 导 案 （2）验根的方法 四．随堂练习 一般的，解分式方程时，去分母课本P35 后所得整式方程的解有可能使原方程 中分母为0，因此应如下检验： 将整式方程的解代入最简公分母，如 果最简公分母的值不为0，则整式方五、拓展提升 程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。 x21?4，则4? ． (1)已知x?2xx?x?1 五、布置作业： 112x?3xy?2y??3，则分式(2)已知的值解下列方程： xyx?2xy?y为 ． 六、自主总结： 8、 我的收获： 2、我的困惑： （1）x?2x?2? ； x?3x?3x5??1?0 （2）2x?55?2x1．要把分式方程31?化成整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）. 2x?4x检测反馈或复备案（A）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2) 2．方程11的解是（ ）. ?2x?1x?1（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）0 x?31x3?1??1?3、解方程（1）；（2）. 4?xx?4x?1(x?1)(x?2) 教学反思
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课题 主备 16.3 分式方程（3） 复备 签字 课型 新授 审批 意见 时间 教学目标1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 学 案 一、自主预习： 导 案 1、学生独立阅读课本P18—22本基础知识，提升自己的阅读理解能力。 认真学习教材P29—P31内容，完成下列问题； 1．列方程应用题的六个步骤是：______；_______；________; 2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，_________；_________；__________。 展示讨论。 2．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本 公式是什么？ 3、教师巡视，及时指导、帮助学(1)行程问题：基本公式：____________. 生解决疑难问题。 (2)数字问题 4、引导梳理知识点： (3)工程问题：基本公式：__________________ （1）．解分式方程的步骤 (4)顺水逆水问题： 1)能化简的先化简；2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整v顺水=____________; v逆水=______________ 式方程；3)解整式方程；4)验根． （2）列方程应用题的步骤是什么？ 二、展示交流 1)审；2)设；3)列；4)解；5)答． 【例题讲解】 （3）由学生讨论，我们现在所学过例1．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？ 月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半归纳总结基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？ 速度〓时间 而行程问题中又分相遇问题、追 及问题． (2)数字问题 例2 从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同在数字问题中要掌握十进制数的的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，表示法． (3)工程问题 提速前列车的平均速度是多少？ 基本公式：工作量=工时〓工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水． 【练习巩固】P31练习第1、2题
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