本次数学试卷的命题内容比较全面,基础性比较强,而且略有变化,既能检测出学生的基础知识和基本能力,又能考查学生灵活地应变能力。在命题中主要体现以下几方面的意图:
1.注重教材在命题中的作用
教材是数学知识和数学思想方法的载体,又是教学的依据,理应成为试题的源头。今年我们命题时特别注重发挥教材功能,部分试题就是以课本习题为素材,通过变形、延伸与拓展来命制的。例如:填空题的第8题,操作题中的第2题,应用题的第2题等。这样做的目的在于引导师生跳出“题海”,回归课本,重视教材。
2.注重对主干知识的考查
试题对数学基础知识的考查,既注意覆盖面,又注意突出重点。主干知识是支撑学科知识体系的主要内容,考查时保持了较高比例,并达到了必要的深度,构成了数学试卷的主体。试题中的容易题注重主干知识在基础层面上的考查,中等题和难题则注意控制梯度,平稳推进,逐步提高,每题均有明确的考查目的,有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。
3.注重对数学思想方法的考查
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。今年的数学试题对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中,既注重全面,又突出重点,使试题处处有“思想”,而且还体现出层次性。例如填空题的第10题,画图题,解决问题的最后一题培养学生数形结合的思想,填空题的第7题,选择题的第1题和第3题培养学生1千米、1吨、1分钟的数感。
4.注重学生在新情境中解决问题能力的考查
在本次命题中,有些概念是放在新的情境中让学生去理解,通过解决问题的过程体会概念的深度和广度。例如填空题的12题,解决问题的第4题和第6题等等。
5.注重学生动手能力的考查
本次命题不仅考查学生的思维能力,更重视学生动手能力的考查。如操作题中按要求涂分数,给定周长画不同形状的长方形等都是考查学生的动脑和动手能力。
二、考试分析
本次质量调研的对象是全县30所学校的小学三年级的全体学生,共4173人。试题预设难度在0.85-0.87之间,实测含三所民办学校为0.84,不含三所民办学校为0.87。与预设相符。
总体来看,天略外国语学校、皈山小学、实验小学、递铺三小、递铺小学、杭垓小学教育集团等校成绩较好,平均分都在90分以上,并且校与校之间均分差距正在进一步缩小。但公办学校也有三所学校的平均分未达到80分以上,有待努力。
(一)总体成绩分析
项 目 参考人数 合格率 优秀率 平均分 R值
县平均 公办学校 县平均 县最高 4173 3802 91.04 95.6 57.1 78.5 84.4 87.9 3.22 3.4 —— 100 88.9 94.6 4.75
(二)各题次得分情况(抽取了城镇、农村共60份试卷进行分析) 题次 一、填空 项目 满分 均分 得分率 最高 最低 24 21.5 89.5% 24 17 5 4 80% 5 3 5 4 80% 5 3 30 29.7 99% 30 28 8 6.4 80% 8 4 二、判断 三、选择 四、计算 五、操作 六、解决 问题 28 24.4 87.1% 28 14
(三)错题简析 题号 得分 应得分 一 填 空 题 4 5 6 7 1 2 3 118 100 114 116 120 120 84 120 120 120 120 96.7% 100% 100% 70% 120 120 120 90% 83.3% 95% 时间进率误认为是十进制或百进制。 学生对最大一位数和最小三位数是多少不清。 学生错误的原因一是对进率不熟,二是受1小时=100分的定势思维的影响。 缺乏“1千米”的数感。 本题没有错误。 本题没有错误。 部分同学不知道用什么方法来解决这类题,主要原因是审题能力比较弱。 8 9 10 11 12 110 96 48 108 92 120 120 120 120 120 91.7% 80% 80% 90% 76.7% 连续进位考虑上欠缺。 有部分学生不会计算生活中的时间问题。 学生不会画图解决问题。 “0”的问题考虑欠周到,计算错误率比较高。 一部分写成白色,个别写成灰色、红色,学生知道规律,但是没联系余数的意义来解决问题。 1 24 60 80% 误将余数小于除数理解为余数小于商。 正确率 主要错误和失分原因分析
二 判 断 题 三 选 择 题 2 3 4 5 1 2 3 4 5 52 54 54 44 58 58 60 46 58 333 60 60 60 60 60 60 60 60 60 720 86% 90% 90% 73.3% 96.7% 96.7% 100% 76.7% 96.7% 92.5% 学生不清楚“一半”可用1表示。 2只考虑因数末尾的0,不考虑乘积末尾的0。 只考虑到了正方形,忽略了菱形。 对“一定”与“可能”的意思产生误解。 吨与千克进率不清楚。 估算方法不够灵活。 本小题掌握得不错。 计算时忘记了“两位老师”,审题能力较弱。 “周长”概念模糊。 一是估算方法没用四舍五入(有很多学生只估计了一个数);二是有些题把乘法看成除法。 四 计 算 题 五 操 作 题 六 解 决 问 题 1 2 876 1080 81.1% 对计算中的难点:连续进位上错误比较多。 1 2 3 214 102 106 240 120 120 89.1% 85% 88.3% 受前面思维定势影响空白部分涂成了阴影部分。 算经过时间部分学生只看分针不看时针。 学生的逆序思维能力比较弱。 1 2 3 4 5 6 230 346 240 232 316 206 240 360 240 240 360 240 95.8% 96.1% 100% 96.7% 87.8% 85.8% 计算马虎。 数字抄错。 本大题做得不错。 对于800-571这样连续退位的减法比较薄弱。 审题不清,加减混淆,两步只算一步。 跑2圈,只算周长,没有乘2。部分学生对周长的概念不够清晰,特别是利用周长解决实际问题的能力比较弱。 (四)存在问题 1.空间与图形部分
整张试卷中空间与图形部分与2009学年相比难度系数和灵活性有所增加,一部分学生数学成绩不高的原因是概念混淆,空间观念意识薄弱。在本次抽样调查中具体失分较多的题组为:
(1)填空题的第10题:一张长方形的纸长20厘米,宽10厘米,它的周长是( )厘米,从这张长方形纸中剪下一个最大的正方形,正方形的周长是( )厘米。
(2)判断题的第4题:四条边相等的四边形,不一定是正方形。???( ) (3)选择题的第5题:每个小正方形的边长是1厘米,下列图形中,周长最长的是( )。
A、 B、 C、
(4)解决问题的第6题:亮亮家住的社区有一个长100米,宽75米的足球场,亮亮每天都和爸爸沿着足球场跑2圈。亮亮每天跑多少米?
在随机抽样调查的60份试卷中:46%的学生对填空题第10题长方形纸中剪最大的正方形,求正方形的周长出现了困难,反映出学生解决问题策略的单一性。碰到困难只是凭空想象做题,缺乏解决问题的策略(如画图的方法、用纸折一折的方法等)。
判断题的第2题有56.7%的学生认为“四条边相等的四边形,不一定是正方形”这句话是错误的,说明在孩子的头脑中“四条边相等的四边形一定是正方形,而没有其他形状的四边,”从不同侧面也反映出教师在教学概念时薄弱的一面,未能厘清概念的外延和内涵。
在选择题的第5题,有23.3%的同学选择的答案是错误的,学生不会求不规则图形的周长。
解决问题中的第6题,40%的学生所犯的错误最多的就是只算一周的长度。虽然命题者对“跑了2圈”做了刻意的画线提醒,但是还有将近一半的同学只是想到用长方形周长公式去解决实际问题,而不去理解是“2圈”是什么意思。
从以上试题信息中可折射出部分教师在教学时还是存在一些问题:一是忽视概念的形成过程,例如怎样的图形是四边形?边和角发生变化时,会形成哪些特殊的四边形?特殊四边形长方形和正方形之间如何转化?个别教师在教学时比较弱化。二是忽视数学的建模过程。从周长的含义到用公式求周长,这是一个数学化的过程,这个的过程应该让学生充分体验和感悟,学生才会影响深刻,若只是让学生记忆公式,学生未能理解公式的意义,那么在情境稍有变化时,学生就会出现乱套用公式现象。
2. 数与计算部分
在数与计算中直接写出得数的得分率为92.5%,笔算的得分率为81.1%。命题在注重考查学生计算速度和正确率的同时,还考查了学生估算能力。从抽样调查中我们发现90%的学生计算基础扎实,正确率较高。但是涉及到考查学生的估算时,存在着一定的问题:个别教师观念落后,出现教法上的知识性错误----估算时两个数相乘只估一个数来进行估算;对三位数乘一位数连续进位的乘法难点还尚未突破,出现的错误率比较高。
3.解决问题部分
本张试卷中解决问题部分比较偏重考查学生语言理解能力和综合运用能力,但试题的内容与学生的生活紧密相联。
应用题的最后两题总分为10分,学生的平均得分为7分,是本张试卷中得分较低的题目。尤其是部分后进生对此类题目无从下手,只能凭感觉盲目猜测。套用公式来求周长、学生不画图去理解哪个多哪个少,而是题目数据乱用,反映出学生综合分析能力的弱化。
4.操作题部分
本次测试操作题的得分率是比较低的,抽样调查中学生的平均得分率仅为80%,一是反映出学生审题能力比较弱,例如题目中明明要求学生涂空白部分,结果学生涂成阴影部分;二是反映出学生的动手能力比较弱,对于一些比较开放的、逆序思维的题学生还是存在着比较大的困难。
(五)问题剖析
试卷反馈的信息也暴露出在教育教学中教师和学生在理念、方法、情感、态度、价值取向等方面存在的问题。
1.很多学生对于学习缺乏严谨的态度和责任心。
从试卷中笔者看到粗心大意仍是数学学习的一大杀手,学生因计算马虎,运算顺序颠倒,符号看错,导致数据随之而错,看了这样的失误,让人不解,不为这些孩子们感到惋惜,如果他们能在答题时更细心一些,如果他们能在交卷前仔细检查一遍,如果他们能对每一个结果的责任感更强些??哪怕有一个如果成立,他们的分数将会被改写,他们的未来或许也会被改写,当然造成这种失误的原因很多,不排除考场紧张,一时成笔下误,但每所学校每个班级的孩子身上都是这样的失误,就不能不令人深思,这些学生在平时的学习中是否这样马虎大意,是否与我们平时练习中常用的题山题海战术有关?是否由于所做练习乏味,无新鲜感、挑战性有关?也许老师、家长甚至学生自己都认为我(他、她)是会的,偶尔失手无所谓,然而长此姑息将形成顽疾。
2.对数学思想方法的体验,运用仍有较大差距。
试卷中意义的建构,图形的构成等问题暴露出目前我们的学生还是凭着感觉学数学,体验、理解、运用数学思想、方法的意识淡薄,对学好数学的理解比较狭碍,重计算,轻操作、轻体验,机械学习、记忆的痕迹较重,不仅人为地为师生增添了很多负担、很大压力,而且长此以往会将无数的学生拒之于数学王国之外,再也领略不到这一学科领域的奇妙和乐趣。
3.教与学的双边都存在保守观念和应试心理
教与学基本停留在运用知识能解决教材提供的问题这一层面,而关于这些问题可能有哪些变异,滋生什么样的新问题以及它还能解决哪些现实问题等等,我们考虑的太少,甚至认为这种必要的拓展是“越位”,觉得只要教材内容轻车熟路考试便胜券在握,从而导致数学的学习缺少思考、缺少方法,一直徘徊在记忆,模仿或凭经验炮制的阶段。
三、思考与建议
翻阅完厚厚几摞的试卷,掩卷长思:不免百感交集,如果说这上千千张试卷是我县小学数学教学现状的一个缩影,那么其中所取得的成绩足以令人欣慰,而它所折射出的问题也着实令人感到沉重,当然更多的还是思考和启迪。
思考一:数学的教与学应树立并追求怎样的质量观?如何真正提高教与学双边的质量?