解答题训练1安徽
解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内。 （16）（本小题满分12分）
△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=（1）求AB?AC
（2）若c-b=1，求a的值．
（17）（本小题满分12分）
椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e?（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．
121213．
．
18、（本小题满分13分）
某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，,86，85，75，71，49，45， （Ⅰ）完成频率分布表； （Ⅱ）作出频率分布直方图；
（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．
1
（19）（本小题满分13分）
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB； （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积； （20）（本小题满分12分）
设函数f（x）=sinx-cosx+x+1，(0?x?2?)，求函数f（x）的单调区间与极值． （21）（本小题满分13分）2
设c1，c2．．．,cn是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直
33线y=
x相切，对每一个正整数n，圆cn都与圆cn?1相互外切，以rn表示cn的半径，已
知?rn?为递增数列．
（Ⅰ）证明：?rn?为等比数列；
?n?（Ⅱ）设r1?1=1，求数列??的前n项和．
?rn?
2
解答题2北京
解答：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）
已知函数f(x)?2cos2x?sin2x ?（Ⅰ）求f()的值；
3（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值 （16）（本小题共13分）
已知|an|为等差数列，且a3??6，a6?0。 （Ⅰ）求|an|的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列|bn|满足b1??8，b2?a1?a2?a3，求|bn|的前n项和公式
（17）（本小题共13分）
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=
2,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE； （Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
3
（18）（本小题共14分） 设定函数f(x)?a3 x?bx?cx?d(a?0)，且方程f(x)?9x?0的两个根分别为1，4。
32'（Ⅰ）当a=3且曲线y?f(x)过原点时，求f(x)的解析式； （Ⅱ）若f(x)在(??,??)无极值点，求a的取值范围。
（19）（本小题共14分）
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(?2,0)，(2,0)，离心率是椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。 （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。
4
63，直线y?t与
解答题训练3-福建
解答题 ：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分 ）
?1?数列{an} 中a＝，前n项和Sn满足Sn?1-Sn＝??3?3?1n?1 （n?N*）．
（I）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
（II）若S1，t （ S1+S2 ），3（ S2+S3 ） 成等差数列，求实数t的值。
18．（本小题满分12分）
设平顶向量am＝ （m，1），bn= （2，n），其中m，n ?{1，2，3，4}． （I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（II）记“使得am?（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。
19．（本小题满分12分）
已知抛物线C：y2?2px(p?0)过点A（1，-2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于20．（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD – A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1
不重合），且EH//A1D1。过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。
55？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。
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（I）证明：AD//平面EFGH；
（II）设AB=2AA1=2a