A1,A2，?，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据： 编号 直径 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 1．51 1．49 1．49 1．51 1．49 1．51 1．47 1．46 1．53 1．47 其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品。
（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个。
（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果； （ii）求这2个零件直径相等的概率。 19．（本小题满分12分）
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥
AD，CD=1， AD?22，∠BAD=∠CDA=45°。
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （Ⅱ）证明CD⊥平面ABF； （Ⅲ）求二面角B?EF?A的正切值。
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20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?ax3?32x?1(x?R),其中a＞0。
2（Ⅰ）若a=1，求曲线y?f?x?在点（2，f?2?）处的切线方程；
??11?,?上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围。 22?（Ⅱ）若在区间??
21．（本小题满分14分） 已知椭圆4。
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B，已知点A的坐标为（-a,0）．
425x2a2?y2b2?1（a>b>0）的离心率e=32，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
（i）若AB?，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0, y0）在线段AB的垂直平分线上，且QA?QB?4，求y0的值。
22．（本小题满分14分） 在数列?an?中，a1=0，且对任意k?N*，a2k?1,a2k,a2k?1成等差数列，其公差为2k。
（Ⅰ）证明a4a5a6成等比数列； （Ⅱ）求数列?an（Ⅲ）记Tn?
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?的通项公式；
?3222a2a3???+
n2an，证明
32?2n?Tn?2(n?2)
解答题训练19浙江
解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （18）（本题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝
34（a＋b－c）.
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（Ⅰ）求角C的大小; （Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.
（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，z差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0.
（Ⅰ）若S5＝S.求S6及a1; （Ⅱ）求d的取值范围.
（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2BC，∠ABC＝120°，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点.
（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE;
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
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（21）（本题满分15分）已知函数f(x)?(x?a)2（x-b）(a,b?R,a （Ⅰ）当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程; （Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2. 证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4. （22）（本题满分15分）已知m是非零实数，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线l：x－my－ m22＝0上. （Ⅰ）若m＝2，求抛物线C的方程; （Ⅱ）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，△AA1F，△BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外. 34 解答题训练20重庆卷 （16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ） 已知?an?是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为?an?的前n项和. （Ⅰ）求通项an及Sn； （Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的通项公式及其前n项和Tn. （17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ） 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，??，6），求： （Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率； （Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. (18).(本小题满分13分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.) 设?ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3b2+3c2-3a2=42bc . (Ⅰ) 求sinA的值； 2sin(A?[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]?(Ⅱ)求 41?cos2A)sin(B?C??4)的值. (19) (本小题满分12分), (Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.) 已知函数f(x)?ax?x?bx(其中常数a,b∈R),g(x)?f(x)?f?(x)是奇函数. (Ⅰ)求f(x)的表达式; (Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值. 35 32（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分. ） 如题（20）图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?底面ABCD，PA?AB?2，点E是棱PB的中点. （Ⅰ）证明：AE?平面PBC； （Ⅱ）若AD?1，求二面角B?EC?D的平面角的余弦值. （21）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分. ） 已知以原点O为中心，F(5,0)为右焦点的双曲线 52C的离心率e?. （Ⅰ）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程； （Ⅱ）如题（21）图，已知过点M(x1,y1)的直线l1： x1x?4y1y?4与过点N(x2,y2)（其中x2?x1）的直线l2：x2x?4y2y?4的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲 ????????线的两条渐近线分别交于G、H两点，求OG?OH的值. 36