12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．
已知?ABC的内角A，B及其对边a，b满足a?b?acotA?bcotB，求内角C．
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．
（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（II）求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，四棱锥S-ABCD中，SD?底面ABCD，AB//DC，AD?DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC?平面SBC。
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小。
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（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知函数f(x)?3ax4?2(3a?1)x2?2(3a?1)x2?4x （I）当a?16时，求f(x)的极值;
（II）若f(x)在??1,1?上是增函数，求a的取值范围
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知抛物线C:y2?4x的焦点为F，过点K(?1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D .
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
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89，求?BDK的内切圆M的方程.
解答题训练13全国卷Ⅱ
解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分）
三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
18）（本小题满分12分）
已知{an}是各项均为正数的等比例数列，且
a1?a2?2(1a1?1a2),a3?a4?a5?64(1a3?1a4?1a5) 513,cos?ADC?35.求AD.
（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?(an?1an)，求数列{bn}的前N项和Tn。
2 （19）（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1。
（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；
（Ⅱ）DE为异面直线AB1与CD的夹角为45,求二面角A1-AC1-B1的大小。
o
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（20）（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是P，电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立。已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999. （Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。
（21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x3?3ax2?3x?1. （1）设a?2，求f(x)的单调区间；
（2）设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围
（22）（本小题满分12分） 已知斜率为1的直线l与双曲线C:xa22?yb22?1(a?0,b?0)相交于B、D两点，且BD的
中点为M（1,3） （Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，DF?BF?17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。
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解答题训练14山东卷
解答题：本大题共6小题，共74分. (17)（本小题满分12分）
已知函数f(x)?sin(???x)cos?x?cos2?x（??0）的最小正周期为?， （Ⅰ）求?的值；
（Ⅱ）将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
??12，纵坐标不变，得到
函数y?g(x)的图像，求函数y?g(x)在区间?0,
（18）（本小题满分12分）
上的最小值. ?16??? 已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26.?an?的前n项和为Sn. （Ⅰ）求an 及Sn；（Ⅱ）令bn?
（19）（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n?m?2的概率.
[来源:学+科+网Z+X+X+K]1an?12（n?N?）,求数列?bn?的前n项和Tn.
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（21）（本小题满分12分）
（22）（本小题满分14分）
如图，已知椭圆
xa22已知函数f(x)?lnx?ax?1?ax?1(a?R)
（I）当a??1时，求曲线y?f(x