，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12?，记此数列为
?bn? 求和：
b3b1b2?b4b2b3??bn?2bnbn?1 （n?N）
*21．（本小题满分13分） 已知函数f(x)?ax?x?(a?1)lnx?15a,其中a<0,且a≠-1.
（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；
?(?2x3?3ax2?6ax?4a2?6a)ex,x?1（Ⅱ）设函数g(x)??（e是自然数
?e?f(x),x?1的底数）。是否存在a，使g(x)在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由
16
解答题训练10江西
解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
设函数f?x??6x?3?a?2?x?2ax．
32（1）若f?x?的两个极值点为x1，x2，且x1x2?1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f?x?是???,???上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分12分）
某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止． ．．．（1）求走出迷宫时恰好用了l小时的概率； （2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率． 19．（本小题满分12分）
已知函数f?x???1?cotx?sin2x?2sin?x????????sinx????． 4?4??（1）若tan??2，求f???；
??（2）若x????122?,??，求f?x?的取值范围．
20．（本小题满分12分）
如图，?BCD与?MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD?平面BCD，AB?平面BCD，AB?23．
（1）求直线AM与平面BCD所成角的大小； （2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．
17
21．（本小题满分12分）
如图，已知抛物线C1：x?by?b经过椭圆C2：（1）求椭圆C2的离心率；
（2）设点Q?3,b?，又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若?QMN的重心在抛22xa22?yb22 ?1?a＞b＞0?的两个焦点．
物线C1上，求C1和C2的方程．
22．（本小题满分14分）
正实数数列?an?中，a1?1，a2?5，且?a2n?成等差数列． （1）证明数列?an?中有无穷多项为无理数；
（2）当n为何值时，an为整数，并求出使an＜200的所有整数项的和．
18
解答题训练11辽宁
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC. （Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状. （18）（本小题满分12分）
为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这
200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 频数 [60，65） 30 [65，70） 40 [70，75） 20 [75，80） 10 表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 频数
[60，65） 10 [65，70） 25 [70，75） 20 [75，80） 30 [80，85） 15 （Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
（19）（本小题满分12分）
如图，棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B. （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1;
（Ⅱ）设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D:DC1的值.
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（20）（本小题满分12分）
设F1，F2分别为椭圆C:
xa22?yb22=1（a>b>0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C
相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为23.
（21）（本小题满分12分）
（23）（本小题满分10分）选修4-4;坐标系与参数方程
已知P为半圆C：??x?cos??y?sin?（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果AF2?2F2B，求椭圆C的方程.
已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1. （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1,x2?（0,+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|.
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1,0）,O
?为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧AP的长度均为
π3.
（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标： （Ⅱ）求直线AM的参数方程.
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解答题训练12全国卷Ⅰ
解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．．．．
记等差数列?an?的前n的和为Sn，设S3?12，且2a1,a2,a3?1成等比数列，求Sn. （18）（本小题满分