高中数学必修一复习资料
高中数学必修——第一章集合与函数 测试题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. A?CUB B. CUA?B U A B C. C(A?B) D. C(A?B)
UU
2、下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是 （ ）
A. M?{?}, N?{3.14159} B. M?{2,3}, N?{(2,3)}
C. M?{x|?1?x?1,x?N}, N?{1} D. M?{1,3,?}, N?{?,1,|?3|}
3、已知集合A={xx≤2，x?R}，B={xx≥a}，且A?B，则实数a的取值范围是（ ） （A）a≥－２ （B）a≤－２ （C）a≥２ （D）a≤２
1,8?，(CUA)?B??2,6?， 4、设全集U??x|x?8,x?N??，若A?(CUB)??(CUA)?(CUB)??4,7?，则 （ ）
（A）A??1,8?,B??2,6? （B）A??1,3,5,8?,B??2,3,5,6? （C）A??1,8?,B??2,3,5,6? （D）A??1,3,8?,B??2,5,6?
225、设P={x|y?x},Q?{(x,y)|y?x}，则P、Q的关系是 （ ） （A）P?Q （B）P?Q （C）P=Q （D）P?Q=?
6、下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
x2（A）f (x)＝x, g(x)＝x （B） f (x)＝x, g(x)＝
x2?x?1x??12（C）f (x)＝x?4, g(x)＝x?2?x?2 （D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝?
?x?1x??1?7、函数y?x?xx的图象是图中的 （ ）
28、某部队练习发射炮弹，炮弹的高度h与时间t的函数关系式是h?t???4.9t?14.7t?18，则炮弹在发射几秒后最高呢？ （ ）
A. 1.3秒 B. 1.4秒 C. 1.5秒 D 1.6秒 二、填空题（每小题4分,共16分）
9、已知集合A??a,b,c,?，则集合A的非空真子集的个数是
10、已知集合M={0，1，2}，N={xx?2a,a?M}，则集合M?N= ，
M?N= 。
11、A={x－２＜x＜5}，B={xx≤3或x≥8}，则（CRA）?（CRB）＝
12、设f(x)＝??|x?1|?2,|x|?1,，则
?1, |x|?1??1?x21f[f()]＝ 2三、解答题（每大题13分，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
13、已知集合A?x?2?x?5，B?xm?1?x?2m?1.
（1）当m=3时，求集合A?B，A?B； （2）若B?A，求实数m的取值范围。
14、设集合A?x|x2?4x?0,B?x|x2?2(a?1)x?a2?1?0
????????（1）若A?B?B，求a的值组成的集合C。 （2）若A?B?B，求a的值。
15、求下列函数的值域：
1?x2⑴ y?x?1； ⑵ y?2；
1?x22⑶y??x?4x?7,x?{0,1,2,3,4}； ⑷ y??x?4x?7（x?[0,3]）
16、某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下表所示的关系。 x 30 40 45 50 ? ? y 60 30 15 0 ? ? （1）根据表中提供的数据，确定y与x的一个函数关系式y=f（x）； （2）设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
参考答案：
1—4：ADBB 5—8：DDCC
9.6 10. ?0,1,2,4? ?0,2,? 11.?xx?3或x??2? 12.4
1313.①A?B??4,5? A?B???2,5? ②m?3 14. ①a??1ora?1 ②a?1
15.① ?1,??? ②??1,1? ③??7,?4,?3? ④ ??7,?3? 16. ①y??3x?150
②p??3(x?40)2?300 当x=40时，
y有最大值300
高中数学必修一第二章基本初等函数 测试题
一、选择题：
1．已知p>q>1,0
A．a?ax（ ）
C．a?ppq
B．p?q10aa
?a?q D．p?a?q?a
2、已知f(10)?x，则f(5)? （ ） A、10 B、5 C、lg10 D、lg5 3．函数y?logax当x>2 时恒有y>1，则a的取值范围是 A．
（ ）
5111?a?2且a?1 B．0?a?或1?a?2 C．1?a?2 D．a?1或0?a? 2224．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ( ) A．10% B．16．4% C．16．8% D．20% 5． 设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，f(x)??则常数b的值为 A．2
B．1
ax1??1??g(x)(a＞0且a≠1)为偶函数，xb?a?1?
（ ）
C．
1 2
D．与a有关的值
（ ）
6．当a?0时，函数y?ax?b和y?b的图象只可能是
?1.50.90.48?1?7、设y1?4,y2?8,y3???，则 （ ）
?2?A、y3?y1?y2 B、y2?y1?y3 C、y1?y3?y2 D、y1?y2?y3
8．设f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a满足loga(1－a2)＞0，那么当x＞1时必有 ( ） A．h(x)＜g(x)＜f(x) B．h(x)＜f(x)＜g(x) C．f(x)＜g(x)＜h(x) D．f(x)＜h(x)＜g(x)
9、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）
A、减少7.84% B、增加7.84% C、减少9.5% D、不增不减 10． 对于幂函数f(x)?x，若0?x1?x2，则f(（ ）
4513x1?x2f(x1)?f(x2)大小关系是)，
22x1?x2f(x1)?f(x2) )?22x1?x2f(x1)?f(x2) )?22x?x2f(x1)?f(x2)C． f(1)?
22A．f(B． f(D． 无法确定
二、填空题
11．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数f(2)的定义域是 . 12．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M 则人口的年平均自然增长率p的最大值是. 13．将函数y?2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到 图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为. . 14．已知－1 15．y?xa2?4a?9xx13是偶函数，且在(0,??)是减函数，则整数a的值是 . 216．函数y=log1(x?4x?12) 的单调递增区间是. 217．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为 三、解答题： 18、判断函数f(x)?lg 19．已知函数y?b?aymin= 20．已知函数f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域； （2）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域. x2?2x?x2?1?x的奇偶性单调性。 ?(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－ 3，0]上有ymax=3， 25，试求a和b的值. 2