参考答案
1-6 C B B D C A 6提示：作出图象，发现当a?1时，函数y?a与函数y?x?a有2个交点。7.2 8. y=av+
2
xb（v＞0） 9.V(x)?x?20?2x??12?2x?(0?x?6) 10. v6400 311.解：因为函数的图象是连续不断的，并且由对应值表可知f??2??f??1.5??0，
， f??0.5??f?0??0，f?0??f?0.5??0，所以函数f?x?在区间（－2，－1.5）
（－0.5，0）以及（0，0.5）内有零点。
12.解：设成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1=100+（a+100）×2．4%
若月末售出，可获利y2=120－5=115（元），y1－y2=0．024a－12．6=0．024（a－525） 故当成本大于525元时，月初售出好；成本小于525元时，月末售出好． 13. 证明：?函数f(x)?的。
2x?5的定义域为R，?函数f(x)的图像在区间(2,3)上是连续x2?1?f(2)?2?2?5?12?3?51，??0f(3)???0，?f(2)f(3)<0,?函数f(x)在区
22?1532?11020
20
间(2,3)上至少有一个零点。
14.解：（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）,∴（1+x）=4， 20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0．03010，∴1+x≈1．072，∴x≈0．072=7．2% （2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0．08），即1．08=4，∴
yyy=
2lg20.6020??18.02，故18年后可翻两番。
lg1.080.033415.解：根据题意，该产品的月产量y是月份x的函数，可供选用的函数有两种，其中哪一种函数确定的4月份该产品的产量愈接近于1.37万件，哪种函数作为模拟函数就较好，故应先确定出这两个函数的具体解析式设y1?f(x)?px?qx?r(p,q,r为常数，且
2?p?q?r?1,?ab?c?1,??p?0)，y2?g(x)?a?bx?c，根据已知，得?4p?2q?r?1.2,或?ab2?c?1.2,
?9p?3q?r?1.3,?ab3?c?1.3,???p??0.05,q?0.35,r?0.7;a??0.8,b?0.5,c?1.4,?f(x)??0.05x2?0.35x?0.7.g(x)??0.8?0.5x?1.4，?f(4)?1.3,g(4)?1.35 显然g(4)更接近于1.37，故选用y??0.8?0.5x?1.4作为模拟函数较好
第一章测试题：空间几何体（1）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）
A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3 B. 23 C. 33 D. 43
4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=
A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1
5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
5 6 2
3
2
3
A.24πcm，12πcm B.15πcm，12πcm
23
C.24πcm，36πcmD.以上都不正确
2
7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm，则此球的体积为 （ ） A.4?cm3 B.
3661?cm3 C. ?cm3 D. ?cm3 8668、一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是
A．8?cm2 B．12?cm2 C．16?cm2 D．20?cm2
9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）
C1 ??A1 B1 A. B. C. ? D. ?342
10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2，
AA1=4，则该几何体的表面积为
A C 正视图
B 侧视图
府视图
(A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ______.
13、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
0
15.将圆心角为120，面积为3?的扇形， 16. （如图）在底半径为2母线长为4的
作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱
的表面积
*16、如图，在四边形ABCD中，，，，，
AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
参考答案：
1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.C；8.B；9.C；10.C.
10Q；13.8；14.2：1 922?15.解:l=3,R=1；S=4?；V=.
316.R=1,h=3,S=2?+23?.
8?148?17.S=60?+42?;V=52?-=. 3311.15；12.
必修2第2章《点 直线 平面之间的位置关系》单元检测题
一 选择题（每题5分共50分）
1．α,β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判断α∥β的是（ ）
A α,β都垂直于同一个平面
B α平面内又不共线三点到β平面距离相等 C l,m是α内的直线，且l∥β,m∥β
D l,m是两异面直线且l∥β,m∥β，l∥α,m∥α
2．三棱柱 ABC-A1B1C1的各个侧棱和底面都垂直，∠BAC=90°点Ｄ１Ｆ１分别为Ａ１Ｂ1，
Ａ１Ｃ１中点ＢＣ＝ＣＡ＝ＣＣ１，则ＢＤ１与ＡＦ１所称角的余弦值（ ） A
3030151 B C D 1015102 D1
B1A1 αF1C1
A b β LaBBA
C
3．如图,α⊥β, α∩β=L,A∈α,B∈β,A,B到L的距离分别是a,b；AB与α, β所成的角分别是θ,φ,在αβ内的射影分别是m,n若a＞b则( )
A θ>φ，m>n B θ>φ，m
4． P为△ABC所在平面外一点，且PA,PB,PC两两垂直，PH垂直平面于H，则H为△ABC的
( )
A重心 B垂心 C内心 D外心
5． ABCD-A1B1C1D1为正方体，那么二面角A1-BC1-D1的正切值为( )
A
21 B C 1 D 2
22P6． △ABC,AB=9,AC=15, ∠BAC=120°平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=14,则P到
平面ABC的距离是( ）
A 7 B 9 C 11 D 13
7． 如图，正方形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB则PB与AC所成的角是( )
A 90° B 60° C 45° D 30°
8三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面的射影为△ABC的中心,则
AB1与底面ABC所成的角的正弦值等于( )
CBDA