主題 1.空間概念 子題 內容 1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 2.空間向量的坐標表示法 2.1空間坐標系：點坐標、距離公式 2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合、直線與平面的參數式 3.空間向量的內積 3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式、兩向量垂直的判定 一、空間向量4. 外積、體積與行列式 4.1外積與正弦的關聯、兩向量所張出之平行四邊形面積 4.2三向量所張出之平行六面體體積、三階行列式的定義 5. 平面方程式 6. 空間直線方程式 7. 三元一次聯立方程組 4.矩陣的應用 5.1平面的法線式、兩平面的夾角、點到平面的距離 6.1 含直線的參數式、點到直線的距離、兩平行線的距離、兩歪斜線的距離 7.1加減消去法、代入消去法 7.2 三平面幾何關係的代數判定 4.1 轉移矩陣 1.1 圓的方程式 曲線二次三1. 圓與直線的關係 、
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主題 1.空間概念 子題 內容 1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 2.空間向量的坐標表示法 2.1空間坐標系：點坐標、距離公式 2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合、直線與平面的參數式 3.空間向量的內積 3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式、兩向量垂直的判定 一、空間向量4. 外積、體積與行列式 4.1外積與正弦的關聯、兩向量所張出之平行四邊形面積 4.2三向量所張出之平行六面體體積、三階行列式的定義 5. 平面方程式 6. 空間直線方程式 7. 三元一次聯立方程組 5.1平面的法線式、兩平面的夾角、點到平面的距離 6.1 含直線的參數式、點到直線的距離、兩平行線的距離、兩歪斜線的距離 7.1加減消去法、代入消去法 7.2 三平面幾何關係的代數判定 1.2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 12
主題 1.空間概念 子題 內容 1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 2.空間向量的坐標表示法 2.1空間坐標系：點坐標、距離公式 2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合、直線與平面的參數式 3.空間向量的內積 3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式、兩向量垂直的判定 一、空間向量4. 外積、體積與行列式 4.1外積與正弦的關聯、兩向量所張出之平行四邊形面積 4.2三向量所張出之平行六面體體積、三階行列式的定義 5. 平面方程式 6. 空間直線方程式 7. 三元一次聯立方程組 2. 橢圓、雙曲、拋物線 5.1平面的法線式、兩平面的夾角、點到平面的距離 6.1 含直線的參數式、點到直線的距離、兩平行線的距離、兩歪斜線的距離 7.1加減消去法、代入消去法 7.2 三平面幾何關係的代數判定 2.1 橢圓、雙曲、拋物線之標準式 13
主題 一、空間向量 子題 內容 1.空間概念 1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係 2.空間向量的坐標表示法 2.1空間坐標系：點坐標、距離公式 2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合、直線與平面的參數式 3.空間向量的內積 3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式、兩向量垂直的判定 4. 外積、體積與行列式 4.1外積與正弦的關聯、兩向量所張出之平行四邊形面積 4.2三向量所張出之平行六面體體積、三階行列式的定義 5. 平面方程式 5.1平面的法線式、兩平面的夾角、點到平面的距離 6. 空間直線方程式 6.1 含直線的參數式、點到直線的距離、兩平行線的距離、兩歪斜線的距離 7. 三元一次聯立方程組 7.1加減消去法、代入消去法 7.2 三平面幾何關係的代數判定 3. 坐標變換 3.1 平移：平面上的點、二次曲線在不同的平行坐標系之表現 3.2 配方、平移及其幾何應用 14 3.3 伸縮：中心在原點的二次曲線之伸縮及所導22
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