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(时量:120分钟 150分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
取值范围是 A．(－∞，0)
B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3)
D．(loga3，＋∞)
B．{x|x＜0且x≠－1} D．{x|x<1且x≠－1}
9．某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，
则 A．x＝
a?b2x
1．不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是 A．{x|0≤x＜1} C．{x|－1＜x＜1}
B．x≤
a?b2 C．x＞
a?b2 D．x≥
a?b2
2．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是 A．2
B．1
2C．
2
D．2－1
10．设方程2＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)+2，则
A．f(2)＝f(0) B．f(0) C．f(3) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D．f(0) 3．(2005年天津高考题)给出下列三个命题 ①若a?b??1，则 a1?a?b1?b n2二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 1212x+a－1 11．对于－1 22 12．(2005年全国Ⅰ高考题)若正整数m满足10m?1?2512?10m，则m ＝ ．(lg2≈0．3010) 13．已知f(x)?②若正整数m和n满足m?n，则m(n?m)?③设P(x1,y1)为圆O1:x?y?9上任一点，圆O2以Q(a,b)为圆心且半径为1． 当(a?x1)?(b?y1)?1时，圆O1与圆O2相切 其中假命题的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 2222?1,x?0,则不等式x?(x?2)?f(x?2)≤5的解集是 ． ?1,x?0,214．已知a＞0，b＞0，且a?b22?1，则a1?b的最大值是 ． 215．对于0?a?1，给出下列四个不等式 ①loga(1?a)?loga(1?1?a1?14．不等式|2x－log2x|＜2x＋|log2x|的解集为 A．(1，2) B．(0，1) C．(1，+∞) D．(2，+∞) 1a) ②loga(1?a)?loga(1?④a1?a1a) 5．如果x，y是实数，那么―xy＜0‖是―|x－y|＝|x|＋|y|‖的 A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 ?aa ③a 其中成立的是 ． ?a1?1a C．充要条件 D．非充分条件非必要条件 ln2ln3ln5 6．(2005年全国Ⅲ高考题)若a＝，b＝，c＝，则 235 A．a B．c C．c D．b 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分l2分) (2005年全国Ⅱ高考题) 设函数f(x)?2|x?1|?|x?1|，求使f(x)≥22的x取值范围． 7．已知a、b、c满足c?b?a，且ac?0，那么下列选项中不一定成立的是 A．ab?ac B．c(b?a)?0 C．cb2?ab2 D．ac(a?c)?0 2xx8．(2005年全国Ⅰ高考题) 设0?a?1，函数f(x)?loga(a?2a?2)，则使f(x)?0 的x的 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 17．（本题满分12分）(2005年全国Ⅲ高考题) 19．（本题满分14分） 已知函数f(x)?2sin2x?sin2x,x?[0,2?].求使f(x)为正值的x的集合． 设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m<0． ⑴解关于x的不等式f(x)<0； ⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值． 20．(本题满分14分) 18．（本题满分14分） 已知a>0，函数f(x)＝ax－bx2． ⑴已知a,b是正常数，a?b，x,y?(0,??)，求证： a2b2a?b)2b； x?y?(x?y，指出等号成立的条件； ⑴当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)?1，证明a?2291⑵当b>1时，证明对任意x?[0，1]，都有|f(x)|?1的充要条件是b－1?a?2b；⑵利用⑴的结论求函数f(x)?x?1?2x（x?(0,2)）的最小值，指出取最小值时x 的值． ⑶当0 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 21．(本题满分14分) （2005年全国Ⅰ高考题） ⑴设函数f(x)?xlog2x?(1?x)log2(1?x) (0?x?1)，求f(x)的最小值； ⑵设正数p1,p2,p3,?,p2n满足p1?p2?p3???p2n?1，证明 p1log2p1?p2log2p2?p3log2p3???p2nlog2p2n??n． 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 2高三数学2单元测试卷(七) 第三单元 直线与圆 (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知θ∈R，则直线xsin?? A．[0°，30°] 的直线与单位圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 8．直线l1：x＋3y-7＝0、l2：kx- y-2＝0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k 的值等 于 A．－3 B．3 C．－6 D．6 3y?1?0的倾斜角的取值范围是 9．在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边 界)内，目标函数z?2x?ay取得最大值的最优解有无 B．[150°，180°) 数个，则a为 D．[30°，150°] A．－2 B．2 C．－6 D．6 C．[0°，30°]∪[150°，180°) 2．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足PM?PN＝12，则点P的轨迹方程为 x2A．＋y＝1 16C．y2－x2＝8 210．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x＝0，y＝x，则直线BC的 方程是 A．y＝2x＋5 B．y＝2x＋3 C．y＝3x＋5 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D．y??x2?52 B．x＋y＝16 D．x2＋y2＝8 22 3．已知两点P（4，－9），Q（－2，3），则直线PQ与y轴的交点分PQ所成的比为 1 A． 3 1B． 2 C．2 D．3 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 ． 222212．已知圆C的方程为x?y?r,定点M(x0，y0)，直线l:x0x?y0y?r有如下两组论断: 22224．M(x0,y0)为圆x?y?a(a?0)内异于圆心的一点，则直线x0x?y0y?a与该圆的位置关 系为 A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 第Ⅰ组 第Ⅱ组 (a) 点M在圆C内且M不为圆心 (1) 直线l与圆C相切 (b) 点M在圆C上 (2) 直线l与圆C相交 (c )点M在圆C外 (3) 直线l与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件，第Ⅱ组论断作为结论，写出所有可能成立的命题 ． D．210 (将命题用序号写成形如p?q的形式) ?x?3y?3?0y?2?13．已知x、y满足?x?0,，则z＝的取值范围是 ． x?1?y?0?5．已知实数x，y满足2x?y?5?0,那么x2?y2的最小值为 A．5 B．10 C．25 6．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为 A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 ?4C．x＋y＋1＝0 ＝0 ，b2sin?＋bcos?－ D．x＋y＝0 ?47．已知a?b，且a2sin?＋acos?－＝0，则连接(a，a2)，(b，b2)两点 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 14．已知A（－4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方 程为 ． 15．过直线x?2上一点M向圆?x?5???y?1??1作切线，则M到切点的最小距离为 _ ____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆 x?y22 18．（本小题满分14分） 设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？ 19．（本小题满分14分） 已知圆(x＋4)＋y＝25的圆心为M1，圆(x－4)＋y＝1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切． ⑴求动圆圆心P的轨迹方程； ⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|2|BM1|的取值范围． 2 2 2 2 22?4x?4y?7?0相切，求光线L所在直线方程． 17．（本小题满分12分） 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？ 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供