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3⑴求A?的值； 15a1,a2,a3,a4，有多少不同的种植方法？
1⑵排列数的两个性质：①Anm?nAnm??， ②Anm?mAnm?1?Anm?1．(其中m，n是正整数)是否都能推广1 ⑵如图3，圆环分成的n等份为a1,a2,a3，??，an，有多少不同的种植方法？ 到Amx(x?R,m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由； ⑶确定函数3 Ax的单调区间．
21．(本题满分14分)
一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为
n(n?3,n?N)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
⑴如图1，圆环分成的3等份为a1,a2,a3，有多少不同的种植方法？如图2，圆环分成的4等份为
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2高三数学2单元测试卷(十三) 第十三单元 [统计]到整体，推断与估计
(时量:120分钟 150分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．10个小球分别编有号码1、2、3、4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则
数0.4是指1号球占总体分布的
A．频数
B．概率
C．频率
D．累积频率
2．已知10个数据：
1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199 它们的平均数是
A．1400 B．1300 C．1200 D．1100
3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一
个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝ A．60 B．70 C．80
D．90 确的是
A．平均数与方差都不变 C．平均数不变，方差变了
B．平均数与方差都变了 D．平均数变了，方差不变
9．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是
1112A． B． C． D． 2633
10．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10
人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 A．②、③都不能为系统抽样 C．①、④都可能为系统抽样 题号 答案 1 2 3 4 5 B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样 答题卡 6 7 8 9 10 4．若m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这m+n个数的平均数是 x+yx+ymx+nymx+nyA． B． C． D． 2m+nm+nx+y5．为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是 A．样本容量是220 C．样本是220名学生
B．个体是每一个学生 D．总体是1320
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是20和0.25，则n＝ ． 12．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 平均环数x 方差s2 甲 8.5 3.5 乙 8.8 3.5 丙 8.8 2.1 丁 8 8.7 6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产
品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完
成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 A．分层抽样，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法 D．简随机抽样法，分层抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
则参加奥运会的最佳人选为 ．
13．若x1,x2,?,x8的方差为3，则2(x1?3),2(x2?3),?2(x8?3)的方差是_____．
14．一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n(N是
n的倍数)，已知某部门被抽取了m个员工．那么这一部门的员工是 ．
15．为科学地比较考试布成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为Z＝
x－－x
(其中x是某位学生的考试分数，－x是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这
7．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，
由图可看出概率最大时数据所在范围是
A．（8.1，8.3） B．（8.2，8.4） C．（8.4，8.5） D．（8.5，8.7）
s
8．对一组数据xi(i＝1，2，?，n)，如将它们改为xi－m(i＝1，2，?，n)，其中m≠0．则下面结论正
个学生的标准分)．转化后可能出现小数和负值，因此又常将Z分数作线性变换为其他分数．如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T＝40Z＋60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25．则该考生的T分数是 ．
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三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）
进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两
学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．
17．（本小题满分12分）
某人从湖中打了一网鱼，共m条，做上记号再放入湖中，数日后，又从该湖中打了一网鱼共n条，
其中k条有记号，估计湖中有多少条鱼？
18．（本小题满分14分）
某农科所为寻找高产稳定的油菜品种，选了三个不同的油菜品种进行试验，每一品种在五块试验
田试种．每块试验田的面积为0.7公顷，产量情况如下表．
品种 1 2 3 各试验田产量(kg) 1 21.5 21.3 17.8 2 20.4 23.6 23.3 3 22.0 18.9 21.4 4 21.2 21.4 19.1 5 19.9 19.8 20.8 试评定哪一品种既高产又稳定． 19．（本小题满分14分）
某医院门诊部关于病人等待挂号的时间记录如下： 等待时间(min) 频数 [0，5) 4 [5，10) 8 [10，15) 5 [15，20) 2 [20，25) 1 试用上述分组资料求出病人平均等待时间的估计值－x及平均等待时间标准差的估计值s．
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20．（本小题满分14分）
某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元
21．（本小题满分14分）
考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：㎝) （不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0.10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，如下：
其原始数据如下表所示：
A B C D E 171 163 163 169 166 168 168 160 168 165 第一次通话时间 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分 171 169 167 159 151 168 170 160 168 174 第二次通话时间 0分 4分 3分40秒 4分50秒 0分 第三次通话时间 0分 0分 5分 2分 0分 165 168 174 161 167 156 157 164 169 180 应缴话费（元） 176 157 162 166 158 164 163 163 167 161 ⑴在上表中填写出各人应缴的话费； ⑵设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：
⑴作出频率分布表； 时间段 频数累计 频数 频率 累计频率 ⑵画出频率分布直方图；
0 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 2高三数学2单元测试卷(十四) 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第十四单元 导数及应用 (时量:120分钟 150分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．曲线y＝x＋3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是 A．4 B．5 C．6 D．7 22 2．已知二次函数y＝ax＋(a＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是 A． 25 16 B． 25 8 C． 25 4 D． 25 2 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上． 11．过点（0，－4）与曲线y＝x3＋x－2相切的直线方程是 ． 12．设y＝ 2 3 ，则y′＝ ． 2x113．以函数y?x2为导数的函数f(x)图象过点（9，1），则函数f(x)＝ ． 14．已知函数f(x)是定义在区间（－1，1）上的奇函数，且对于x∈(－1，1)恒有f’(x)<0成立，若f(－2a2＋2)＋f(a2＋2a＋1)<0，则实数a的取值范围是 ． 15．已知函数f(x)是定义在实数集R上的函数，给出下列结论： ①若存在常数x0，使f’(x)＝0，则函数f(x)必在x0处取得极值； ②若函数f(x)在x0处取得极值，则函数f(x)在x0处必可导； ③若函数f(x)在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值； x2－1 3．函数y＝的导数是 x x2－1x2＋1 A． B． xx4．已知函数f(x－1)＝2x2－x，则f′(x)＝ A．4x＋3 3 x2－1C．2 xC．4x－5 1－x2D．2 xD．4x－3 ④若对于任意x≠x0都有f’(x)>f(x)，则f(x0)是函数f(x)的最小值； ⑤若对于任意x 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） ?x2?ax(x?1)设函数f(x)??求实数a、b的值和该函数的最小值． ,若该函数在实数集R上可导， ?x?b(x?1) B．4x－1 5．曲线y＝x的切线中斜率等于1的直线 A．不存在 C．存在，有且恰有两条 B．存在，有且仅有一条 D．存在，但条数不确定 D．0 6．已知函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)??(x－100)，则f′(1)＝ A．－99！ B．－100！ C．－98！ 7．已知f(x)＝2x3－6x2＋a(a是常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是 A．－5 B．－11 C．－29 D．－37 18．设过曲线xy＝1上两点P1（1，1），P2(2，)的切线分别是l1、l2，那么l1与l2夹角的正切值为 2 3A．－ 5 3B． 4 2 17．（本小题满分12分） 4 C． 5 3D． 5 9．已知一个物体的运动方程是s＝1－t＋t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末 的瞬间速度是 A．6米/秒 A．a≥3 3 2 B．7米/秒 C．8米/秒 D．9米/秒 B．a＝3 C．a≤3 答题卡 D．0 10．已知函数f(x)＝x－ax＋1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、免费提供