6.D
【解析】当a?0时，b、c同号，（C）（D）两图中c?0，故b?0,?b2a?0，选项（D）符合
【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分a?0或a?0两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.
（2010重庆文数）（4）函数y?16?4x的值域是
（A）[0,??) （B）[0,4] （C）[0,4) （D）(0,4) 解析：?4?0,?0?16?4?16?16?4??0,4?
xxx（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+
x2∈（x0，+?），则
11?x的一个零点.若x1∈（1，x0），
（A）f(x1)＜0，f(x2)＜0 （B）f(x1)＜0，f(x2)＞0 （C）f(x1)＞0，f(x2)＜0 （D）f(x1)＞0，f(x2)＞0
解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题
（2010浙江文数）2.已知函数 f(x)?log1(x?1),若f(?)?1, ?= (A)0
（2010重庆理数）(5) 函数f?x??4?12xx (B)1 (C)2 (D)3
解析：?+1=2，故?=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题
的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
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解析：f(?x)?
4?x?1?x2?1?42xx?f(x) ?f(x)是偶函数，图像关于y轴对称
（2010山东文数）（11）函数y?2x?x2的图像大致是
答案：A
（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y??13x?81x?234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
3（A）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件 答案：C
（2010山东文数）（5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b（b为常数），则f(?1)?
（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3 答案：A
（2010山东文数）(3)函数f?x??log2?3x?1?的值域为
A. ?0,??? B. ??0,??? C. ?1,??? D. ??1,??? 答案：A
1x1?)（2010北京文数）(6)给定函数①y?x2，②y?log(12，③y?|x?1|，④y?2x?1，期中在区间（0，
1）上单调递减的函数序号是
（A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④
答案：B
（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且a?b，a?b，则函数f(x)?(xa?b)?(xb?a)是
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（A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函数但不是偶函数 答案：A
（2010四川理数）（4）函数f(x)＝x＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是 （A）m??2 （B）m?2 （C）m??1 （D）m?1 解析：函数f(x)＝x＋mx＋1的对称轴为x＝－ 于是－答案：A
（2010四川理数）（3）2log510＋log50.25＝
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4 解析：2log510＋log50.25
＝log5100＋log50.25 ＝log525 ＝2 答案：C
（2010四川理数）（2）下列四个图像所表示的函数，在点x?0处连续的是
m22
2
m2
＝1 ? m＝－2
（A） （B） （C） （D） 解析：由图象及函数连续的性质知，D正确. 答案：D
（2010天津文数）（10）设函数g(x)?x?2(x?R)，（A）????92f(x)?{g(x)?x,x?g(x).g(x)?x?4,x?g(x),则f(x)的值域是
?9? ??4,0??(2,??)??9?,0??(1,??) （B）[0,??) （C）[?,??)（D）
44?【答案】D
【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难依
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题。
题意知
22??x?2?(x?4),x?x?2f(x)?22??x?2?x,x?x?2，
2??x?2,x??1或f(x)?2??x?2?x,?1?
25（2010天津文数）(6)设a?log54，b?（log53），c?log4，则
(A)a 【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较。 （2010天津文数）(5)下列命题中，真命题是 (A)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）是偶函数 (B)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）是奇函数 (C)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）都是偶函数 (D)?m?R,使函数f（x）=x2?mx（x?R）都是奇函数 【答案】A 【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数 2 f（x）=x是偶函数，所以选A. 【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。 （2010天津文数）（4）函数f（x）=e?x?2的零点所在的一个区间是 (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 【答案】C 【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 因为f（0）=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间（0，1）上，选C 【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。 ?log2x,x?0,?（2010天津理数）（8）若函数f(x)=?log(?x),x?0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 1??2x（A）（-1，0）∪（0，1） （B）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C）（-1，0）∪（1,+∞） （D）（-∞，-1）∪（0,1） 【答案】C 【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。 由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。 第 9 页 共 9 页 ?a?0?f(a)?f(?a)??loga?loga或21??2?a?0?a<0???log(?a)?log(?a)??1或12?a???2?2?a?0??a?1或-1?a?0 ?1??a?a【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。 （2010天津理数）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是 (A)若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 （B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 （C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 （D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 【答案】B 【解析】本题主要考查否命题的概念 ，属于容易题。 否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。 【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。 （2010天津理数）（2）函数f(x)=2x?3x的零点所在的一个区间是 (A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2） 【答案】B 【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。 由f(?1)?12?3?0,f(0)?1?0及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。 【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。 （2010广东理数）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 3．D．f(?x)?3 （2010广东文数）3.若函数f(x)?3?3x?x?x?3?f(x),g(?x)?3x?x?3??g(x)． x与g(x)?3?3x?x的定义域均为R，则 A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 第 10 页 共 10 页