C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 解:由于f(?x)?3?x?3?(?x)?f(x),故f(x)是偶函数,排除B、C 由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C 在Rt?0AO，
（2010广东文数）2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是
A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 解：x?1?0，得x?1，选B.
?x2+2x-3,x?0fx)=?（2010福建文数）7．函数（的零点个数为 ( )
?-2+lnx,x>0OA0A?k?12，故
0A0O?50O?15?0O?5，选D
A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B
【解析】当x?0时，令x2?2x?3?0解得x??3；
当x?0时，令?2?lnx?0解得x?100，所以已知函数有两个零点，选C。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。
（2010全国卷1文数）(7)已知函数f(x)?|lgx|.若a?b且，f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 (A)(1,??) (B)[1,??)(C) (2,??) (D) [2,??)
7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=a?1a?2,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.
1a【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或b?1，所以a+b=a?1a
又0
f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).
?0?a?1?0?x?1??【解析2】由0
?ab?1?xy?1??第 11 页 共 11 页
范围问题，z?x?y?y??x?z，y?1x?y???1x2??1?过点?1,1?时z最小为2,∴(C) (2,??)
（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0
（2010四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是
(A) (B) (C) (D)
解析：本题考查对数函数的图象和基本性质. 答案：C
（2010湖北文数）5.函数y?34341log0.5(4x?3)的定义域为
34A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
?log3x,x?01（2010湖北文数）3.已知函数f(x)??x，则f(f())?
9?2,x?0A.4 B.
14 C.-4 D-
14
【答案】B
【解析】根据分段函数可得f()?log39119??2，则f(f())?f(?2)?2?2?9114，
所以B正确.
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（2010山东理数）(11)函数y=2x -x2的图像大致是
【答案】A
【解析】因为当x=2或4时，2-x2=0，所以排除B、C；当x=-2时，2-x2=A。
【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。 （2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】D
x
x
14?4<0，故排除D，所以选
（2010湖南理数）8.用关于直线x=?12表示a，b两数中的最小值。若函数的图像
对称，则t的值为
A．-2 B．2 C．-1 D．1
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1.（2010安徽理数）
2. （2010安徽理数）6、设abc?0，二次函数f?x??ax?bx?c的图象可能是
2
6.D
【解析】当a?0时，b、c同号，（C）（D）两图中c?0，故b?0,?第 14 页 共 14 页
b2a?0，选项（D）符合.
【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分a?0或a?0两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等. ?x2+2x-3,x?0（2010福建理数）4．函数（的零点个数为 ( ) fx)=??-2+lnx,x>0A．0 【答案】C
B．1 C．2 D．3
【解析】当x?0时，令x2?2x?3?0解得x??3；
当x?0时，令?2?lnx?0解得x?100，所以已知函数有两个零点，选C。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。
2010年高考数学试题分类汇编——函数
（2010上海文数）14.将直线l1:x?y?1?0、l2:nx?y?n?0、l3:x?ny?n?0（n?N*，n?2）
围成的三角形面积记为Sn，则limSn? n??12 。
解析：B(12nn?1n?1,n) 所以BO⊥AC，
Sn=
?2?(1nn?12?22)?n?12(n?1)
所以limSn?n??2
（2010上海文数）9.函数f(x)?log3(x?3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是 (0,?2) 。 解析：考查反函数相关概念、性质
x法一：函数f(x)?log3(x?3)的反函数为y?3?3，另x=0，有y=-2
法二：函数f(x)?log3(x?3)图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数f(x)?log3(x?3)的反函数的图像与y轴的交点为（0，-2）
（2010湖南文数）10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 g 【答案】171.8或148.2
【解析】根据0.618法，第一次试点加入量为
110＋（210－110）?0.618＝171.8 或 210－（210－110）?0.618＝148.2
【命题意图】本题考察优选法的0.618法，属容易题。
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