5．若把分式
x?y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） xy A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 6．若分式方程
1a?x?3?有增根，则a的值是（ ） x?2a?xA．1 B．0 C．—1 D．—2 7．已知
abca?b475??，则的值是（ ）A． B. C.1 D.
c5442348．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，
与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
10060A．100?60 B．100?60 C．100?60 D． ?x?30x?30x?3030?x30?x30?xx?30x?309．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）
6060606060606060?1 C. ??1 D. ??1 ?1 B. ?A．?xx?20%xx（1?20%）xx（1?20%）xx?20.已知
abc???k，则直线y?kx?2k一定经过（ ） b?ca?ca?bA.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题
11．计算a?2b3?(a2b)?3= ．
12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 2a113．计算2?? ． a?4a?234的解是 ． ?x70?x9162536,,,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213214．方程
中得到巴尔末公式，从而打
开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 三、解答题
3b2bc2aa2?6a?93?aa2??(?) ； （2）??16．计算：（1）． 216a2a2b2?b3a?94?b
5
17．解方程：
x?14?2?1 ； x?1x?118．有一道题：“先化简，再求值：(x?24x1?2)?2 其中，x=—3”． x?2x?4x?4小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
19．今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 20、铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
第十七章 反比例函数 知识点
一、反比例函数的概念：
1、一般地，形如 ( k是常数, k≠0 ) 的函数叫做反比例函数。 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；
（2）解析式有三种常见的表达形式：
（A）y =
k-1
（k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx（k≠0） x二、反比例函数的图象和性质： 1、图象的形状是 。 2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；
（2）当k<0时, 双曲线分别位于第________象限内。
3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而________；
6
（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。
4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 5、正比例函数y?k1x与反比例函数y?k2，当 时，它们的图像有两个交点，且已x知一个交点坐标为（m，n），则另一个交点坐标为 。当 时，它们的图像没有交点。
6、点 M(x,y) 是双曲线y?k上任意一点,则点M与坐标轴围成的矩形的面积为 ，与坐标x轴为成的直角三角形的面积为 。
第十七章 反比例函数 复习学案
考点1：反比例函数的概念
⑴如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y?k(k为常数，k?0)的形式，那么y是xx的 函数；⑵函数y?kx?1也是 函数。
【练习】1、下列函数解析中，y是x的反比例函数的是( )
1111y??y?y?1? B、 C、 D、
x23xx?1x2、已知y?mx1?m是反比例函数，则m的值是( )
A、m?0 B、m?0 C、m?1 D、m?2
A、y?3、一个长方形的面积为20，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( )
A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D其他函数 考点2：反比例函数的图象及性质 反比例函数y?k(k?0)的图像是 线，当k＞0时，它的图像分别在x第 、 象限，每个象限内y随x的增大而 ；当k＜0时，它的图像分别在第 、 象限，每个象限内y随x的增大而 。 【练习】1、反比例函数y=
2的图象位于（ ）。 x1图象上的两点，且x1 ，下列说法不正确的是（ ） ．．．x A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 4、对于反比例函数y? ?1)在它的图象上 B．它的图像不经过(0,0) A．点(?2，C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小 5、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数 y＝ 1的图像上，则点C的坐标是 。 x7 考点3：用待定系数法求反比例函数的解析式及求函数值 范例：已知反比例函数y = k（k≠0）的图象经过点A（2，6） x （1）求这个函数的关系式；（2）求当y = -4时, x的值. 解： 【练习】 6与一次函数y?mx?4的图像都经过点A(a，2)， x(1) 求点A的坐标；求一次函数y?mx?4的解析式。 1、若反比例函数y? 2、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m的图象交于A、B两点。 x(1) 根据图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根椐函数图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围； (3) 求△AOB的面积. 3、 如图，已知反比例函数y?（1，n），B（?k1的图像与一次函数y?k2x?b的图像交于A，B两点，A2x1,?2）。 2（1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 8 考点4：反比例函数的应用 示例：一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度。 【练习】 1、过双曲线y??3上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得矩形的面积为 。 x2、某种汽车可装没400L，若汽车每小时的用油量为x(L) (1)时间y(h)与每小时的用油量x(L)的函数关系式为 ； (2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ； (3)若要汽车连续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是 。 3、在预防“夏季流感”期间，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。如图6所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；和药物燃烧后， y关于x的函数关系式； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 4、如图7所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？ （2）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （3）求出当t为何值时，PD＝PQ？ 图7 9