第十七章 反比例函数 巩固练习
一、选择题 1、反比例函数y＝
n?5图象经过点（2，3），则n的值是（ ）． xkxA、－2 B、－1 C、0 D、1
2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A、（2，－1） B、（－
11，2） C、（－2，－1） D、（，2） 223、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行
驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
t/h t/h t/h t/h O v/(km/h ) O O v/(km/hO v/(km/hv/(km/h
A． ) B． ) C． ) D．
4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（ ）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝
k满足（ ）． xA、当x＞0时，y＞0 B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
y6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y＝
1于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时， xoRt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V在一定范围内满足ρ＝
Qpxm，它的图象如图所示，则该 V气体的质量m为（ ）．
A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的大小关系是（ ）．
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y2 9、已知反比例函数y＝
1的图象上，则y1，y2，y3x1?2m的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1
x10
＜y2，则m的取值范围是（ ）．
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜
11 D、m＞ 2210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是（ ）．
A、x＜－1 B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2 D、x＜－1或0＜x＜2 二、填空题
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数y?k的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y?kx?b中，y随x的x增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y＝
b?3和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标xm
为6，则b＝ ．
214、反比例函数y＝（m＋2）x
－10
的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ．
15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的是 ．
16、如图，点M是反比例函数y＝
1，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系3a（a≠0）的图象上一点， x过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．
17、使函数y＝（2m－7m－9）x
2
m
2－9m＋19
是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减
小，则可列方程（不等式组）为 ．
k（k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得矩形的面积为___． x419. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线y?交于A（x1，y1），
x18、过双曲线y＝
B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．
20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、 y轴上，点B的坐标为B（－
20，5），D是AB边上的一点， 3将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的
点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ． 三、解答题
21、如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝
11
k在第一象限内的分支上的两点，连结xOA、OB．
（1）试说明y1＜OA＜y1＋
k； y1（2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时，求△BOC的面积．
22、如图，已知反比例函数y＝－
8与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、xB两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．
23、如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝
k的图象交于M、xN两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
24、如图， 已知反比例函数y＝
k的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－x1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
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第十八章 勾股定理 知识点
222
1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a＋b=c。
222
2. 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ，b ，c满足a＋b=c，那么这个三角形是直角三角形。
3. 原命题、逆命题：如果两个命题的题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互为逆命题。如果把其中的一个叫原命题，那么另一个就是它的逆命题。
4、勾股数：勾股数必须是 数，常见的勾股数有：
。
第十八章 勾股定理 复习学案
考点一、已知两边求第三边
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在数轴上作出表示10的点．
4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高． 求 ①AD的长；②ΔABC的面积．
考点二、利用列方程求线段的长 5．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
D
C
A B E
6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
考点三、判别三角形是否是直角三角形
7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有
8.若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是 .
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9.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？
考点四、构造直角三角形解决问题
10.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A
B点爬到B点，则最少要爬行 cm
11.如图：带阴影部分的半圆的面积是 .（?取3）
12.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，
A则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2．
13.一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
6 8
14.若三角形周长123cm,一边为33cm,另两边之差为3cm,则这个三角形是_______． 15.已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高 ． 考点五、其他图形与直角三角形
16.等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。
17.如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。
18.如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE?
19.在△ABC中，∠B＝450，AB＝2，∠A＝1050，求△ABC的面积。
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1BC．你能说明∠AFE是直角吗？ 4