图4.4 三个Volterra模型和Gummel-Poon SPICE模型的I-V特性
最后讨论了集电极电流的电热效应,如(4.3)中最后三项所示.在图4.5(a, b)中,描述了一个二次项
不能由小信号参数
,它模拟了电流中由温度决定的移位.值得注意的是, 和
得到,相反的,需要实际的电流测量.
是一个包含温度和集电极电压影响的三次项,如图4.5(c)所示.它在本质
上模拟了温度对输出电导的依靠性.同样的,如图4.5(d)所示, 度和基极电压的结合效应.由于曲线的斜率反应了跨导，度影响的跨导的一个变化.
模拟了温可被认为是受温
图4.5 电热非线性系数的影响. 非零
轴.(c)非零
影响(d)非零
影响
在(a)
轴(b)
特性是FET型晶体管中唯一重要的传导性非线性.在BJT中,存在另外
的两个非线性:由指数
引起的
非线性和非线性
.
电导的影响
通常更重大,并且也容易模拟.理论上, 等式可以粗略地用电流增益β
除，但可用一些方式简化.由于基极电流并不是强烈地依赖于集电极电压,我们可以用一个仅由
和
决定的两维模型:
这里,系数与之前有着相似的含义.线性项通过
进行模拟,
和
模拟其指数曲率.此外, 可以看成线性本征基极电阻
模拟了由自我加热产生的移位,
项的温度依靠.
较难模拟.它是内部基极点和外在基极点之间的串联电阻,
值.因此,它可以模拟为一个由
和结温
控制的三维电
和
它的值取决于基极区的电流拥挤,也取决于内部电阻器电压(导.所有的
),内部基极电压
K项(k=1,2,...)都是零,但是电流拥挤效应是用
间的截项模拟的,如(4.5)所示.不论如何, 一个线性电导.
通常较小,且在下面例子中被模拟为
4.2.3电容模型
如前面解释,将电容建模成多项式电荷,然后将其关于时间进行区分以得到位移电流.电荷可能并且经常是由多于一个的端口电压所控制,这使得我们必须使用一个类似于(4.3)的多维多项式.电荷同样可以模拟为一个电容,在这种情况下,电荷不出现在控制结点之间,而出现在一些其它的结点间.在下面的例子中,只假定了一个控制电压,式(4.6)描述了基极到发射极的电荷,它是基极到发射极的电压以及温度的函数.
从这个等式中,可以轻松地得到对应测量电荷Cpi和非线性电流源
需将电荷等式(4.6)分别关于
和时间进行区分即可.
.只
在(4.8)式中, ω仅是失真音调的频率;因此,电容并不会引起直流失真电流但是在谐波频率处失真最严重.等式(4.7)指出由温度决定的电荷项K2CPIT不能来源于电荷测量;尽管如此,一个时变的结温可能引起一个与它成比例的电流.另外, (4.6)式中的第一项Cpi描述了小信号电容, K2CPI和K3CPI定义了它的有关电的非线性. K3CPIT描述了是控制电压和结温函数的电荷,由于C = dQ/dv, K3CPIT的作用可以看成是电荷值的温度决定性.
如(4.6)所示,一个线性的C-V趋势K2CPI引起了二次电荷非线性.同样的,与v2 (K3CPI)成比例的电荷引起立方的非线性.不同类型的电容有着不同的特性,如图4.6(a)所示.如 (4.27)所示,基极-射极电容Cpi是指数的,因此它是高度的非线性的.BJT和FET中有偏的P-N结或肖特基结仅是稍微的非线性,它们可以通过增加反偏压进行更深一层的线性化. MOSFET型晶体管有着特殊的栅电容,例如, CGS在门限电压的周围dip.如果MOSFET动作接近于关断,此dip会引起大量的二阶非线性.
图4.6 (a)归一化的电容(b)
和
的电荷
4.3共射极BJT/HBT放大器模型
现在我们使用直接的方法来计算一个共射极BJT/HBT放大器的IM3成分,使用第
2.5.2节所列出的步骤.这样进行分析:首先为电路建立一个模型,通过一个线性的交流分析建立基本的幅度.然后,通过使用第4.3.2节所示的步骤计算二阶电流电压以及三阶电流电压.
4.3.1线性分析
图4.7所示的是一个共射极BJT放大器,它包括输入阻抗ZIN(混合匹配网络和偏置电路),基极-射极电导gpi和电容Cpi,反馈电容CBC,输出电容CCE,输出电导导
跨
,负载阻抗ZL以及发射极阻抗ZE.输入和负载阻抗不仅包含匹配网络的阻抗,
也包括偏置网络和包寄生的阻抗, ZIN由前级的输出阻抗和本征基极电阻rbb组成,如图4.7所示.