项组成,其中,热感应二阶失真与基频混合在电平方律非线性中.三阶项可表示如下:
其中,
是结温,TF是
比,
是从非线性源到集电极的跨导倒
数. 需注意到,模式是一直不变的:低频温度变化调制电路元件值,使其与基频音调相混合.结温的计算是基于耗散功率仅仅包络音调
,这将产生一阶和二阶音调,
被精选下来,并与热阻
相乘以得到结温的变化.耗散源是一直不变
的,但是如果不同的电路元件需要不同的温度,热网络可以用Z矩阵来模拟.
级联的二阶非线性IM3成分同样很复杂,在此不详述,见附件C,并且它们的数字
值在第4.4.2和4.5节中用矢量图表示.需注意,包含由温度决定的电荷项
不能被计算,除非找到一个测量它的值的方法.
由上文和附录C可见,对一个简单的CE放大器的符号的Volterra分析变得十分棘
手，许多复杂的拓扑很难对其解析地进行分析.然而, Volterra计算可用数字计算来进行. Nlsim软件[24, 29]能够用数字计算非线性电压元件,并且能对更复杂的拓扑进行分析.与完整的解析方法相比, Nlsim对失真的描述稍微粗略,且不分开级联的二次非线性,但是它能简单地显示每一个非线性的立方项以及向上,向下转换包络和二次谐波项.不论如何,二阶相量可以被划分为矢量的和,从而看出哪一个是主要的二阶成分.
4.4 BJT CE放大器中的IM3
在这里,我们研究两种不同案例下的IM3失真:首先,使用一个将非线性输入和
I-V曲线级联起来的简单模型,然后用全电路,包括反馈效应,采用前面章节所描述的全分析.
4.4.1 BJT作为两个非线性方框的级联
如前文所讲,BJT放大器的失真成分十分复杂,因此,需要首先做些简化来找出失
真成分的基本特性.之后将会给出一个完整的分析,但是暂时忽略发射极阻抗反馈电容
和
产生的反馈影响,并简单地认为集电极电流是一维的,仅受基极电压
的作用.图4.10给出了简单的电路,由于所有的反馈效应被忽略，BJT的集电极电流可以被简单地认为是两个非线性方框的级联,如图3.5所示.第一个方框包含输入非线性Cpi和gpi,第二个方框包含一维跨导的非线性.
我们知道,当采用电压激励或电流激励时,CE BJT放大器的线性特性是不同的.
在理想化的情况下,零
的电压激励使得输入非线性可以忽略不计,这是因为输
入和基极到射极电压是相等垢,并且电压源使得所有失真电流短路.于是图4.10中唯一有效的非线性成分是跨导.如果采用电流源激励,情况就会改变.图4.11(a)指出基极到射极电压是输入电流的函数，图4.11(b)描述了集电极电流,它是基极到射极电压的函数.图4.11(a)可以看成是一个对数函数，图4.11(b)是一个指数函数，作为它们的级联,集电极电流是输入电流的函数,是一条标准的直线,如图4.11(c)所示.因此,当晶体管受电流驱动时,被电压驱动的BJT的强大的指数非线性消失了.同样,在实际中,激励的类型可以通过适当调整ZIN值来改变: ZIN的值越高,CE BJT就越表现为由电流驱动.
图4.10 简化的BJT模型,忽略了反馈的影响
图4.11中,两个相反的非线性相互抵消.同样的现象也在图4.12Gummel图中被证实,其中,集电极和基极电流是
的函数.由于采用了一个对数的Y轴,这些完全地
指数非线性表现为直线的形式.可以观察到,线之间的距离(例如电流增益)是常数且不依赖于
的值,这表明,非线性的形状是相似的.
这种两个非线性相互抵消的现象通常称为跟踪非线性,结果导致非线性元件线性工作.然而,在实际中,非性线特性不能完全地进行跟踪,结果是一些非线性经常存在.例如,图4.12中线的虚线部分表示了实际情况:跨导在高
值时不再是纯指
值
数的,这是由于在基极有一个高注入电平,因而减小了电流增益.同样,在低处,一些基极泄漏电流经常存在.
图4.11 跟踪非线性的描述(a) 是 的函数(b) 是 的函数(c) 是的函数
接下来,将分析图4.10所示的电路的交流特性.第一个方框的非线性是由gpi 和
Cpi引起的, gpi被认为是完全的指数的, Cpi也认为是指数的,从前向传输时间(
)和跨导gm来计算:
后面的方框描述了非线性跨导,它的非线性可以用(4.1)来计算.如果我们忽略早期效应并仅使用一维的集电极电流,就可以得到如表4.2所示的非线性系数.表中第二列对应于严格的指数低注入的情况,第四列出示了一种高注入的情况,在这种情况下, 跨导的非线性减小,见图4.12中虚线部分.
图4.12 基极和集电极电流,作为基极射极间电压的函数.曲线的虚线部分表明高注入和漏电流效应
表4.2 跨导的非线性系数
在第三章中已经讨论过级联的非线性失真成分,并在图3.6中加以描述.级联的IM3L集电极电流为:
IM3L由4项组成,前两个分别由第一第二个方框内部直接产生.后两个涉及到二阶交感,通过方框间的包络和二次谐波频率产生.在第一个方框中,失真是由输入阻抗的二阶非线性产生, (4.28)中基极的频谱成分可用表2.6计算.
首先研究图4.10电路中基本
的作用.非线性系数用等式(4.1)和(4.27)计
算,基于BFG11射频功率BJT[32]的GP模型SPICE参数.在中心频率1.8GHz和音频间距1MHz处计算IM3电平.如果与内部基极电阻相比,输入阻抗
的值较高,输入将表
现为一个电流源,并且输入输出非线性将会部分地进行互相抵消.
在整个合理的
值上,在基波的 被扫描,用以检查电压/电流激励的作
用.BJT的输入是变化的匹配,这说明输入电抗已被确定,所以基极电抗关断