图4.7 共射极BJT放大器线性化一阶电路
为减少等式的数量,输入电压源可以用诺顿等效源来代替
且用下列简化符号
通过替换图4.7中所有阻抗并在结点1至3应用基尔霍夫电流定律,可以得到如下矩阵等式.
通过使用Cramer法则,可以得到结果以及对
和集电极的电压如下所示:
的响应.因此,在基极,发射极
导纳矩阵的行列式写作:
基极到发射极,集电极到发射极的电压分别是
.最后,由于
成分产生的失真,很容易得到它们的比值:
和
经常用于计算失真,例如由gm
和
线性化分析的目的是为了获得所有非线性元件的基本电压幅度,这样我们就可
以继续计算这些元件内部产生的非线性电流.在此之前,我们需要对信号摆动进行一些观察.
BJT的指数响应是极端的非线性,并且在没有过度失真的情况下,不能承受高于10到30 mV的信号幅度.这听起来不像一个功率放大器,但是两件事情恰好帮助改变此情况.首先,器件并不是完全指数的,但是当驱动到高注入时,BJT线性化可用(4.1)中的参数IKF来模拟.第二,放大器有一些反馈机制来减小BE结中的信号电平.串联发射极阻抗引起一个线性化的串联反馈,CBC引起一个并联反馈.CBC的作用十分重大,这是由于强烈的电容性反馈降低了基极阻抗,因此也减小了BE电压摆动和从驱动激励产生的失真数量.
4.3.2非线性分析
在本节中展示了一个CE BJT放大器的非线性模型,并由它得到IM3失真.该电路有三个两输入和一个三输入的I-V和Q-V非线性,通过鉴定7个一阶系数,二阶系数和三阶系数模拟得到,其中18个是电系数
,其它9
个与动态温度变化相关
.
最后,此分析将介绍IM3音调,它是一个矢量和,由以下组成:7个由立方电非线性引起的项,21个由级联二次方非线性(修正包络信息向上转换到IM3中)引起的项,21个二次谐波向下混合到IM3的项,最后,5个立方的和24个级联的二阶电热项.这些看
起来也许很多,但它描述了产生失真的不同机制的真实幅度;它同样清楚地证明了,只要立方项是解析的,大量的信息就会失去.若电路较大,分析的阶数越高,则需要对数据进行压缩,但是原理还是一样的:我们希望知道,通过从直流或谐波波段混合失真并使总失真最小化(或最小化其记忆效应),能产生多少IM3总数;我们希望知道在这些谐波波段，由失真电压引起了什么样的非线性和实际阻抗.
由于项数众多,我们不单个地对这些项进行讨论.完整的分析见附件C,接下来用
一些例子讲述计算步骤.
4.3.2.1二阶失真电流
图4.8所示的电路用于解决二阶响应,图4.7中的线性输入电压在此被短路, 添
加二阶失真电流源
与所有非线性电路元件并行.以T结束的电流是电热电
流,将在第4.3.2.5节中讨论.如同以前, ZIN, ZE和ZL将包寄生,偏置阻抗和匹配阻抗结合在一起.
为了计算自我加热效应,瞬时功耗用
热阻抗
用于计算频率ω2–ω1处的瞬时温度波动
计算,第3.4节所示的
.可以对不
同的电路元件使用不同的温度,但是它们在物理上靠近基极区,此处使用共同的温度.然而对于大型设备,将此设备分成较小的并行设备是十分有利的,这样可以看出不同的温度变化.
非线性被模拟为
和
,
和温度组成的三维函数,它包括和
是基极到射极电压和
非线性以及所有高达三阶的交叉项.
温度的函数,非线性由集电极到基极电压和温度控制.
图4.8 含电流源电路的二阶响应表示
我们通过计算二阶失真电流ω2–ω1处由
开始进行分析.举一个例子,在
引起的二阶包络电流是:使用表2.5
举另一个例子,由
非线性引起的二阶包络电流是:
它结合了二阶输入非线性
入输出交叉项
,输出非线性
的作用,见I-V模型(4.3).
和输
从表2.5中可以看出,相量频率和可能的常量项值的选择取决于音频:例如,