A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
答案：B
23．（2017·无锡市新区·期中）矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，
M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（ ▲ ） A．1 B． C．
1 2
A D 1 D．2 4N C 答案：C
24．（2017·锡山区·期中）下列命题中正确的是（▲） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 答案：B
二.填空题
1. （2017·江苏常州·一模）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好
落在AD边上的点B′ 处，点C恰好落在边B′ F上.若AE＝3，BE＝5，则FC＝ ▲ .
AEB'B （第9题）
M
DC'BF第1题图
C
答案：4 2．（2017·江苏江阴·3月月考）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC
上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程长为______________．
DCFABE第1题图
答案：65 3．（2017·江苏江阴青阳片·期中）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、
CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 ▲ ．
第3题
答案：14
4．（2017·江苏江阴夏港中学·期中）如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8， E是CD的中点，则OE的长等于 . 第4题 答案：4
5．（2017·江苏江阴夏港中学·期中）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．
第5题图 答案：1或2
6．（2017·江苏江阴要塞片·一模）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为____▲____ cm2 ． 答案：96
7. (2017·安庆·一摸)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②当CH=CB时，EC平分∠DCH；③当点H与点A重合时，BF=3；④当点H是AD中点时，EF＝43.其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）
答案：①②③；
8.（2017·广东广州·二模）如图5，菱形ABCD的边长为2，∠ADC=120°，弧CD是以
点B为圆心BC长为半径的弧．则图中阴影部分的面积为 ▲ （结 果保留?）． 答案：
2? 3（图5）
9．（2017?山东滕州东沙河中学?二模）如图1，已知在Rt△ABC中，AB=AC=32，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个 内接正方形HIKJ；再取线段耐的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形；……依次进行 下去，则第2017个内接正方形的边长为____．
图1
答案：
122012；
10．（2017?山东潍坊广文中学、文华国际学校?一模）如图2，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=答案：24；
11.（2017·重点高中提前招生数学练习）如图，在边长为2的正
图2
4，则菱形ABCD的面积为 cm2． 3方形ABCD的四边上分别取点E，F，G，H，当四边形EFGH各边的平方和EF2＋FG2＋GH2＋HE2取得最小值时，四边形EFGH的面积为 . 【答案】2
【解析】设AE＝a，BF＝b，CG＝c，DH＝d，
∴EF2＋FG2＋GH2＋HE2＝(2－a)2＋b2＋(2－b)2＋c2＋(2－c)2＋d2＋(2－d)2＋a2 ＝2a2＋2b2＋2c2＋2d2－4a－4b－4c－4d＋16
＝2[(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2＋(d－1)2＋4] 第3题 当a＝b＝c＝d＝1时，四边形EFGH恰好是 正方形ABCD的中点四边形， ∴四边形EFGH的面积为2.
12.（2017·重点高中提前招生数学练习）点P，Q从点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的边匀速运动，点P以每秒1个单位的速度按逆时针方向运动，点Q以每秒2个单位的速度按顺时针方向运动，则P，Q两点第11次相遇时的坐标是 ．4
【答案】（－，－2）
3
1
【解析】∵P，Q第一次相遇时，点P所走的路程为周长的，
3∴第3次相遇时点P回到A处.
以此类推，第6次、第9次相遇时点P均在A处. 2
第11次相遇时，点P从A处出发，走了周长的，
34
其坐标为（－，－2）.
3
13．（2017·山东枣庄·二模）如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在?ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA = 2，CO?23，那么CB的长为______________．
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答案：26+2
14．(2017?山东济南?网评培训)如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形
的顶点B、D作BF?a于点F、DE?a 于点E．若DE?8，BF?5，则EF的长为_________． 答案：13
15．(2017·江苏扬州宝应县·一模)如图，已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为 ▲ cm．
A B E O D C （第15题）
答案:
24 516．(2017·江苏南京溧水区·一模)现有一张边长大于4cm的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm2．
（第16题） 答案: 8．