多少米？
（2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）
【关键词】直角三角形的有关计算
【答案】22．解（1）如图，在Rt△ABC中， ∴ BC＝
5sin30?ACBC＝sin30°
＝10米
（2）收绳8秒后，绳子BC缩短了4米，只有6米，
这时，船到河岸的距离为6?5?36?25?11米．
（2009白银市）22．．图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图10（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，3≈1.73）
22图10（1） 图10（2）
【关键词】直角三角形与实际生活的联系 【答案】22.解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面． 宽为4cm的门框及开成120°的门之间构成了 一个直角三角形，且其中有一个角为60°． 从而 a=4×tan60° =4×3≈6.9(cm)．
即室内露出的墙的厚度约为6.9cm．
图10（1） 图10（2）
21．（2009年清远）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为?，若测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，已知sin??0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？
A
? B
C
【关键词】直角三角形的有关计算
【答案】解：由题意得：?B???，?C?90° ?sinB?sin?≈0.52
?sinB?ACABsinB?240?0 ?AC?A·B0.5?21（米）
答：飞机飞行的高度约为1248米．
1．（2009年日照）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
B
C
D
（第22题图）
A
【关键词】锐角三角函数
【答案】延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
B
C D E
（第21题图）
A
在Rt△AEC中，AC＝10，
由坡比为1: 3可知：∠CAE＝30°，
12∴ CE＝AC·sin30°＝10×AE＝AC·cos30°＝10×在Rt△ABE中， BE＝AB2?AE2 ＝5，
32 ＝53 ．
＝142??53?=11．
2∵ BE＝BC＋CE，
∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 答：旗杆的高度为6米．
2. （2009年福州）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题： （1） 用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD； ．．．（2） 线段CD的长为 ；
（3） 请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所．．对应的正弦函数值是 ．
（4） 若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 .
【关键词】全等三角形,勾股定理, 正弦,正切, 锐角三角函数,网格 【答案】（2）如图 （2）5; （3）∠CAD，（4）
12图8
55(或∠ADC，
255);
.
22． (2009年甘肃定西)图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的．图10（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，3≈1.73）
图10（1） 图10（2）
【关键词】解直角三角形
【答案】解：从图中可以看出，在室内厚为acm的墙面．宽 为4cm的门框及开成120°的门之间构成了一 个直角三角形，且其中有一个角为60°． 从而 a=4×tan60°
=4×3≈6.9(cm)．
即室内露出的墙的厚度约为6.9cm．
（2009年包头）如图，线段AB、DC分别表示甲．乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角?为60°从A点测得D点的仰角?为30°，已知甲建筑物高AB?36米． （1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲．乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到0.01米）． （参考数据：2≈1.414，3≈1.732） 【关键词】解直角三角形．三角函数 解：（1）过点A作AE⊥CD于点E，
D
A 甲 ?? E 乙
C B
根据题意，得?DBC????60°，?DAE????30°，
AE?BC，EC?AB?36米，
设DE?x，则DC?DE?EC?x?36，
DE在Rt△AED中，tan?DAE?tan30°?，
AE?AE?3x，?BC?AE?3x，
在Rt△DCB中，tan?DBC?tan60°?DCBC，?3?x?363x，
?3x?x?36，x?18，?DC?54（米）．
（2）?BC?AE??BC?3x，x?18，
3?18?18?1.732≈31.18（米）．
D
A 甲 ?? 乙
B C
（2009年长沙）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）
北
西 南
C B A
【关键词】三角函数．解直角三角形
解：由题意得：△ABC中，?BAC?90°，?ACB?60°，AC?550， AB?AC?tan?ACB
≈5503 ≈952.6
东