韧
6、在梯形ABCD中，∠ABC=90，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin?BCD??4，点P从点B开始5沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒. （1）如图（1）：若四边形ABPQ是矩形，求t的值； （2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围； （3）如图（2）：如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？ （Q） D A
C B （P） 图（1） （Q） D A
C B （P）
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
图（2） 6
韧
7、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=4，BC=12，点E在边BA的延长线
上，AE=2，点F在BC边上，EF与边AD相交于点G，DF⊥EF，设AG=x, DF=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当AD=11时，求AG的长；
（3）如果半径为EG的⊙E与半径为FD的⊙F相切，求这两个圆的半径．
EAGDBFC天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
7
韧
8、如图，⊙O的半径OA?1，点M是线段OA延长线上的任意一点，⊙M与⊙O内切于点B，过点A作CD?OA交⊙M于C、D，联结CM、OC，OC交⊙O于E．
（1） 若设OM?x,S?OMC?y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3分）
（2） 将⊙O沿弦CD翻折得到⊙N，当x?4时，试判断⊙N与直线CM的位置关系；（4分） （3） 将⊙O绕着点E旋转180?得到⊙P，如果⊙P与⊙M内切，求x的值． （7分）
C
O
E
B O A M
D 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
8
韧
9、在等腰?ABC中，已知AB?AC?5cm，BC?6cm，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/秒. 当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，PQ⊥AB？
（2）设四边形APQC的面积为ycm2，写出y关于t的函数关系式及定义域； （3）分别以P、Q为圆心，PA、BQ长为半径画圆，若⊙P与⊙Q相切，求t的值； （4）在P、Q运动中，?BPQ与?ABC能否相似？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
9
A A B C B （备用图） C 韧
10、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30o，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N． （1）求证：△BDM∽△CEN；
（2）当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
（3）是否存在点D，使以M为圆心, BM为半径的圆与直线EF相切, 如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．
A M N F
B D E C 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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