韧
（3）取AD的中点M，联结EM并延长交BA的延长线于点P，以A为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关系，并证明你的结论；若变化，请说明理由。
A A
D
D C B C E B E
（备用图） （图1）
37、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．
（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，求?DPE的正切值；
（3）将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB/D，联结B/C．如果∠ACE=∠BCB/，求AP的值．
A
A
36 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
P
E 韧
38、已知：半圆O 的半径OA=4，P 是OA 延长线上一点，过线段OP 的中点B 做垂线交⊙O 于点C，射线PC 交⊙O 于点D，联结OD． （1）若AC=CD，求弦CD 的长。
（2）若点C 在AD 上时，设PA=x，CD=y，求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围。
（3）设CD 的中点为E，射线BE 与射线OD 交于点F，当DF=1 时，请直接写出tan∠P 的值。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
37
韧
DCP
ABO
A
O A
O
39、如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=x，CD=y． （1）求BD长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
38
韧
（3）当CE⊥OD时，求AO的长． O E B A C D
40、如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6), B(8,0).点P从点A出发, 以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动. P、Q两动点同时出发,设移动时间为t(t >0)秒.
(1)在点P、Q的运动过程中,若△POQ与△AOB相似,求t的值；
?1(2)如图(2),当直线PQ与线段AB交于点M,且BM时,求直线PQ的解析式； MA5天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
39
韧
(3)以点O为圆心,OP长为半径画⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围. yyy
AAA
PP
M QOOBQxOBBxx
图（1） 图（2） (备用图)
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
40