韧
11、如图，在?ABC中，?C?90?，AC?6，tanB?3，D是BC边的中点，E为AB边上的一个4动点，作?DEF?90?，EF交射线BC于点F．设BE?x，?BED的面积为y． （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如果以线段BC为直径的圆与以线段AE为直径的圆相切，求线段BE的长； （3）如果以B、E、F为顶点的三角形与?BED相似，求?BED的面积.
A A E C
12、在矩形ABCD中，AB＝3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E.
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
D F B C · D 备用图 B 11
韧
(1)若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A＇重合，求BC的长； (2)若直线l与AB相交于点F，且AO＝
1AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S. 43长为半径的圆与直线l相切，若存在，请求出x的值；4 ①求S关于x的函数关系式，并指出x的取值范围； ②探索：是否存在这样的x，以A为圆心，以x?若不存在，请说明理由；
l A O E A′ D B C l A O F B C E D 13、已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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韧
径为x，OE的长为y，
（1） 如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2） 当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；
（3） 设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC 的长度（不必
写过程）；如果不能，请简要说明理由．
E A O B C F D 14、如图，已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．
（2）在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．
（3）如果圆C与直线MN相切，且与以BP为半径的圆P也相切，求BP∶PD的值．
C A M B P D N 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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韧
15、如图，梯形ABCD中，AD//BC，CD⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
3．点O为BC边上的动点，5联结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，联结MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围。 A D
A D
P M
B
O N C
B
（备用图） C 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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