韧
16、如图，?ABC中，AB?AC?10，BC?12，点D在边BC上，且BD?4，以点D为顶点作?EDF??B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F．
（1）当AE?6时，求AF的长；
（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，求BE的长； （3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长．
A A
E F
C C B B D D
（备用图）
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
16
韧
17、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF?AE于F，设PA?x．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，试求x的值；
（3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
17
韧
4，AM∥DC，3E、F分别是线段AD、AM上的动点（点E与A、D不重合）且?FEM??AMB，设DE?x，MF?y. 18、已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AB?8，AD?12，tanC?（1）求证：AM?DM；
（2）求y与x的函数关系式并写出定义域；
（3）若点E在边AD上移动时， ?EFM为等腰三角形，求x的值； （4）若以BM为半径的⊙M和以ED为半径的⊙E相切，求?EMD的面积.
A F E D B M C 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
18
韧
19、已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点。
（1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点(不与点A重合)，联结CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．
C 图1
M E B M D B P C A 图2 A N
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
19
韧
20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，?C?90?,BC?12,AD?18，AB?10．动点P、Q分别从点D、B同时出发，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）． （1）当点P在线段DA上运动时，联结BD，若?ABP=?ADB，求t的值；
（2）当点P在线段DA上运动时，若以BQ为直径的圆与以AP为直径的圆外切，求t的值；
（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，?AEP能否为等腰三角形？如果能，请直接写出t的值；如果不能，请说明理由.
C Q
B C B C B A D
P A D 备用图1 A D 备用图2
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
20