韧
26、已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）。 （1）当⊙B过点A时(如图1)，求CQ的长；
（2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长。
C C
Q Q A B P P A B
（图1） （图2）
A P
（备用图）
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
B 26
韧
27、已知：如图，△ABC为等边三角形，AB?43，AH⊥BC，垂足为点H， 点D在线段HC上，且 HD = 2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP = x． （1）当x = 3时，求⊙P的半径长；
（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF = y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．
（图1）
（备用图） A E A A P
B
H
D C
P F B H D C B H C 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
27
韧
28、已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）当△NPF的面积为32时，求x的值；
（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。 N K
A B E
G F
P
D M C
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
28
韧
29、如图1，已知⊙O的半径长为1，PQ是⊙O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与⊙O交于A、B两点，联结PA并延长，交⊙M于另外一点C.
(1) 若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试在图2中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；
(2) 联结OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA与△PMC相似，求OM的长度和⊙M的半径长； (3) 是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和⊙M的半径长；若不存在，试说明理由.
C A P O B 图1 Q M P O Q M 图2
P O Q 备用图
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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韧
30、如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90o，点C是AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=
1OB时，求⊙O1的半径； 3（3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由．
A C D O B 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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