223210.解析：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由a3?9a2a6得a3?9a4所以q?19。
由条件可知a>0,故q?13。
13由2a1?3a2?1得2a1?3a2q?1，所以a1?故数列{an}的通项式为an=
13n。
。
（Ⅱ ）bn?log3a1?log3a2?...?log3an
??(1?2?...?n)??n(n?1)2
故
1bn???2n(n?1)1bn??2(1n?1n?1)
1b11b2?...???2((1?12)?(11112n?)?...?(?))?? 23nn?1n?1所以数列{1bn}的前n项和为?2nn?1
11
7.三角
ππ1.（07）3．函数y?sin??2x??在区间??的简图是（ ?3??， ） ??π?2?? y y
??1 1 3O ? ? x
?? O ? ? x
?? ?? 62623?1 ?1 Ａ． Ｂ．
y y 1 ? ??1 ?? ?? O ? x 6?? O ? ? x
2633
?1 2?1 Ｃ．
Ｄ．
2.（07）9．若
cos2???2?的值为（ ）
sin???π?2，则cos??sin??4??Ａ．?72
Ｂ．?12 Ｃ．
12 Ｄ．
72
70?3.(08)7．
3?sin2?cos210??（ ）
A．
12 B．
22 C．2 D．32
4.(08)3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A．53318 B．
4 C．
2 D．
78
5.(08)1．已知函数y?2sin(?x??)(??0))在区间?0，2??的图像如下：那么?＝（A．1 B．2 y C．12
D．
13
1
2π O 1 x
12
）
6.（09）（14）已知函数y=sin（?x+?）（?>0, -???
7.（10新课标）(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，-2），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（ ）
451?tan??2?（ ）
8.（10新课标）（9）若cos???，?是第三象限的角，则
1?tan2(A) ?12 (B)
12 (C) 2 (D) -2
9.（11新课标）（5）已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直
线y?2x上，则cos2?=（ ）
（A）?45 （B）?35 （C） （D）
5345
)的最
10.（11新课标）（11）设函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,??小正周期为?，且f(?x)?f(x)，则（ ） （A）f(x)在?0,?????2????3??f(x)单调递减 （B）在??,?单调递减
2?44?????单调递增 2?13
（C）f(x)在?0,
（D）f(x)在???3???单调递增
?44?,11.（11新课标）(12)函数y?11?x所有交点的横坐标之和等于（ ）
的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像
（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8
12.（11新课标）（16）在VABC中，B?60?,AC?3，则AB?2BC的最大值为 。
f(x)?sin(?x??13.(12新课标)（9）已知??0，函数值范围是（ ）
14.（07）17．（本小题满分12分）
4在2)(?,?)上单调递减。则?的取
11513(0,],][,](A)24 (B) 24 (C) 2 (D)(0,2 ][如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得?BCD??，?BDC??，CD?s，并在点C测得塔顶A的仰角为?，求塔高AB．
．
15.（09）（17）（本小题满分12分）
为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。
14
16. (12新课标)（17）（本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边，acosC?3asinC?b?c?0
（1）求A （2）若a?2，?ABC的面积为3；求b,c。
答案：1A2C3.解：
3?sin702??2?cos10?3?cos202??2?cos10?3?(2cos20?1)2?cos102?2??2，选C。
4.解：设顶角为C，因为l?5c,∴a?b?2c，由余弦定理
a?b?c2ab222cosC??4c?4c?c2?2c?2c222?78
2?T2
5.解：由图象知函数的周期T??，所以??6.
910?
2，于是可以排除答案A,D，再
7.解析：通过分析可知当t?0时，点P到x轴距离d为根据当t??4时，可知点P在x轴上此时点P到x轴距离d为0,排除答案B，应选C.
命题意图：本题的求解可以利用排除法，根据某具体时刻点P的位置到到x轴距离来确定答案.本题也可以借助解析式d?2sin(t?45?4)来处理.
358.解析：由cos???，?是第三象限的角可得sin???.
15