（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 7.（10新课标）（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为 （A）100 （B）200 （C）300 （D）400
8.（10新课标）（13）设y?f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0?f(x)?1，可以用随机模拟方法近似计算积分?f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随
01机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN，由此得到N个点(xi,yi)(i?1,2,…,N)，再数出其中满足
yi?f(xi)(i?1,2,…,N)的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分?f(x)dx的近似值
01为 。
9.（11新课标）（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
（A） （B）
3112 （C）
523 （D）
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a??1??10.（11新课标）（8）?x???2x??的展开式中各项系数的和为2，则该展开
x??x??式中常数项为
（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40
11.(12新课标)（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，
且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从 正态分布
N(1000,50)2，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000
小时的概率为
31
12.（07）20．（本小题满分12分） 如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形ABCD中随机投掷n个点，若n个点中有m个点落入M中，则M的面积的估计值为
mnS，假设正方形ABCD的边长为2，M的面积为1，并向正方形ABCD中随机投
D 掷10000个点，以X表示落入M中的点的数目． （I）求X的均值EX；
（II）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间(?0.03，????)内的概率．
kC
M 附表：P(k)?k ?Ct?0t10000?0.25?0.752424 t10000?t
2425 2574 0.9570 A B
2575 0.9590 P(k) 0.0403 0.0423 13.(08)19．（本小题满分12分）
A，B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
X1 P
（Ⅰ）在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；
（Ⅱ）将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100?x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值．（注：D(aX?b)?aDX） 14.（09）（18）（本小题满分12分）
某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。 （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
wwwk5uom5％ 0.8 10％ 0.2 X2 P 2％ 0.2 8％ 0.5 12％ 0.3 2 32
表1： 生产能力分组 人数 表2： 生产能力分组 人数 （i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
wwwk5uom?100,110? 4 ?110,120? 8 ?120,130? x ?130,140? 5 ?140,150? 3 ?110,120? 6 ?120,130? y ?130,140? 36 ?140,150? 18
（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
wwwk5uom
15.（10新课标）(19)(本小题12分)
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
是否需要志愿 性别 需要 不需要 40 160 30 270 男 女 （1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的
老年人的比例？说明理由
附：
33
16.（11新课标）（19）（本小题满分12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）
17. (12新课标)18.（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售， 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：枝，n?N）的函数解析式。
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
y(单位：元)关于当天需求量n
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以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列， 数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？ 请说明理由。
答案：1B2．240
3.解：1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的
纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．
2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）． 3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为
318mm．
4．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．
224.解：分类计数：甲在星期一有A4?12种安排方法，甲在星期二有A3?6种安排方法，
2甲在星期三有A2?2种安排方法，总共有12?6?2?20种
5。 140 6C
7.解析：由题意可知播种了1000粒，没有发芽的种子数?服从二项分布，即?~B(1000,0.1),而X?2?，则EX?2E??2?1000?0.1?200.应选B.
命题意图：本题主要考查二项分布的期望以及随机变量的性质，考查解决应用问题的能力. 8.
N1N
9解析;每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=
39?13选A
1x)(2x?1x)。(x?510解析1.令x=1得a=1.故原式=(x?1x)(2x?1x)5的
r5?2r?1rrr5?r5?2r项Tr?1?C5(2x)(?x)?C5(?1)2x，由5-2r=1得r=2,对应的常数项
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