s.t X1-10000=Z1 X2+Z1-10000=Z2 X3+Z2-10000=Z3 X4+Z3-10000=Z4 X5+Z4-30000=Z5 X6+Z5-30000=Z6 X7+Z6-30000=Z7 X8+Z7-30000=Z8 X9+Z8-30000=Z9 X10+Z9-100000=Z10 X11+Z10-100000=Z11X12+Z11-100000=Z12Y1-50000=W1 Y2+W1-50000=W2 Y3+W2-15000=W3 Y4+W3-15000=W4 Y5+W4-15000=W5 Y6+W5-15000=W6 Y7+W6-15000=W7 Y8+W7-15000=W8
Y9+W8-15000=W9 Y10+W9-50000=W10
379
Y11+W10-50000=W11 Y12+W11-50000=W12 S1i?15000 1?i?12 Xi+Yi?120000 1?i?12 0.2Zi+0.4Wi?S1i?S2i 31?i?12
Xi?0,Yi?0,Zi?0,Wi?0,S1i?0,S2i?0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： 最优值为4910500
X1?10000,X2=10000,X3=10000,X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000, X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000; Y1=50000, Y2=50000, Y3=15000, Y4=15000, Y5=15000
Y6=15000, Y7=15000, Y8=15000, Y9=15000, Y10=50000, Y11=50000, Y12=50000; Z8=15000, Z9=90000, Z10=60000, Z11=30000;
S18=3000,S19=15000,S110?12000,S111?6000;S29?3000; 其余变量都等于0
8．解：设第i 个车间生产第j种型号产品的数量为xij,可以建立下面的数学模型：
max?25(x11?x21?x31?x41?x51)?20(x12?x32?x42?x52)?17(x13?x23?x43?x53) +11(x14?x24?x44)
s.t x11?x21?x31?x41?x51?1400 x12?x32?x42?x52?300 x12?x32?x42?x52?800 x13?x23?x43?x53?8000 x14?x24?x44?700
380
5x11?7x12?6x13?5x14?18000 6x21?3x23?3x24?15000 4x31?3x32?14000
3x41?2x42?4x43?2x44?12000 2x51?4x52?5x53?10000 xij?0,i?1,2,3,4,5 j=1,2,3,4
用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：
**********************最优解如下*************************
目标函数最优值为 : 279400
变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x11 0 11 x21 0 26.4 x31 1400 0 x41 0 16.5 x51 0 5.28 x12 0 15.4 x32 800 0 x42 0 11 x52 0 10.56 x13 1000 0 x23 5000 0 x43 0 8.8 x53 2000 0 x14 2400 0 x24 0 2.2 x44 6000 0
约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 25 2 500 0 3 0 20 4 0 3.8 5 7700 0 6 0 2.2 7 0 4.4 8 6000 0
381
9 0 5.5 10 0 2.64 目标函数系数范围 :
变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- x11 无下限 25 36 x21 无下限 25 51.4 x31 19.72 25 无上限 x41 无下限 25 41.5 x51 无下限 25 30.28 x12 无下限 20 35.4 x32 9.44 20 无上限 x42 无下限 20 31 x52 无下限 20 30.56 x13 13.2 17 19.2 x23 14.8 17 无上限 x43 无下限 17 25.8 x53 3.8 17 无上限 x14 9.167 11 14.167 x24 无下限 11 13.2 x44 6.6 11 无上限 常数项数范围 :
约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- -------- 1 0 1400 2900 2 无下限 300 800 3 300 800 2800 4 7000 8000 10000 5 无下限 700 8400 6 6000 18000 无上限 7 9000 15000 18000 8 8000 14000 无上限 9 0 12000 无上限 10 0 10000 15000 即
x11?0,x12?0,x13?1000,x14?2400,x21?0,x23?5000,x24?0,x31?1400,x32?800,x41?0,x42?0,x43?0,x44?6000,x51?0, x52?0,x53?2000最优值为279400
（2）对5个车间的可用生产时间做灵敏度分析可以照以上管理运筹学软件的计算结果自行进行。
9．解：设第一个月正常生产x1,加班生产x2,库存x3;第二个月正常生产x4,加班生产x5,
382
库存x6;第三个月正常生产x7，加班生产x8，库存x9;第四个月正常生产x10,加班
生产x11,可以建立下面的数学模型：
Min f=200(x1+ x4+ x7+ x10)+300(x2+ x5+ x8+ x11)+60(x3+ x6+ x9) s.t x1?4000 x4?4000 x7?4000 x10?4000
x3?1000
x6?1000 x9?1000 x2?1000 x5?1000 x8?1000 x11?1000 x1?x2?x3?4500 x3?x4?x5?x6?3000 x6?x7?x8?x9?5500 x9?x10?x11?4500
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11?0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： 最优值为f=3710000元
x1=4000吨，x2 =500吨，x3=0吨，x4=4000吨, x5=0吨
x6=1000吨, x7=4000吨, x8=500吨, x9=0吨, x10=4000吨，x11=500吨。
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