第二，用移动平均法测定长期趋势，并进行趋势剔除。 年份 季度 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 交易量 y 156 134 105 154 170 146 116 174 202 166 130 194 － － 137.25 140.75 143.75 146.50 151.50 159.50 164.50 168.00 173.00 － － 正位平均 yc － － － 139.000 142.250 145.125 149.000 155.500 162.000 166.250 170.500 － － － 趋势剔除 y/yc（%） － － － 75.54 108.26 117.14 97.99 74.60 107.41 121.50 97.36 － － － 2008 2009 2010
第三，计算季节比率 季 年 2008 2009 2010 季节比率（％）
1 - 117.14 121.5 119.32
2 - 97.99 97.36 97.68
3 75.54 74.60 - 75.07
4 108.26 107.41 - 107.84
合计 400
两种方法比较：两种方法计算的结果均显示第一、四季度为旺季，第二、三季度为淡季。其中，按月平均法没有考虑长期趋势的影响，趋势剔除法则考虑了长期趋势的影响。
第五章 统计指数分析 习题答案
一、名词解释
用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
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4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。 5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、填空题
根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1. 特殊相对数
2. 数量指标指数、质量指标指数 3. 个体指数、总指数 4. 综合
5. 数量指标指数 6. 质量指标指数 7. 综合指数、平均指数
8. 基期的质量指标、报告期的数量指标 9. 同度量因素、指数化因素 10. 数量指标指数、质量指标指数 11. 个体指数的
12. 加权算术平均、加权调和平均 13. q0p0q1p1
14. 乘积，代数和
15. 因素分析 16. 5.66 % 17. 101.9 % 18. 各组结构
19.固定构成、结构影响 20.指数体系
三、单项选择
从各题给出的四个备选答案中，选择一个最佳答案，填入相应的括号中。 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.A 12.C 13.B 14.C 15.B 16.C 17.D 18.A 19.D 20.D 21.B 22.B 23.D 24.A 25.B 26.D
27.B
28.C
29.C
30.D
四、多项选择
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从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中。 1.ACD 6.AD 11.BC 16.AD 21.ABCD
2.AB 7.BD 12. ABC 17.BC 22.AC
3.ABCD 8.ABD 13.AD 18.ABD 23.AC
4.ABC 9.CD 14.AC 19.ACD 24.ABC
5.BC 10.ABD 15.BCD 20.ABCD 25.CD
五、判断改错
对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。（ √ ）
2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。（ √ ） 3.
Kq?q1q0是总指数。（ × ）
个体指数
4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。（ ×）
两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。（ × ）
综合指数
6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。（√ ）
7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。（√ ）
zq?8. 在单位成本指数
?zq1101中，?z1q1??zq01表示单位成本增减的绝对额。（ × ）
表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额
9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。（ √ ）
10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。（√ ）
11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平
均得到的。（ √ ）
12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
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（ √ ）
13. 建立指数体系是因素分析的基础和前提。（√ ）
14. 在指数体系中，各指数间的关系是以相对数表现的乘积关系，绝对额间的关系是以
绝对量表示的加减关系。（ √ ）
15. 价格降低后同样多的货币可多购10％的商品，则可计算出物价指数为90％。（ × ）
90.91%
16. 本年与上年相比，若物价上涨10%，则本年的1元钱只值上年的0．9元。 ( × )
90.91
17. 如果报告期商品价格计划降低 5％，销售额计划增加 10％，则销售量应增加
15.8％。（√ ）
18. 在总量指标的因素分析中，相对量分析一定要用同度量因素，绝对量分析可以不用同度量因素。（ × ）
也要
19. 平均指标指数体系由可变构成指数和固定构成指数组成。（ × ）
由可变构成指数、固定构成指数和结构影响指数组成
20. 在平均指标变动的因素分析中，可变组成指数是专门反映总体构成变化这一因素影响的指数。( × ) 结构影响指数
六、简答题
根据题意，用简明扼要的语言回答问题。 1. 统计指数有何作用? 【答题要点】
（1）综合反映不能同度量现象总体数量相对变动的方向、程度及绝对效果； （2）对现象数量总变动进行因素分析； （3）反映现象在长期内的发展变化趋势。 2. 在编制综合指数过程中需要解决哪些问题？ 【答题要点】
（1）使用同度量因素，把不能同度量现象转化成能同度量的价值形态，使之能够综合为价值总量；
（2）对比时，把同度量因素固定在同一时期，以消除同度量因素的影响作用； （3）选择同度量因素所属时期。
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3. 平均指数的基本含义和计算形式是什么？ 【答题要点】
平均指数的基本含义是以个体指数为出发点，对其加权平均计算总指数，以测定总体现象平均变动程度。
计算形式有：加权算术平均指数，加权调和平均指数。 4. 什么是指数体系？它有什么作用？ 【答题要点】
指数体系是指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。它的作用有：（1）因素分析；（2）推算指数；（3）确定同度量因素。
七、论述题
根据题意回答要点，并适当从理论上进行阐述。 1. 编制价格总指数要解决哪些基本问题？ 【答题要点】 （1）计算公式的选择 （2）代表规格品的选择 （3）选择典型地区 （4）商品价格的确定 （5）确定权数
2. 如何对复杂现象总体进行多因素分析？ 【答题要点】
在对复杂现象总体的多因素分析时应注意： （1）确定分析对象和影响因素； （2）构建有效的指数分析体系； （3）综合进行影响因素分析。
其中，注意区分指数化因素和同度量因素，注意区分指标的性质。
八、案例分析
把学习过的统计学原理与教科书中的案例内容结合起来，讨论案例后提出的问题。 案例分析：《运用指标法分析利用外资对我国经济的影响》（见梁前德主编的《统计学》（第二版），高等教育出版社，2008年版）
问题1. 编制CPI最重要的内容和环节是什么？ 【答题要点】
编制CPI最重要的内容和环节：①代表规格品的选择；②价格数据的采集方式；③指数编制的计算公式；④权数的确定与调整。
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