作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究结合起来，丰富学生的探究体验，帮助学生深入理解定理的内涵.让学生通过动手操作，在变化中感受定理.在得到充分的感性认识的基础上，通过问题4实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，既解决了重点，也突破了难点，教学效果会非常的好. 3.应用新知
（设计说明：通过以下两个例题运用判定定理2、3来解决相似问题，进一步加深学生对所学知识的理解.同时有利于学生更好的掌握所学知识.）
例1：根据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由：
（1）?A=120°，AB=7㎝，AC=14㎝. ∠A1=120°，A1B1=3㎝, A1C1=6㎝. (2) ?B=120°, AB=1㎝, AC=3㎝,
?B1=120°, A1B1=4㎝, A1C1=12㎝.
(3) ?A=30°，?B=20°；∠A1=30°，∠c1=130°
问题1：你能根据上面的条件画出相应的图形吗？若能，请画出. 问题2：你能判断两三角形是否相似吗？若不相似请举出反例. 学生判断：（1）相似，（2）不相似. (3) 相似. 问题3：通过问题2你能得出什么结论？
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例2：如下图，弦AB和CD相交于⊙O内一点p，
求证：PA?PB=PC?PD
问题1：要证PA?PB=PC?PD，只要证出什么即可？
PAPC=. PDPBPAPC问题2：要证 =，只要证出什么即可？
PDPB学生回答：
学生回答：△PAC∽△PDB.
问题3：要证 △PAC∽△PDB，只要证出什么即可？ 学生回答：?A=?D,?C=?B.
证明：连接AC、BD.??A和?D都是CB所对的圆周角， ∴?A=?D.同理?C=?B.∴△PAC∽△PDB. ∴
PAPC=. 即PA?PB=PC?PD. PDPB本环节设计了两个例题加深学生对两个定理的理解.例1设计了三个问题，问题1通过画图来帮助学生理解题意；问题2使学生结合图形运用所学判定定理来判断，说出理由是为了学生更好的掌握判定定理；通过举反例和问题3使学生得出结论，如果两个三角形的两组对边的比相等，其中一组对应边所对应的角相等，
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那么这两个三角形不一定相似.同时通过辨析，使学生对两个三角形相似判定定理2的判定条件——“并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯，同时使学生发现这一点与全等三角形相同.例2设计了三个问题，问题1使学生明白要证等积式成立首先化成比例式，也就是证比例式成立.问题2要证比例式成立，一般的方法是证三角形相似.问题3要证三角形相似，使学生想到利用相似三角形的判定方法，进而联系此题的条件判断出用哪种方法.此过程让学生了解运用相似三角形的判定方法3进行判定三角形相似的一般思路.体会这与运用全等三角形的判定方法（AAS，ASA）进行相关证明与计算是可以类比的.教学中也可利用对顶角相等这组条件，培养学生的灵活性.得出的结论是相交弦定理，这里让学生会证明即可，不必出现相交弦定理的概念.
4.巩固练习，掌握新识.
以下通过形式不同的四个练习，从不同的角度帮助学生进一步掌握相似三角形的判定定理2、3.
练习1：根据下列条件，判断△ABC与△A1B1C1是否相似，并说明理由：
（1）?A=40°，AB=8，AC=15， ∠A1=40°，A1B1=16，A1C1=30. （2）AB=10㎝，BC=8㎝，AC=16㎝，
A1B1=16㎝，B1C1=12.8㎝，A1C1=25.6㎝.
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答案：（1）相似，因为两组对应边的比相等，夹角相等.（2）相似，因为三组对应边的比相等.
练习2：下图中两组图形中的两个三角形是否相似？
图（1） 图（2） 学生很容易判断出：（1）相似，（2）不相似. 练习3：判断对错，说出理由.
(1) 底角相等的两个等腰三角形相似.（ ） (2) 顶角相等的两个等腰三角形相似.（ ） (3) 任意两个等腰三角形都相似. （ ）
(4) △ABC∽△A1B1C1 的相似比是k，△A1B1C1∽△ABC的相似比也一定是k（ ）.
答案：（1）√（2）√（3）×（4）√
练习4：已知△ABC和△A1B1C1 相似，相似比为k，求AB和A1B1 边上的高的比是多少？
练习1、2、3比较简单，练习4略有点难度.练习1、2、3可让学生口答，练习1、2通过判断帮助学生更好的掌握判定定理1、2，练习3、4通过判断帮助学生进一步掌握判定定理3.练习4可让学生独立完成，通过此题让学生在说的基础上用书面语言表达
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出来，加深对定理3的理解，进一步规范了学生的解题步骤. 5.深化应用与提高.
以下设计两个难度较大的问题，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力.
（1）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长应当是多少？一共有几种可能性？ 三种答案：2.5，3或1.6，2.4或，.
（2）如下图，直角三角形ABC中，CD是斜边上的高，△ACD和 △CBD都和△ABC相似吗？证明你的结论.
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结论：都相似.
分析得知，（1）题由于对应边不确定，给学生构建了探究、创造的空间，要想求另外两条边，找出对应边是关键，即2和4或2和5或2和6都可以是对应边，根据相似三角形的性质列出比例式求出边长，考察了学生的分类能力.（2）题是进一步对判定定理的应用，但也可以引导学生通过构造全等三角形来证明，还可以通过代数方法，利用勾股定理证明.通过本环节的练习，进一步提高学生分析问题解
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