本节课是学生学习了二次函数的概念、图象及性质后，应用二次函数的最大值解决实际问题中最优化问题.主要内容为利用二次函数的顶点坐标求实际问题中的最大利润，需要分类讨论方法.在教学过程中，当学生遇到困难的时候，他的智力才会得到发展.通过抽象，概括和一般化，把要研究的问题转化为数学表达式，这种构造模型的过程本身就是一个创造和发明的过程.本节课的设计力求通过创设问题情境，有计划、有步骤地安排好思维序列，使学生的思维活动在“探索和发现”的过程中充分展开.力求使学生经历运用逻辑思维和非逻辑思维再创造的过程.整个教学过程突出知识形成发展的过程，让学生既获得了知识，又发展了智力，同时提升了能力.
我的说课到此结束，谢谢各位老师!
教学案例：27.2.1 相似三角形的判定（二） （教案） 一、学情分析
前面刚学习了相似三角形的两种判定方法，初步掌握了这两种判定方法，并能用自己的语言加以描述，初步具有了条理地思考与表达的能力，为本节课的深入学习奠定了基础.
在探索相似三角形的三组对应边的比相等，两三角形相似时，学生在探究过程中通过作图、测量、观察发现、交流、证明等活动，使学生在活动中自觉体会并总结出相似三角形的判定，从而总结出相似三角形判定的方法，为本节探索判定定理2、3提供了经验.
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二、教学目标
1. 掌握判定两个三角形相似的方法.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
2. 培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定定理2、3与全等三角形判定方法（SAS、AAS、ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系.
3. 通过两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的好习惯.
4. 让学生经历从试验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力，体会数学思维的价值. 三、重点难点
教学重点：两个三角形相似的判定定理2、3及其应用. 教学难点：探究两个三角形相似判定定理2、3的过程. 四、教学方法
（1）采用复习法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力，充分发挥学生的主体地位作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.
（2）让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论.
（3）课后习题的安排上尽量做一些紧扣定理的习题，自信心的培养
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以及基础知识和基本技能的掌握是十分重要的. 五、教学过程
1.巧妙设疑，复习引入
（设计说明：放大镜看见的物体和原来的物体从形状上看有什么不同？人在哈哈镜前也有这种效果吗？从上节内容入手，帮助学生建立新旧知识的联系.既复习旧知识，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，自然地引入新课.） 问题1：前面学习的相似三角形的判定定理1与全等三角形的判定方法（SSS）有什么区别和联系？
学生很容易回答出.联系是都是用三边来判定，全等与相似是特殊和一般的关系；区别是全等中边相等，相似中对应边的比相等. 问题2：观察两幅三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是什么关系？ 学生很快答出，相似.
问题3：如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？ 问题4：在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B',AC=A'C',?A=∠A',△ABC和△A'B'C'是什么关系？
问题3、4可让学生猜想，从而导入新课.
问题1从复习两个三角形相似的判定定理1与全等三角形判定方法（SSS）的区别与联系来以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系.体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系.问题2通过观察同样
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角度的两幅三角尺，可以发现两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同.学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似.问题3、4给学生造成悬念，是不是所有的有两组对应角相等的三角形相似呢？具有问题4这样条件的两三角形是否相似呢？激发学生的兴趣，引起学生的探究欲望. 2.讲授新课
（1）探究两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似. （设计说明：由试验引导学生开始对判定定理的探索，通过作图、测量、计算、观察、交流、证明得出结论.）
问题1：利用刻度尺和量角器画△ABC与△A1B1C1，使?A=∠A1,
AB和A1B1AC都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它A1C1们的比等于k吗？另外两组对应角?B与?B1，?C与?C1是否相等？你有什么发现?学生通过动手，符合上述条件的两个三角形的第三边的比也是k，那么由（SSS）知，△ABC与△A1B1C1相似. 问题2：改变?A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？ 学生通过动手试验能得出同样结论. 问题3：通过以上的试验你得到什么结论？
定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.（判定定理2）
问题4：你能证明你的结论吗？如果问题1中的?A=∠A1变为
?B=?B1，其它条件不变，结论还成立吗？
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问题4可采用证明判定定理1的方法进行证明，学生自己完成. 通过同学们的讨论，探索，给出反例，培养他们的逆向思维能力. （2）探究两组对应角相等的三角形相似.
问题1：作△ABC与△A1B1C1，使得?A=∠A1，?B=?B1,这时它们的第三角满足?C=?C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算
BCAC、，你有什么发现？ B1C1A1C1AB、A1B1学生回答：满足判定定理1，△ABC与△A1B1C1相似.
问题2：分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再做出具体判断.） 学生通过动手试验得出同样结论.
问题3：通过以上的试验你得到什么结论？
定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（判定定理3）
问题4：你能证明你的结论吗？（可采用前面的两种方法，学生代表谈思路，要求同学们课后证明.）
本环节的教学是本节课的教学难点，在实现以上教学活动过程中，学生有较好的参与意识和学习兴趣.问题的结论从学生动手和观察中获得，绝大多数学生能够很快得出结论，并随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考.问题2让学生进行协同式小组合作可以提高效率，并培养学生的合作能力.教师可应用“几何画板”等计算机软件
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