利用三个对应边的比相等、两组对应边的比及其夹角相等、两个角相等的相似三角形的判定方法等.在学生通过观察、操作探究出图形的性质后，还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续.
4．重视渗透数学思想方法
本章主要的思想方法有：数形结合法、代换法、添加辅助线法、类比的方法、转化的方法等.教学中不仅要教知识，更重要的是教方法，也应充分注意数学思想方法的渗透.在证明等比线段时，常用代换的思想，它是数学中常用的方法，起到桥梁的作用，直接传递数量关系.寻找相似三角形的方法通常是做辅助平行线的方法，或利用特征图形找相似三角形，或利用分别等于中间比的两个比相等进行转换.相似内容是全等内容的拓展与延伸，教科书在编写时，充分注意相似与全等之间的一般与特殊的关系，在讨论相似的相关内容时，注意和全等的知识作类比.例如类比研究全等图形的性质得到相似多边形对应角相等、对应边的比相等的性质；类比研究全等三角形的（SSS、SAS）方法，发现相似三角形的判定方法；通过把多边形分割为三角形，类比研究多边形内角和的方法；利用相似三角形的面积关系得到相似多边形面积比等于相似比的平方等等.在证明相似三角形的判定定理时，用到了转化的数学思想，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，进而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单.另外，研究相似形与全等形的许多性质之间的内在联系，一般与特殊之间的关系，图形之间运动变化的关系等等，可以对学生进行辩证唯物主义观点的教育.
5．重视知识间的联系
学生学习相似的知识，是在前面学习过全等的知识基础上的发展，从全等到相
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似，是一个从特殊到一般的过程，也是学生认识上的一个飞跃.在教学时，应注意充分利用学生在前面学到的有关知识以及研究问题的方法，注意加强相似和全等之间的区别和联系，加强类比和对比，把相似和全等的有关问题对照讲解.例如在介绍相似多边形的性质时，注意和全等图形的性质进行比较，它们的对应角都相等.全等图形的对应边相等，周长也相等，面积也相等；相似多边形的对应边的比相等，周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
研究相似三角形的判定的问题时，也可以和研究全等三角形的问题作类比；判定两个三角形全等，不一定要六个条件一一验证，有简便方法(SSS、SAS、ASA、AAS)，类似的，研究两个三角形相似时，也不是要对所有的对应角和对应边一一验证，也有简单方法，从而类比全等三角形的判定方法一一进行探究.研究相似多边形的面积时，教科书也是和研究多边形内角和问题进行了类比：我们已经通过推理论证得到了相似三角形的面积比等于相似比的平方，类似于研究多边形内角和的方法，可以把多边形划分成若干个三角形，从而也能得到相似多边形面积的比等于相似比的平方.在教学时，要充分注意这些新旧知识联系，注意从学生学习的规律出发，发挥知识的迁移作用，这样也有助于学生对于新知识的理解.
6．进一步培养推理论证能力
从培养学生的逻辑思维能力来说，“相似”这一章学生对于掌握推理论证方法还需要进一步巩固和提高，所以要求学生能用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程.教学中要重视推理论证的教学，进一步提高学生的思维能力.尽管课程标准对于这一章相关内容在推理论证方面没有明确的要求，但根据全套教科书推理证明的安排，教科书对于这一章相关内容的推理论证的要求还是很重视的.首先，对于相似三角形的相关判定定理，有些进行了规范的证明，有些要求学生自己进行证明；
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对于一些相关性质，例如相似多边形的周长与面积等，教科书也是通过推理得出的.另外，为了巩固并提高学生的推理论证能力，在本章的定理证明中，除了采用规范的证明方法外，还有一些采用了探索式的证明方法.这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识，经过推理得出结论.这些对激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维，发展学生的智力很有好处.教学中要注意启发和引导，使学生熟悉“规范证明”的基础上，推理论证能力有所提高和发展.另外，这部分内容实际上也是到了初中阶段推理证明要求的最后一章，所涉及的问题不仅是相似的问题，也有很多是和全等的问题结合在一起，也有一些是圆中的相似的问题，题目也相对以前比较复杂，要综合运用以前学过的知识.教学时应注意多帮助学生复习已有知识，做到以新带旧、新旧结合.要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法.通过这一章对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力.
7.准确把握课程标准和教材
从课程标准看，本章的内容与原来大纲不仅在知识内容上有所删减，在教学要求上也有很大的降低.从教材内容上看，与以往教材内容相比，从篇幅上，从课时上，从教材编排方式上，都有很大变化.目前只是突出最基本、最重要的基础知识和最基本的技能.教学时要注意把握好教学要求，教学内容应当限制在课程标准和教材所出现的范围，按照课程标准要求删减的内容，教学中不要再拣回，以免影响学生对于基础知识的学习.例如，为了突出全章的重点内容，教科书对于比例和成比例线段的相关内容，只是在小学的基础上，给出了成比例线段的基本概念，学生
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能够理解它的基本含义即可.对于平行线分线段成比例定理，教科书没有介绍，而是直接给出了它的应用“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似”（教科书对其过中点的特殊情况进行了证明）.在此基础上，证明了相似三角形的三个判定定理.
对于推理论证的要求，课程标准中在本章没有明确规定.教科书中是按照整套教科书对于推理证明的要求来处理的.在本章，要求学生对于一些相似图形的性质以及相似三角形的判定方法进行证明，为了巩固学生对于这些基础知识的理解，掌握好这些重点内容，教科书安排了一些直接利用这些性质和判定定理的计算题和证明题.在这些题中，直接应用定理较多，变式的题目很少，也比较简单，这些可使学生在有限的时间内学好必须的基础知识.教学时对于本章的证明问题也要注意控制难度，对于一般学生，控制在教科书“综合应用”的题目难度内，对于学有余力的学生，可以要求他们完成“拓广探索”栏目的习题.
8．动态演示，激活思维
对于图形的相似，教学中可以利用多媒体信息技术很方便地制作图形，让图形动起来，直观演示相似多边形对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方等性质，展示相似三角形判定定理的探索过程.接下来，同学们尽管积累了一定的数学活动经验，但是位似变换是变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，如果只是依靠空间想象能力和动手画图，对于学生的学习会有一定的困难.借助多媒体的动态演示效果，让学生清楚的看到图形的位似变换过程，激活了学生的思维，从而自然地突破了难点，给了学生一个生动，形象，鲜活的课堂.
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第二十八章： 锐角三角函数
一、 基本内容
本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容.本章内容分为两节，第一节“锐角三角函数”中，教科书先研究了正弦函数，然后在正弦函数基础上给出余弦函数和正切函数的概念.第二节“解直角三角形”是在第一节“锐角三角函数”的基础上研究解直角三角形的方法及其在实际中的应用.最后接下来，教科书又结合四个实际问题介绍了解直角三角形的理论在实际中的应用.第一个实际问题是章前引言中提到的确定比萨斜塔倾斜程度的问题，这个问题实际上是已知直角三角形的斜边和一个锐角的对边，求这个锐角的问题，这要用到正弦函数；第二个问题是确定神州5号变轨后所能看到地面的最长距离，这个问题实际上是已知直角三角形的斜边和一个锐角的邻边，求这个锐角的问题，这要用到余弦函数；第三个问题是确定楼房高度的问题，这个问题抽象成数学问题是已知直角三角形的一个锐角和它的邻边，求这个角的对边，这要用到正弦函数；第四个实际问题体现了正弦、余弦和正切这几个锐角三角函数在解决实际问题中的作用.本节最后，教科书采用测量大坝的高度与测量山的高度相对比的方式，直观形象地介绍了“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的微积分的基本思想. 二、教材分析
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