2.11 试化简图2.75中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。
(a) (b)
(c)
图2.75 习题2.11图
解：
(a) G(s)?G1G2?G2G31?G1G2H2?G2H1G1G2(1?H1H2)1?G1H1?H1H2
(b) G(s)?
6
(c) G(s)?G1G2G3G41?G2G3H3?G1G2G3H2?G3G4H4?G1G2G3G4H1
2.12 已知系统结构如图2.76所示，试将其转换成信号流图，并求出C(s)/R(s)。
(a) (b)
图2.76 习题2.12图
解：
(a) G(s)? G1G21?G1H1?G2H2G1G21?G1H1?G2H2?G1G2H1H2 (b) G(s)?
2.13 系统的信号流图如图2.77所示，试用梅逊公式求C(s)/R(s)。
(a) (b)
图2.77 习题2.13图
解：
(a) G(s)?0.5Ks?3.5s?s?0.5K32
(b) G(s)?G1G2G3G4?G1G5?G6(1?G4H2)1?G1G2H1?G1G2G3?G1G5?G4H2?G1G2G4H1H2
2.14 试梅逊公式求图2.78所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。
7
(a)
图2.78 习题2.14图
(b)
解：
(a) G(s)?G41?G2H1?G1G2H1?G2G5H2G1?G2?2G1G21?G1?G2?3G1G2?G1G2G3
(b) G(s)?
2.15 已知系统结构图如图2.79所示，试写出系统在输入R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。
图2.79 习题2.15图
解： C(s)?[G1G2?G1G3(1?G2H)]R(s)?[1?G2H?G1G2G4?G1G3G4(1?G2H)]N(s)1?G1G2?G2H?G1G3?G1G2G3H
2.16 系统的结构如图2.80所示。
（1）求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)； （2）求传递函数阵G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)=??C1(s)??R1(s)?，R(s)=???。
C(s)R(s)?2??2? 8
图2.80 习题2.16图
解： （1）
C1(s)R1(s)?G1G2G3(1?G5H2)1?G5H2?G3H1?G5G7G8?G1G5G6G71?G5H2?G3H1?G5G7G8G3G4G5G91?G5H2?G3H1?G5G7G8G4G5G（1?G3H1）61?G5H2?G3H1?G5G7G8?G11(s)
C2(s)R1(s)C1(s)R2(s)C2(s)R2(s)?G21(s)
??G12(s)
??G22(s)
?G11(s)（2） G(s)???G21(s)G12(s)??
G22(s)?2.17 已知系统结构图如图2.81所示。
（1）试求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)；
（2）若要消除干扰对输出的影响，即C(s)/N(s)=0，试问应如何选取G0(s)。
图2.81 习题2.17图
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解： （1）
C(s)R(s)C(s)N(s)?K1K2K3K1K2K3?s(Ts?1)
?K1K2K3G0(s)?K3K4sK1K2K3?s(Ts?1)K4sK1K2
（2）G0(s)?
3.1.已知系统的单位阶跃响应为
c(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？
(2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？
解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为g(t)??12e?60t?12e?10t
?(s)?L[g(t)]?121s?10?121s?602(t?0)
?600s?70s?6002
（2）与标准?(s)??ns?2??2n??2n对比得：
?n?600?24.5，??702?600?1.429
3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数K1,K2和a。
(a) (b)
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