以上，就是三个概念的各自内涵和特征，以及相互之间的关系。
（5）参数的估计和假设的（统计）检验，是围绕随机统计估计量和随机统计检验量的分析而展开的。因此，对这两个统计量，要予以特别的关注和深入的理解。围绕统计量展开分析和研究（估计和检验）是数理统计学和计量经济学的显著特征，是所有科学研究的根本和通用的方法。
在大学教育中（除了大学的纯文科专业），对统计量的深刻理解和熟练运用，在数量分析的过程中，居于最核心的地位。
2.多重共线性包括完全的多重共线性，和不完全（接近的或较强的）的多重共线性两种，两者在理论含义上有很大的区别。
对于不完全的多重共线性，OLS方法在理论上仍然成立，OLS估计量仍为BLUE。在实际的分析和应用过程中，我们所说的，和要处理的多重共线性，实际上就是指这种不完全的多重共线性。
关于完全的多重共线性的理论状况，将在上课时进行讲解。
3.计量经济学注重定量分析（主要采用模型方法），但，并不忽视定性因素的影响。为了表达和研究定性因素的作用，计量经济学在模型中引入了虚拟变量D。D的引入，使计量经济模型的形式、内容和应用都得到了相当程度的丰富，进一步增强了计量经济模型的实用性和准确性。
4.古典的回归分析，仅仅能解决满足基本假定的一些实际问题，而计量经济学不但可以解决满足基本假定的实际问题，还能解决不满足基本假定的实际问题。再加上，计量经济学在计量经济模型中，引入了极为重要和贴近现实的随机误差项?i，以及富于表现力的虚拟变量D，这就使得计量经济学模型的分析和预测很准确，方法价值很高，应用很广，被称为现代回归分析；并被西方国家的商科各专业界称为商科理论和实践研究、以及模型分析方法的“主流学科”。
5.P35和P37的系数的置信区间，是指各个解释变量的系数的真值将以95%的概率出现在这个估计的置信区间内，区间的大小衡量的是系数的估计值与系数的真值的远近，也就是衡量系数估计值的准确性。
而：在第二章第三节的“六、预测”中的区间预测（在笔记里），是指被解释变量的可能的（！）准确预测值将以95%的概率出现在这个预测的置信区间内。
两种区间很容易混淆，但两者的含义是截然不同的，要加以注意！。
16
十、基本符号、有关符号和英文说明
1. m表示随机试验中结果的个数，也就是事件的数目。
2. N表示总体中的元素（单位）的个数，即总体元素（单位）数目。 同时，N还表示正态分布（normal distribution）。
3. E（ ）表示期望或均值， D（ ）表示方差，Cov（ ）表示协方差。 4. n表示样本点（数据组）的个数，即样本容量（sample size）。observations，观察次数，即样本点的个数，也即：英文缩写obs也表示样本容量n。
5. (X1i,X2i,......Xki,Yi)表示样本数据，共有n组（n个样本点，。 i?1,2,......n）6. k表示模型中解释变量的个数。
7. 随机误差项一般用?i来表示；（有的教材和书籍）也有（可以）用?i来表示随机误差项。
8．GENR是生成新的数据序列的命令，是Generate（发生、生成的意思），请参见教材P296。
9．在EViews的命令中，LOG实际上是指自然对数ln，参见教材P297。 ABS指的是绝对值函数，参见教材P297。
10．P98例4中的iteration，是“迭代”，“循环”的意思。
11．R-squared: 即判定系数R2；Adjusted R-squared：即调整的判定系数
R2。
12. Sum squared resid: 指残差平方和，即RSS或?ei2。 13. Durbin-Watson stat：即德宾—沃森统计量计算值。
14. Mean dependent var：即被解释变量的样本均值； S.D. dependent var：即被解释变量的样本标准差。
15. S.E. of regression：即回归模型的标准差的估计值?；也就是随机误差项?i的标准差的估计值?。
16. Std. Error : 即标准误差，也可简称为标准差。
17. S.D. （Standard Deviation）:即标准差（要注意：Std. Error与Standard
17
??Deviation在含义上的区别！！）。
十一、有关论述
1.经济理论侧重于提出命题和假说，多以定性描述为主，而无数量的或数学的，特别是没有随机性的数量描述和研究。这是许多经济理论被质疑，导致经济学的可信度大大下降，并无法很好地应用于实践的主要原因之一，尤其在随机性日益普遍和加大的当今时代。
而考虑随机因素影响的计量经济学有效的解决了这一问题。计量经济学的出现，大大增加了经济学的可信度。为商科各专业的理论和实践研究提供了强有力的模型分析方法，巩固并提高了商科的理论和实践在现代经济社会的重要地位。
2.伟大的科学家冯﹒诺伊曼（Von Neumann）说：“科学的目的不只是解释现象，科学的主要任务是建立模型”。由此可见模型的重要性！
模型不但是科学研究的主要方法，也是知识表述和传递的主要方式，更是新知识“生产”的主要方法。模型思想是大学教育（除了大学的纯文科专业）的最重要的思想。不借助模型，将很难认识现在复杂的科学和社会现象，以及期中存在的规律，也就很难获得科学和社会的进步和发展。
计量经济模型概括并表达了与所研究系统的相关（各个商科专业的）理论，是理论用于实证研究的最有力和最方便的方式。
计量经济方法及应用，都围绕建立和运用各种计量经济模型这样一个中心。人们通过建立和运用各种各样的模型，来揭示和阐明自然现象与社会经济现象的本质和规律，从而极大地提高实践活动的前瞻性和成功可能。
3.1969年，首届诺贝尔经济学奖授予计量经济学家费里希和丁伯根（都是计量经济学家），高度评价他们“开发了经济分析过程的动态模型，并使之实用化”。
4. 随机关系的重要现实意义及其在计量经济学中的重要地位。
除了影响经济过程的各种随机因素外，对模型的合理的必然简化也会带来随机性。
对于某一种经济管理现象或问题而言，其往往受到很多因素的影响，而人们在认识事物的过程中，由于种种原因，常常只能选择一种或若干种主要因素进行研究。这样，就会有一些因素未被选上，这些未被选上的因素必然也会影响所研
18
究的问题。因此，由被选因素所构成的数学模型，与由全部因素所构成的数学模型（很难做到），同时去描述同一经济现象，两者之间必然会有一些出入。
因此，为了使模型更加确切地说明客观现象，就有必要引入随机误差项?i，来反映那些未被选上的因素，以及随机性因素的影响。
?i的内容十分丰富，是计量经济学的本质特征和重点研究内容。?i的引入，使计量经济模型的准确性大大增加，使计量经济学得到广泛应用。
近60年，随着经济活动频度的迅速加快，以及地域间经济互动的日益密切（市场经济和国际贸易），再加上通讯技术，尤其是互联网技术的快速发展，信息传递和交换速度大大加快，这导致了管理、经济、和商业活动的相互干扰日益加大，从而使经济和管理活动在21世纪初以来，呈现出更加明显和更加普遍的随机性状况，这也使得计量经济学在21世纪的理论的正确性和应用广泛性更加突出，地位愈加重要。
总之，经济活动本身固有的随机性、自然灾害、公共事件、信息技术的发展、不同文明间的冲突、人类本性和行为固有的随机性等等，都会对经济活动和管理过程产生很大的随机性干扰和影响。对此，我们应该有十分充分的认识。
十二、习题与案例示例
1.假定有如下的回归结果：yi?2.69?0.48xi其中，Y表示美国的咖啡的消费量（某天的个人消费的咖啡杯数），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。回答：
（1）这是一个时间序列数据回归，还是横截面数据回归？ （2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？ （3）如何解释斜率的经济意义？－0.48是真值吗？ （4）能否求出真实的总体回归方程？为什么？
解答：（1）这是一个横截面数据回归。因为是某一天的各人的样本数据 （2）截距2.69表示咖啡零售价在t时刻为每杯0美元时，美国平均消费量为每天每人2.69杯，这个数字没有什么实际的经济意义（说明：常数项或截距项是在建模的过程中，所形成的一种数学状态，有时有一定的经济意义，但在大部分情况下，是没有什么具体的经济意义的，如果其不可解释，或你不作解释，
? 19
也没有什么关系）；
（3）斜率（估计值）-0.48表示消费量与咖啡零售价之间的负相关关系，价格每上升1美元/杯，则每天每人消费量平均减少0.48杯，此即斜率（系数）经济意义的解释；
（说明：在多元线性回归模型中，某个解释变量的系数的经济意义是指，当其他的解释变量不发生变化时，这个解释变量变化一个单位，所引起的Y的上升或下降的平均变动幅度）；
－0.48仅仅是参数估计量分布上的一个具体的估计值（一个点），不是参数的真值，所以－0.48是估计值，而不是真值（等于真值的概率几乎等于零；但是，我们还不能说就一定是零）。
（4）不能；因为我们获得的是样本数据，我们可能无法（也没有必要）获得美国所有消费者咖啡消费量及价格的全部数据，以及概率分布情况。所以，不能（也没有必要）求出总体回归方程。
2.已知回归模型E????N??i，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项?i的分布未知，其他所有的基本假定都满足。问：
（1）从直观及经济角度解释?和?。
?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 ?和?（2）OLS估计量?解答：（1）???N为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为零时，平均薪金为?，因此，此处的?表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。
?是N每个单位变化（一年）所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教育，所对应的薪金增加值。从经济和实际情况看，两个参数都应该是正值。
?满足线性性、无偏性和有效性，因为这些BLUE?和仍?（2）OLS估计量?性质的成立只需满足基本假定，而无需随机扰动项?i服从正态分布的假定。
3. 对没有截距项的一元回归模型，Yi??1Xi??i，称之为过原点回归。试
20