解释变量 Carriers Carriers Miles Miles POP INC Corp Pass Stop Slot Hub Meal EA CO ?头等舱 －19.50 二等舱 －23.00 (－1.99) 4.00 (1.83) 0.277 (12.00) －0.000052 (－4.98) －0.00114 (－4.98) －0.00187 (－1.06) 1.22 (2.51) －0.000275 (－0.527) 7.64 (2.13) 0.746 (－0.067) 4.18 (1.81) 0.945 (0.177) 5.80 (0.775) －56.50 经济舱 －17.50 (－3.67) 2.19 (2.42) 0.0791 (8.24) －0.000014 (－3.23) －0.000868 (－1.05) －0.00411 (－6.05) －1.06 (－5.22) 0.853 (3.93) －3.58 (－2.60) 17.70 (3.82) －3.50 (－1.62) 1.80 (0.813) －10.60 (－3.49) －4.17 t=(－0.878) 2.79 (0.632) 0.223 (5.13) －0.0000097 (－0.495) －0.00598 (－1.67) －0.00195 (－0.686) 3.62 (3.45) －0.000818 (－0.771) 12.50 (1.36) 7.13 (0.299) 11.30 0.90 11.20 (1.07) －18.30 (－1.60) －66.40 36
常数项 (－5.72) 212.00 (5.21) 0.863 163 (－7.61) 126.00 (5.75) 0.871 323 (－1.35) 113.00 (12.40) 0.799 323 R2 观察值个数 数据来源：Paul W. Bauer 和Thomas J. Zlatoper《经济评论》（Economic Review）, Cleveland联邦储备银行，第25卷，第一期，1989年，表2、3、4，第6～7页。
解释变量定义如下：
Carriers 飞机数量 Pass 总乘客人数
Miles 从出发地到Cleveland的距离 Pop 出发地人口 INC 出发地人均收入 Corp 潜在商业交通代理
?1,虚拟变量 Slot ?
?0，其他 Stop 中转站数
?1，供餐 Meal ?
0，其他??1，若出发地有中转站 Hub ?
?0，其他?1，向东航线 EA ?
0，其他??1，洲际航线 CO ?
?0，其他要求回答:
（1）在这个模型（实际上是三种机票的三个价格模型）中，引入变量载客人数（？。应该为飞机数量，第一个Carriers）和载客人数的平方（？。应该为飞机数量的平方，第二个Carriers）为解释变量的理论依据是什么？载客人
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数(?。应该为飞机数量)符号为负和载客人数平方（？。应该为飞机数量的平方）符号为正表明了什么？
（2）引入距离(第一个Miles)和距离的平方(第二个Miles)为解释变量的理论依据是什么？观察到的这些变量的符号有经济意义吗？
（3）观察到的人口变量符号为负，这有什么含义？
（4）为什么在所有的回归结果中人均收入变量符号都是负的？
（5）为什么“Stop”变量在“头等舱”和“二等舱”回归方程中的符号为正？而在“经济舱”回归方程中符号为负？
（6）虚拟变量“洲际航线”的符号始终为负。这表明了什么？
（7）估计每个回归系数的显著性，分别用单边和双边检验（主要用双边）。 （8）为什么虚拟变量“Slot”仅仅在“经济舱”回归方程中是统计显著的？ （9）由于“头等舱”和“经济舱”的观察值的个数相同，能否将他们加总起来（646个）作一个回归方程？如果可以，如何区别“二等舱”和“经济舱”的观察值？
（10）对上表中的回归结果进行评价。 解答：
（1）理论依据：飞机数量的增多，会使总体机票价格下降，但下降的幅度并不是线性的，而是曲线的。飞机数量系数为负表明其与机票价格负相关，（飞机数量的）平方的系数为负（？。应该为正）表明其与价格之间的关系不是线性的。
（2）理论依据：机票价格随距离加长而上升，但并不是线性上升，上升趋势是逐渐变缓的。
（3）机票价格随乘客人数（？。Pop应该为出发地人口）增多而下降。 （4）人均收入高，乘坐飞机人数会更多，有助于摊低成本，从而机票价格会下降。
（5）中转站数多表明短途旅客多。由于路程短，经济舱机票就卖的较多，而头等舱和二等舱则相反。
（6）表明洲际航线价格较低。
（7）提示：由于观察值的个数足够大，因此在5％的显著水平下，可以用
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正态分布近似t分布（参见教材的P45中大样本时t分布趋近与正态分布的介绍）。
（8）说明此项服务只对经济舱有影响。
?1,二等舱（9）可以。设D??即可。
0，经济舱?（10）从表中的回归结果的分析中，可以发现：
对于头等舱机票的价格，只有从出发地到Cleveland的距离（Miles）、潜在商业交通代理（Corp）、是否为洲际航线（CO）3个因素对其有明显的影响，而其他因素我们均不能拒绝其偏回归系数为0的假设。
对于二等舱机票的价格，仅有出发地人均收入（INC）、总乘客人数（Pass）、Slot、出发地有无中转站（Hub）和有无供餐（Meal）对其价格无明显影响，即我们不能拒绝其偏回归系数为0的假设，而其他因素均对其有影响。
对于经济舱，对其价格无明显影响的因素减少为：出发地人口（Pop）、出发地有无中转站（Hub）、有无供餐（Meal）和是否为洲际航线（CO）。
综合来看，越是大众化的机票（经济舱），影响其价格的因素越多；而头等舱则较少，这在一定程度上说明，能做头等舱的一般为富人阶层，其支付能力很强，所以，其（应该是指富人阶层是否乘飞机）受价格（应该是指机票的价格）影响较小（需求弹性较小）（是的），因而，所有因素对其价格的影响较小；而经济舱的情况则恰恰相反。
十三、选择题示例
1．在一元线性回归模型yi?bxi??i中，参数?的OLS的估计公式为 （ ）。
A．b??XiYi???X2i B. b???n?XiYi??Xi?Yin?Xi2?(?Xi)2
C. b?Y?X D. b?YX
2．公式b??kiYi和B?(X/X)?1X/Y就可以表明，参数估计量具有 ( )。A. 线性性 B. 无偏性 C. 有效性
?? 39
3．有二元线性回归模型的?ei2?80，且C22?4，样本容量为n?23， 则
S(b1)等于（ ）。A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
?4.用OLS估计后，有?ei?0（ ）。A 对 B 错
5．k=1，n=22，判定系数为0.9，TSS=200，则随机误差项的方差为（ ）。 A 0.5 B 1 C 1.2 D 2.3
6．?i使计量经济模型更加合理与准确（ ）。A．对 B．错
7．经济活动节奏的加快增加了经济活动的随机性（ ）。A．对 B．错 8．因为抛硬币10次，所以就有（ ）个事件。 A 10 B 2 C 6 D 8
9．事件发生概率的取值范围是（ ）。 A P（A）<0 B P(A)>1 C 0?P(A)?1
10．正态分布是分布在(??,??)上的（ ）。A 对 B 错 11．F分布关于纵轴对称（ ）。A 对 B 错
12．假设检验中，若??0.05,p?0.04，则（ ）原假设。 A 接受 B 拒绝
?1?113．X???1??1X11X12X13X14X21?X22??，即（ ）。A n=k+1 B n>k+1 C n ?X23?X24?14．D(aX)?a2D(X) （ ）。A 错 B 对 15．正规方程中的计算数据是（ ）数据。A．总体 B．样本 16．估计量与估计值都用相同的符号表示，所以，两者的含义没有区别（ ）。A 对 B 错 17．估计值有方差吗？（ ）。A 有 B 没有 18．(X/X)?1不存在，仍然可以使用OLS法（ ）。A．对 B．错 19．回归（方程的）标准差与参数估计量的标准差是一回事（ ）。 A．错 B．对 40