否，是联合检验。
这里t检验的自由度为15-5-1=9，在10％的显著性水平下的临界值为1.833。可见，所有参数估计值的t值的绝对值都小于该值，所以即使在10％的显著水平下这些变量也不是显著的。
这里，F统计值的分子自由度为5，分母自由度为9。10％显著性水平下F分布的临界值为2.61。显然计算的F值大于该临界值，表明回归系数是联合显著的。
t检验与F检验结果相矛盾可能是由于多重共线性造成的。HO、PO、RE都是高度相关的，这将使它们的t值降低且表现为不显著。PR和RA不显著另有原因。根据经验，如果一个变量的值在样本期间没有很大的变化，则它对被解释变量的影响就不能很好地被度量。通常情况下水价与年降雨量在各年中没有太大变化，所以它们的影响很难度量。
(3) 多重共线性往往表现的是解释变量间的样本相关现象，在不存在完全共线性的情况下，近似共线并不意味着基本假定的任何改变，所以OLS估计量的无偏性、一致性和有效性仍然成立，即仍是BLUE估计量。但共线性会导致参数估计值的方差大于不存在多重共线性的情况。
14. 考虑以下模型：Yi??1??2Xi??3Xi2??4Xi3??i。由于X2和X3是X的函数，那么，它们之间就会存在多重共线性。这种说法对吗？为什么？
解答：这种说法不正确。因为x2和x3都是x的非线性函数，可以通过变量代换，变成新的线性变量。而变量之间是否确实存在多重共线性，则要进行检验后，才能加以确认。
15. 简要回答下列有关虚拟变量模型的有关问题：
（1）．虚拟变量D在线性回归模型中的作用是什么？请举例说明。 （2）．回归模型中虚拟变量个数的选取原则是什么？为什么？
（3）．如果现在有月度数据，在对下面的假设进行检验时，你将引入几个虚拟变量？
A) 一年中的每月均呈现季节性波动趋势；
31
B) 只有双数月份呈现季节性波动趋势。
解答（1）．考虑到定性因素的作用，显示出计量经济模型既注重定量分析，又不忽视定性因素影响的全面性。引入虚拟变量D后，可以使计量经济模型成为一种极其灵活的工具，会使模型的内容和应用大大丰富。D具体的作用为：
（a）可以描述和测量定性因素的影响；
（b）能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度； （c）便于处理异常数据。
例如，在研究性别与收入关系Yi时，可以定义虚拟变量
?1D???0表示男性表示女性，对于线性回归模型
Yi????D??i （?i~N(0,?2)）
若假设H0:??0成立，则说明收入与性别关系不大；否则，说明收入与性别相关。虚拟变量不仅可以作为解释变量，也可以作为被解释变量。例如，银行在研究是否给企业贷款时，结果只有贷或者不贷这两种情况，这样，就可以用一个虚拟变量作为被解释变量来表示能否贷到款的两种情况。
（2）．虚拟变量个数的选取（设置）的一般原则是：如果一个定性变量有m个类别（属性），则只需引入m?1个变量。例如：为了区分两个类别（如男和女），我们只需要引入一个虚拟变量。这是由于性别只有两种可能，如果已经设定了取值D?1指男性，则我们可以自然地知道基准或对比类就是D?0，即指女性。
如果不遵从这个设置原则，就将掉进虚拟变量陷阱，并陷入完全多重共线性的境地。
（3）．在一年中每月均呈现季节性波动趋势的情况下，需引入11个虚拟变量；在只有双数月份呈现季节性波动趋势的情况下，需引入5个虚拟变量。
16．一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：
?ary)=4.59+0.2571n(sales)+0.01lroe+0.158finance+0.181cosprod-0.283utility ln(sal (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)
其中，salary表示年薪水(万元)、sales表示年收入(万元)、roe表示公司股票收益(万元)；finance、consprod和utility均为虚拟变量，分别表示金融
32
业、消费品工业和公用事业，对比产业为交通运输业（所谓的对比产业，就是其虚拟变量没有列入模型的产业）。要求回答：
(1) 解释三个虚拟变量参数的经济含义；
(2) 保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1％的显著水平上是统计显著的吗?
(3) 消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少? 写出一个使你能直接检验这个差异在统计上是否显著的方程。
解答：(1) finance的参数的经济含义为：当销售收入与公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获薪水15.8个百分点。
其他两个参数的经济含义可作类似的解释。
(2) 公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是虚拟变量utility的参数估计值的百分数，即为28.3％。由于参数的t统计值为-2.895，它（绝对值）大于1％显著性水平下自由度为203的t分布的临界值1.96，因此这种差异是统计上显著的。
(3) 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8％与18.1％，因此它们间的差异为18.1％-15.8％=2.3％。一个能直接检验这一差异是否显著的方程为：
ln(salary)= β0+β11n(salse)+β2 roe +β3+
?1consprod+
?2utilty+
?3trans+μ
其中，trans为交通运输业虚拟变量。这里对比基准产业为金融业（其虚拟变量没有出现在模型中），因此?1表示了消费品工业与金融业薪水的百分数差异，其t统计值可用来进行显著性检验。
17. 美国研究人员研究了是什么因素影响兼职工作者的兼职收入，模型估计
?m?37.07?0.403w0?90.06race?113.64reg?2.26agew(0.062)(24.47)df?311(27.62)(0.94)结果为：
R2?0.74
其中：wm为兼职工薪（美元/周）；w0为其主业的工薪（美元/周）； race为虚拟变量，若是白人取值为0，非白人取值为1；
reg为虚拟变量，当被访者是非西部人时，reg取值为0，当被访者是西部
33
地区人时，reg取值为1；
age为年龄。
关于这个估计结果，下列说法正确的有（ ）。
A 在其他因素保持不变条件下，非白人的兼职工薪每周比白人低约90美元； B 在其他因素保持不变条件下，白人的兼职工薪每周比非白人低约90美元； C 在其他因素保持不变条件下，非西部人的兼职工薪每周比西部人高出约113.64美元。
D 在其他因素保持不变条件下，非西部人的兼职工薪每周比西部人低出约113.64美元。 解答：A D
18. 试在消费函数Yi??0??1Xi??i中，(以加法方式)引入虚拟变量，用以反映季节因素(淡，旺季)和收入层次差异(高，中，低)对消费需求的影响.
解答: Yi??0??1Xi??1D1??2D2??3D3??i
?1高收入?1中收入?1旺季D1? D2? D3?
0淡季0其他0其他???根据虚拟变量的设置原则，本题的第一个定性因素有两个状态，只能引入一个虚拟变量（若引入两个，则会落入虚拟变量陷阱）；本题的第二个定性因素有三个状态，只能引入两个虚拟变量（若引入三个，则会落入虚拟变量陷阱）。
19．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：
?t=1.2789-0.1647lnPt+0.5115lnIt+0.1483lnP?t-0.0089T-0.0961D1t-0.1570D2t-0.0097D3t lnQ (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37) R2=0.80
其中：Q—人均咖啡消费量；P—咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I—人均收入；P?—茶叶的价格（以1967年价格为不变价格）；T—时间趋势变量(1961年第一季度为1，??，1977年第二季度为66)；
34
D1t= =
1 第一季度 1 第二季度 1 第三季度
D2t= D3t= 0 其他 0 = 其他 0 = 其他
试回答下列问题：
(1) 模型中P、I和P?系数的经济含义是什么? (2) 咖啡的价格需求是否很有弹性? (3) 咖啡和茶是互补品还是替代品? (4) 如何解释时间变量T的系数? (5) 如何解释模型中虚拟变量的作用? (6) 哪一个虚拟变量在统计上是显著的(0.05)? (7) 咖啡的需求是否存在季节效应? 解答：
(1) 从回归模型来看，P的系数-0.1647表示当咖啡的价格增加1％时，咖啡的需求量减少0.1647％，是咖啡需求的价格弹性系数；I的系数0.5115表示的是咖啡需求量对收入的弹性，即当收入增加1％时，咖啡需求量将增加0.5115％；
P?的系数0.1483表示的是咖啡需求量对茶叶的交叉价格弹性系数，即当茶叶的
价格增加1％时，咖啡需求量将增加0.1483％。
(2) 咖啡需求的价格弹性为0.1647小于l，属于缺乏弹性。 (3) 由于交叉价格弹性为正，表明两者是替代品。 (4) 时间T的系数-0.0089, 表示咖啡的需求量在逐年递减。 (5) 虚拟变量的引入反映了季节因素对咖啡需求量的影响。
(6) 在5％的显著性水平下，t统计量的临界值为t0.025(66-8)=1.99，D1与D2系数的t统计量计算值的绝对值都大于临界值，所以，在统计上都是显著的。
(7) 咖啡需求量存在季节效应，第一季度和第二季度的销售量要少于其他季度。
20. Paul W. Bauer 和Thomas J. Zlatoper在研究决定开往Cleveland的直接机票的因素中，得到下面的回归结果(表的形式)用以解释单程头等舱、二等舱和经济舱机票（被解释变量或因变量是三种单程机票的价格）的价格。
35