即
[f(x)]?[A]' [F(u)](3—84)
当然，二维离散余弦变换也可以写成矩阵式
[F(u,v)]?[A] [f(x,y)][A]? [f(x,y)]?[A]? [F(u,v)][A](3—85)
[F(u,v)]是变换系式中[f(x,y)]是空间数据阵列，
[A]是变换矩阵，[A]?是[A]的转置。数阵列，
3.2.2 离散余弦变换的正交性
由一维DCT的定义可知
N?11F(0)?f(x)?Nx?0F(u)?2NN?1(2x?1)u??f(x)cos2Nx?0它的基向量是
???1, N2(2x?1)u??cos?N2N?(3—86)
在高等数学中，切比雪夫多项式的定义为
T0(p)?Tu(zx)?1N2cos?uarccos(zx)?N(3—87)
式中Tu(zx)是u和多项式为
TN(zx)?zx的多项式。它的第N个
2cosNarccos(zx)N如果那么将此式代入
TN(zx)?0(2x?1)?zx?cos2NTN(zx)则
TN???2(2x?1)????cos?uarccos?cos??N2N????2(2x?1)u?cosN2N(3—88)
显然，这与一维DCT的基向量是一致的。因为切比雪夫多项式是正交的，所以DCT也是正交
的。另外，离散余弦变换的正交性也可以通过实例看出。如前所示，当N＝４时，