由上述历史可见，沃尔什函数及其有关函数的
数学基础早已奠定了。但是，这些函数在工程中得到应用却是近几十年的事情。主要原因是
由于半导体器件和计算机在近几十年得到迅速发展，它们的发展为沃尔什函数的实用解决了手段问题，因此，也使沃尔什函数得到了进一步发展。
与付里哀变换相比，沃尔什变换的主要优点在
于存储空间少和运算速度高，这一点对图像处理来说是至关重要的，特别是在大量数据需要
进行实时处理时，沃尔什函数就更加显示出它的优越性。
3.3.1拉德梅克函数
拉德梅克(Rademacher)函数集是一个不完备的正交函数集，由它可以构成完备的沃尔什函数。在这里
首先介绍一下拉德梅克函数。拉德梅克函数包括n和t两个自变量，用R(n,t)来表示拉德梅克函数。它可
用下式来表示
R(n,t)?sgn(sin2?t)(3—100)
nx?0? 1sgn(x)?? x?0??1当x=0时，sgn(x) 无定义。
(3—101)
由sin函数的周期性知道R(n,t)也是周期性函数。由式(3—100)可见，
当n=1时，R(n,t)的周期为1；当n=2时R(2,t)的周期为1/2；
1当n=3时，R(3,t)的周期为22；