第一单元 圆
第 1 课时
[教学内容] 圆的认识（一）（第2-5页） [教学目标] 1.知识与技能
使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程与方法
使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.情感态度与价值观.
使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。 [教学重点]
认识圆及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。 [教学难点]
画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。 [教学准备]
纸圆、剪刀、线绳、尺、圆规、多媒体课件等 [教学过程]
㈠、初步感受圆的特征
1.引入：我们已经学过一些平面图形，请大家回忆一下，你们都已经认识了那些平面图形？ 课件呈现一张圆的图形。
提问：圆，大家认识吗？圆和上面的这些图形有什么不一样？ （圆的边是弯曲的，其它的图形的边是直直的） 2.小结：圆是由曲线围成的图形。（板书：曲线图形）其它图形是由线段围成的图形。 3.举例说说生活中有哪些物体的形状是圆形的？
课件呈现一些圆形物体图片，让学生指出圆在物体的那个部位。
4.设疑：是不是所有的钟面的形状都是圆的？
课件呈现一些长方形、正方形和椭圆形的钟面图。
5.探究：这些钟面的形状并不是圆形，但他们中间都有圆形，你们找到吗？
课件呈现钟面上指正转动一圈所形成的轨迹。
(设计意图：学生生活中已经积累了大量的圆形图形认识经验，教学开始，即让学生直观感受圆与其他平面图形的区别，有利于学生更为理性的认识圆。在举例生活圆形图例时，重点讨论与圆的特征有着本质联系的指针转动轨迹情况，可以为下面特征的探究积累起直观支撑经验。) ㈡任意画圆
1.尝试画圆：你们会画出一个圆吗？先交流一下，你准备怎么画？ 提问：如果不用圆规画，你们能画吗？试试看！ 学生操作，简要展示（略）
2.设疑：以前学长方形、正方形等图形时，我们可以用直尺来画，用直尺能画出圆吗？ 3.课件呈现直尺画圆过程。
引导：你们发现什么？
4.提示介绍：实际上这个方法我们古人早就想到了（板书：圆，一中同长也）这句话你们知道是什么意思吗？
5.教师演示用线绳画圆过程，指出生活中这样的画法也很普遍。
(设计意图：用直尺画圆，对学生是意见富有挑战性的问题，通过设疑，演示，并介绍古代数学家对圆的研究认识，一方面继续凸显圆的本质特征，一方面渗透数学的文化价值教育。) ㈢用圆规画圆
1.介绍：圆规，是我们现代人根据上面的原理制作出的画圆的工具。（出示一把圆规，并作简单介绍，略）
2.请大家用自己准备的圆规随意画一个圆。
3.交流一下，怎样用圆规画圆，画圆时应注意什么？
随着学生的介绍，教师引导学生看书例2，并概括出画圆的注意点：定点，定长以及旋转时的着力点。同时教师进行示范。
4.请大家再试一次，看谁画的圆最漂亮！
(设计意图：用圆规画圆是学生学习的难点，这里通过尝试，交流体验，自学课本，示范演示等活动，多层次有坡度地让学生逐步掌握画法，同时渗透学法指导。)
㈣自学圆的各部分名称
1.请大家自学例2下面一段话，圆的各部分名称有哪些？什么是圆的圆心、半径、和直径？分别用什么字母表示？
学生自学课本，同时在自己画的圆上标出圆的圆心半径和直径。并及时组织集体回报，在黑板上标出圆的各部分名称。
设疑：什么是“圆上”？ 补充解释“圆上”、“圆外”和“圆内”概念。 2.完成书上练一练第一题，大家发现了什么？有没有人不用量也能发现圆的半径是直径的一半？
鼓励学生进行适当的抽象思维：一条直径是有两条半径组成，所以在同一个圆里，圆的半径等于直径的一半。（板书：在同一个圆里，半径=直径的一半，直径=半径的两倍） 3.设疑：为什么要强调“在同一个圆里？”
4.完成练一练第二题，画一个直径为5厘米的圆。
先提示学生在哪画？指出：圆的位置由圆心的位置决定。学生画圆时教师注意巡视，并及时展示正误两种情况（如下），引导辨析。
（提醒学生画圆时圆规两脚间的距离是半径的长度。）
(设计意图：再次让学生自学圆的各部分名称，并让学生结合操作过程，有意义的接受圆心、半径、直径等概念。同时结合第三次画圆操作和练一练，引导学生直观探究半径与直径之间的联系，使教学继续凸显探究氛围。)
㈤探讨圆的特征
1.提出要求：请大家自己确定圆的半径，然后画出来，并剪下来。 2.设疑：为什么大小不一？（圆的大小是由圆的半径决定的） 3.小组讨论：
⑴在同一个圆里，可以画多少条半径，多少条直径？
⑵在同一个圆里，半径的长的长度都相等吗？直径呢？
⑶圆是轴对称图形吗？他有多少条对称轴？ ⑷你还有什么发现？
4.集体汇报，注意引导学生展开思维，用不同的方法进行猜想、验证。（教师注意及时板书要点）
(设计意图：这里通过组织具体的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。考虑到学生通过自身的探索所获的发现可能是零散的，教学提供了几个讨论题，引导学生有主题地展开讨论，同时也注意让学生交流“还有什么发现”，为学生的探索发现留下更大的空间。) ㈥欣赏与设计
1.阅读“你知道吗”（重新整理整合P111和P112上内容，增加圆在生活中的应用图片），最后呈现古希腊数学家的话“在一切平面图形中，圆是最美的。” 2.设疑解疑：为什么很多物体的形状是圆形？
3.鼓励学生制作用圆形为基本图形的标志，并随机展示。
(设计意图：整合相关资源，欣赏美丽图片，体现综合应用，感受文化价值。并以画圆形图案为课的结束，凸显本课特色。) ㈦总结全课（略）
[板书设计]
圆的认识（一）
在同一个圆 半径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通过圆心 d=2r r=d/2 圆心-------------------- 决定圆的位置
《圆的认识》教学反思
《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。 本节课的成功之处：
1.在本节课教学之前，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是剪圆形纸片。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。
2、教学中以引导学生自学探究做为主线。
在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。
3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。
在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。 当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足；
1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。
2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。
第 2 课时
[教学内容] 圆的认识（二）（第2-5页） [教学目标] 1.知识与技能
通过两次剪圆，感知对圆的认识；通过讨论、猜测、验证，理解对圆的认识；通过画圆，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆，提高对圆的认识；通过建构，掌握对圆的认识；通过应用，使学校数学向生活数学延伸，升华对圆的认识。 2.过程与方法
通过欣赏生活中的圆、用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣。
3.情感态度与价值观.
通过介绍圆，培养主动建构的能力；通过学生系列的探索活动，培养学生科学的探究态度，发展学生的空间观念。 [教学重点]
认识圆，掌握圆的特征 [教学难点]
同一个圆里半径与直径的关系 [教学准备]
学生：剪刀、彩色纸剪一个平面图形、圆规、直尺、圆形物体一个、一张方格纸 教师：圆规、直尺、一个圆、一根长绳、课件 [教学过程]
一、剪圆，感知对圆的认识
师：同学们，这节课我们一起来研究圆，板书圆。你见过圆吗？在哪里见过？ 师：放课件，欣赏生活中的圆。
师：请你闭上眼睛在脑子里勾画一下圆的形状.
师：直接剪出你印象中的圆。
师：剪下来的图形跟你印象中的圆完全一样吗？有什么不同？ 师：怎样才能剪出你印象中的圆呢？在刚才的基础上剪一剪。 师：通过剪圆，你觉得圆与带来的平面图形的最大区别是什么？ 二、探究，理解对圆的认识
师：我有一件礼物，谁先抢到就送给谁，你认为现在这种排列合理吗？为什么？怎么排队最合理？我应该站在哪儿？你怎么跑？哪两个人之间的距离最远？
师：我们把刚才讨论的内容在这个圆中表示出来，分别怎么表示？分别叫什么？ 师：直径真的是最长的吗？怎么验证呢？
师：请你猜想一下，圆会有哪些特征？根据学生的猜想教师板书。
师：你能验证这些猜想吗？请你试一试。如果一个人验证有困难可以找人合作。 师：谁愿意说说你是怎么验证的？有补充吗？在验证过程中有新的发现吗？ 三、画圆，提高对圆的认识
师：我们知道要剪圆先要画圆，你以前画过圆吗？你是怎么画的？
师：如果想画一个半径是3厘米的圆，借助什么来画会比较方便？你会画吗？ 师：谁愿意展示你是怎么画圆的？先说再画。有不同的方法吗？ 师：若想改变圆的大小，我们可以怎么做？半径的作用是？ 师：若想改变圆的位置，我们可以怎么做？圆心的作用是？ 师：你还知道其他画圆的方法吗？
师：我想到操场上画一个很大的圆，你能帮我想个办法吗？谁愿意示范？用这种方法画圆要注意什么？
四、建构，掌握对圆的认识
师：同学们，刚才我们对圆进行了研究，现在请你闭上眼睛回忆一下我们学习的过程，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？
五、应用，升华对圆的认识 师：如果你是汽车设计师，会把车轮设计成什么形状？说说你的理由？为什么不设计成其它形状呢？
师：其实利用圆还可以设计出非常美的图案，欣赏用圆设计的图案。 师：你能利用圆在方格纸上设计一个漂亮的图案吗？ [板书设计]
圆的认识（二）
画圆方法知多少？ 1、圆规
2、绕线的图钉和彩色笔。 3、带钉的木条 4、??
圆的认识（二）教学反思
对称性是图形的重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。