1.知识与技能
通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。 2.过程与方法
借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。 3.情感态度与价值观.
利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。 [教学重点]
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程 [教学难点]
理解并掌握图形的平移和旋转方法。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程]
一、导入新课
1、 同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？
2、 我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。
3、 学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。
4、 揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）
二、探究新知 （一） 活动一
教师呈现图（1）出示幻灯
1、 请仔细观察这两幅图，四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。
2、 现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。 3、 谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。 正解：A号三角形向右平移2格得到新的图形 B号三角形向下平移2格 C号三角形向上平移2格 D号三角形向右平移2格
教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。 平移：方向、数量
旋转：绕某一点、方向、度数
4、 请同学们也像他这样说说图形的变换过程。 5、 从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？ 6、 你能上来边操作边说明怎么变换的吗？
7、 学生上台演示边操作边说。
8、 听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。 (二)活动二
教师呈现图（2）
1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。
2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？ 3、小组代表发言 （三）活动三
教师呈现图（3）（4）
1、 长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？正方形中的四个三角形如何变换回 2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。 谁来把你的想法跟大家说一说。 3、学生说方法，交流不同的方法。 三、拓展延伸
1、解决教材第35页“试一试”
教师呈现教材第35页“试一试”图
（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？
（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。
（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？ （4）动手试一试
（5）上台展示，集体评价
2、 解决“练一练”
师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。
（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。
（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。
（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。 三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？ [板书设计]
图形的变换
图形A———————— 图形B （平移、旋转、轴对称）
平移：方向，移动数量
旋转：绕某点向什么方向旋转多少度 轴对称：图形以什么为对称轴
第 2 课时
[教学内容] 图案设计（第37----38页） [教学目标] 1.知识与技能
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。 2.过程与方法
通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形变换的过程，发展空间观念。 3.情感态度与价值观.
欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 [教学重点]
有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程 [教学难点]
灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。 [教学准备]
方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图 紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案 [教学过程]
（一） 创设情景，生成问题
师出示太极图、紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案。 师：你觉得这些图案漂亮吗？ 生：非常漂亮。
师：那你们知道这些图案是怎么设计出来的吗？
生：不知道
师：其实，方法非常简单，就是用我们学过的图形变换中的方法设计出来的，谁能说一说，我们学过了哪些图形变换的方法？
生：我们学过的图形变化的方法有平移、旋转和轴对称。
师：同学们说的非常好，这节课我们就用这些方法设计图案，有没有信心挑战一下？ 生：有！
（二） 探索交流，解决问题
师出示方格纸板和一个花瓣A卡片
师：我这里有这些材料，你用什么方法能得到一整个花瓣？
生小组内讨论，自己动手摆一摆，汇报反馈
生1：我在花瓣的右边画一条对称轴，做它的轴对称图形B，然后在它们的下面在作一条对称轴，作AB的轴对称图形CD。就得到花瓣的图案了。（生边讲解边在纸板上演示） 师：他说的好不好？好的话掌声鼓励。（生鼓掌）还有没有不一样的想法？
生2：我是这样做的：以点O为中心，绕点O顺时针旋转90度，这样旋转三次就可以得到花瓣图案了。（生边讲解边在纸板上演示） 师：你的想发很巧妙啊，谁还有奇思妙想？
生3：我可以先在花瓣下面作一个对称轴，作花瓣的轴对称图形，然后整体旋转180度。（生边讲解边在纸板上演示）
师：你真棒！同学们的想法很奇妙，下面用你聪明的小脑瓜看看怎么用这个图案得到下一个
图案呢？（出示教材第37页图2）
小组内讨论交流，汇报反馈
生1：我把图A向右平移3格，在把图B向左平移三格，然后CD按同样的方法平移就可以得到了。
生2：我把两个花瓣分为一组，一共有两组，把他们分别左右平移两下就可以完成了。 师：哇，你的想法真是太好了。
生3：我还有一种方法，就是分为上下两部分，然后上下平移也成啊。
生4：我可以在方格中画一个圆，然后在一方格的四个角为圆心，以正方形边长的一半为半径分别话四个半圆就行了。
师：你的想法非常独到，可以脱离基本图形作图了。 下面我还有个题目想让你帮帮忙呢。 （三） 巩固应用，内化提高
1、 看课本第38也“练一练”第一题 说一说你是怎么移动的呢？
生展示自己的想法
2、 完成“同步练习”图案设计第一题 生独立答题，展示交流
3、 3完成“同步练习”图案设计第二题 生独立完成，并演示给大家看 （四） 回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？
生：我看到了很多美丽的图案，我觉得数学很神奇 生：我学会了用平移、旋转和轴对称的方法设计图案
用我们学的方法在方格纸上设计一幅图案，下节课拿到课堂上来展示展示
第 3 课时
[教学内容] 数学欣赏（第39页） [教学目标] 1.知识与技能
经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形变换在方格纸上设计图案。 2.过程与方法
通过设计图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形变换的过程，发展空间观念。
3.情感态度与价值观.
欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇 [教学重点]
有条理地表述一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程
[教学难点]
灵活运用平移、旋转和轴对称的方法在方格纸上设计图案。 [教学准备]
方格纸板、花瓣卡片、彩笔、太极图 紫荆花设计图案、2008北京奥运火炬图案 [教学过程]
一、创设情境，欣赏图案
1. 在优美的旋律中，教师依依展示各种图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。随后，学生迫不及待的展示自己收集的图案，再次欣赏。学生在欣赏时眼里流露出赞叹之神。 2. 观察这些图案是怎样得到的。
生1：这块桌布中的图案是利用长方形，通过平移旋转得到的。 生2：这块丝巾的图案是利用一朵菊花通过平移得到的。 生3：我这件毛衣上的图案是利用三角形通过平移旋转得到的。 生4：教室窗帘的图案是把小卡通人通过平移得到的。 ……
3. 欣赏了这么多的图案，你有什么感受？ 生1：一个字“美”。
生2：他们都是通过平移和旋转得到的图案。 生3：欣赏了这些图案，现在我也想设计了。
师：真聪明，不但欣赏了它的形，还观察到了它的本质。现在就让我们一起放飞思想去设计开谁的图案创作得最有特色。
二、动手设计，深化对平移，旋转的认识。
1. 在正方形纸上设计基本图案（要求其中有一至两个基本几何图形）通过平移或旋转，在纸上绘制你喜欢的花边图案。
2. 用一块硬纸片剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案（对于设计2鼓励有条件的学生在计算机上进行设计） 三 、展示作品，体验设计乐趣。
师：“我是未来设计师”图案设计展览现在开幕，请每位“设计师”介绍自己的图案设计构想与特点。
生1：我想设计一幅七彩雪花图，而这些雪花又非同一般的雪花图，于是我将自己的名字（张珉玥）用汉语拼音打出来，再利用旋转就得到一朵雪花，然后将这朵雪花进行平移便制作成了这幅七彩雪花图。
生2：我设想能否将三角形通过切拼制作图案呢？于是，我尝试在计算机上讲一个等边三角形的三个角切下来再拼到其他地方，收到了意想不到的效果。然后我将这个图案平移便得到了一条花边图案。
生3：我是用硬纸剪了一条小鱼，在通过平移得到的。 ??
教学反思：
1. 让学生欣赏，收集图案，鼓励他们发现美。
在生活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是运用了图形的平移，对称和旋转。让学生欣赏这些图案，既可以扩大学生的视野，发现生活中的美，又能有助于学生主动的创造性地